Mavzu: O’rta arifmetik sonni topishga doir masalalar reja

Ikki (yoki bir necha) sonni ularning yig’indisi va ayirmasiga ko’ra
topishga doir masalalar.)(2-tip)
Bunday ko’rinishdagi masalalarning xususiy holi: ikki sonning yig’indisi va ayirmasiga ko’ra shu sonlarni topishga doir masalalarni boshlang’ich sinf matematika darsligida uchratish mumkin.Masalan,4-sinf matematika darsligi(mualliflarA.Qo’chqorov,SH.Sariqova,R.Usmonova.I.Rahmonovning)ning 33-betdagi 5-masalasini qaraymiz.
Masala:Lola bilan Alining jami 970 so’m puli bor.Lolaning puli Alining pulidan 30 so’m kam.Ularning har birida qanchadan pul bor?
Bunday masalalar tashqi tomondan qaralganda 2 noma’lumli 2ta chiziqli tenglamalar sistemasi

ifodasida (bu yerda a- Alining pullari,V-Lolaning pullari) bo’lib,bunday tipdagi masalalarning o’ziga xos yechim yo’llari mavjud.

Yuqoridagi masalani o’quvchilar bilan mulohaza yuritib yechamiz.

• O’quvchilar masalada nima haqida gap borayapti?

  
  

• Lola va Alining pullari haqida gap borayapti.

  
  

• Lola va Alining birga qancha puli borligi masalada berilgan-mi?

  
  

• Ha
  

• Qancha?
  

• 970 so’m

  
  

• Yana masalada nima berilgan?

  
  

• Lolaning puli Alining pulidan 30 so’m kamligi berilgan.

  
  

• Masala savoli bizdan nimani tonishni talab qilayapti?

  
  

• Lolada,hamda Alida qanchadan pul borligi?

  
  

Kuzatishlarimiz natijasi sifatida shuni tahkidlaymizki, ko’pchilik o’qituvchilar ushbu tipdagi masala muhokamasiga qiynalishadi. CHunki,hozirgi muhokama tarzida savol-javobni davom ettirib,quyidagi

(qariyb 80% o’qituvchilar):”Masala savoliga qanday javob byeramiz?” “Uni qanday topamiz?”.Bunday o’rinsiz savollar o’quvchi tomonidan o’zlashtirilmagan yangi tipdagi masalalarning o’ziga xos xususiyatlariga tushunishga to’sqinlik qiladi Noto’g’ri yechimlarni aytishga sabab bo’ladi;yahni o’quvchi quyidagi javoblarni aytishi mumkin.”970dan 30ni ayiramiz “ yoki “970ga 30ni qo’shamiz “
Ammo bu amallarni nima uchun tanlaganini asoslab byeraolmaydi.Xuddi-ki masalada berilgan ikkita son ustida albatta qaysidir amalni bajarishi kerakday.
Bu o’rinda o’qituvchi quyidagi yo’llanmani byerishi joiz.Yahni yo’naltiruvchi savol-javoblardan so’ng “ O’quvchilar masala matnini diqqat bilan qayta o’qing. Kimda pullar ko’p? (Alida). Kimda pullar kam (Lolada). SHartli ravishda Loladagi pullarni biror kesma bilan, Alidagi pullarni boshqa uzunroq
kesma bilan belgilaymiz, yahni masalaga grafik shart byeramiz:”

a _ _ _
970 so’m

v
Lola va Alidagi pullar 970 so’m bo’lgani uchun ularni birga ( qavs qo’yib) 970 so’m deb belgilaymiz.

Loladagi pullar miqdori Alidagi pullar miqdoridan 30 so’m ko’p bo’lgani esa chizmada tasvirlaymiz.Bu model masala yechimini izlashda muhim vosita hisoblanadi. Endi masala muhokamasini davom ettiramiz.

• Lolada Alidagidek pul bo’lganida ikkalasida qancha pul bo’lar edi?

  
  

• (970+30) so’m

  
  

• Endi Alida qancha pul borligini topsa bo’ladimi?

  
  

• Ha
  

• Qanday qilib, 970 va 30 sonlar yig’indisini 2ga bo’lib
  

• Lolada qancha pul borligini topsa bo’ladimi?

  
  

• Ha qanday qilib, Alidagi pullardan 30 ni ayirib

  
  

• Demak masala necha ish bilan yechiladi?

  
  

• 3 ish bilan ( Birinchi qo’shish,ikkinchi bo’lish,uchinchi ayirish amallari bilan.)

  
  

Masala yechimini quyidagicha tasvirlaymiz:

1)970+30 = 1000(so’m)
2) 1000:2=500(so’m)
3) 500-30=470(so’m)
Javob: Alida 500 so’m,Lolada 470 so’m pul bor.
Bu masalani ikki usul bilan yechish mumkinligini aytib,2-usul bilan yechish o’quvchilar tomonidan mustaqil bajarilishi talab qilinsa,o’quvchilarning mustaqil fikrlashi oshadi.Masala yechimini bu usulda savol quyib savolga javob topish tarzida muhokama yuritamiz.Buning uchun masalaning grafik shartini quyidagicha ifodalaymiz:

a

v 970(so’m)

1)Alining pullari Loladagidek bo’lganida ikkalasida qancha pul bo’lar edi?

970-30=940(so’m)

2)Lolada necha so’m bo’lgan?
940:2=470(so’m)
3)Alida qancha pul bo’lgan?
470+30=500(so’m).
Javob:Lolada 470 so’m, Alida 500 so’m.
O’quvchilar diqqatini masalani to’g’ri yechganliklariga jalb qilib, har ikki usulda ham Alining 500 so’m,Lolaning 470 so’m puli borligi topilganini aytish bilan birga masala shartini qanoatlantirishi yahni,500+470=970 va 500-470=30 so’m ekanligi tahkidlanishi zarurdir.
Bunday tipdagi masalalarning darslik sahifalarida kiritilishi quvonarli,ammo sanog’i nihoyatda oz. SHuni tahkidlash joizki,bunday,ikki son yig’indisi va ayirmasiga ko’ra ularni topishga doir masalalarga tayyorgarlik ishida ancha oldin yahni maktabga endi qadam quygan o’quvchilar 1-sinfda 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish davridanoq boshlanadi.SHu maqsadga muvofiq o’n ichidagi sonlar sanog’ini o’quvchilar o’rganishar ekan,to’plam elementlari soni,predmetlar sanog’i orqali sonlarni taqqoslaydilar.
Lola,5ta olma rasmini polotkaga qo’yib, pastki qatorda 3ta
nok rasmini qo’yib taqqoslaydilar.Olmalar noklardan 2ta ko’p,yoki noklar olmalardan 2 ta kam deb 5 va 3 sonlarini taqqoslaydilar.
1-masala. Nodir va Akmal birga 18ta gul rasmini chizishdi. Nodir chizgan gullar Akmal chizgan gullardan 4 ta ko’p. Nodir nechta gul rasmini chizdi?. Akmal-chi?
2-masala. 2-“A” va 2-“V” sinflarida 82 ta o’quvchi o’qiydi. 2”A”sinfdagi o’quvchilar soni 2”v”ga qaraganda 2ta kam. Har qaysi sinfda nechta o’quvchi o’qiydi?.
3-masala.Salima va Nafisa birgalikda o’qigan yertaklari soni 23ta.Salima Nafisaga qaraganda 3ta ko’p yertak o’qidi.Nafisa nechta yertak o’qigan?.
4-masala. Ikki jo’yakdan 98kg sabzi olindi.Birinchi jo’yakdan ikkinchisiga qaraganga 10kg kam sabzi olindi.Har bir jo’yakdan necha kgdan sabzi olingan?.
5-masala.Daraxtning ikki shoxida 14 ta chumchuq qo’ngan.Birinchi shoxdagi chumchuqlar ikkinchi shoxdagiga qaraganda 2ta ortiq.Har bir shoxda nechtadan chumchuq qo’ngan?.
6-masala.Uch dugona olma tyerishdi.Nodira va Raima tergan olmalar soni bir xil.Salima Nodiradan 12ta ko’p olma tyerdi.Raima nechta olma tyerdi?.
7-masala.Dam olish kuni paxta yig’im-tyerimiga maktabning 9-A,B,V sinflari yordam byerishdi.Ular birgalikda 3t450kg paxta tyerishdi.9-A sinf o’quvchilari
9-b sinf o’quvchilaridan 210t ortiq, 9-V sinf o’quvchilari 9-b sinf o’quvchilaridan 330kg ko’p paxta tyerishdi.Har bir sinf o’quvchilari necha kilogrammdan paxta tyerishgan?