Mavzu: Qism fazo. Qism fazolar yig’indisi, kesishmasi va ularning o’lchamlari haqida teoremalar. Bir XIL chekli o’lchamli chiziqli fazolarning izomorfligi. Reja

Teorema: to’g’ri yig’indining ixtiyoriy vektori va qism fazolarning vektorlar yig’indisi orqali yagona ravishda ifodalanadi.
Isbot. Teskarisidan faraz qilamiz, ya’ni

va
,
bo’lsin. U holda tengliklarning ayirmasidan

bo’lib, bundan

hosil bo’ladi va demak dan

hosil bo’ladi.
Shuni ta’kidlaymiz, fazoning bir nechta , qism fazolari uchun ham kesishmasi, yig’indisi va , bo’lgan to’g’ri yig’indilar uchun ham ko’rib chiqish mumkin va buni mustaqil ravishda ko’rsatishni o’quvchi ixtiyoriga havola qilamiz.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.“Oliy algebra kursi”. A.G.Kurosh.
2. “Algebra va sonlar nazariyasi”. R.Iskandarov, R.Nazarov.
3. “Algebra va sonlar nazariyasi”. J.Hojiyev, A.S. Fay