Mavzu: Ratsional sonlar va ular ustida amallar mavzusini o’qitish metodikasi

Tayanch iboralar
Ratsional, davriy kasr, sof davriy kasr, aralash kasr, surat, maxraj.


Nazorat savollar
1. Sof davriy kasrlar ta’rifi
2. Aralash davriy kasr ta’riflang.
3. Davriy o’nli kasrlarni oddiy kasrlarga aylnatirish qanday bajariladi.
1. Davriy kasr haqida tushuncha.
Istalgan ratsional sonni “ burchaknli bo’lish” orqali chekli yoki cheksiz davriy o’nli kasr ko’rinishida ifodalash mumkin.

1-misol. kasrni o’nli kasrga aylantiring.

Yechish: Agar qisqarmaydigan oddiy kasrning maxrajini tub ko’paytuvchilarga ajratganda faqat 2 va 5 tub sonlar ishtirok etsa , bunday kasrni chekli o’nli kasr ko’rinishida yozish mumkinligini eslatib o’tamiz kasrning maxraji 10 ning darajalari ko’rinishida ifodalanadi, chunki
Demak , berilgan kasrni “burchak usuli” bilan bo’lganda chekli o’nli kasr hosil bo’ladi :

2. kasrning maxraji 3 ni biror natural songa ko’paytirib, 10 ning darajasini hosil qilib bo’lmaydi. “Burchak usuli” bilan bo’lganda har doim bir xil qoldiq (2) va bo’linmada bir xil raqam (6) hosil bo’laveradi.

   
   

Demak, bu oddiy kasrni o’nli kasrga aylantirishda bo’lish jarayoni to’xtamaydi, ya’ni cheksiz davom etadi.

2 3

2 0 0 ,6 6 6 …

1 8

2 0

1 8

2 0

1 8
2
Bo’lish natijasida 0,666… sonini hosil qildik, ya’ni Ko’p nuqtalar bo’lishning tugamasligini , 6 raqamining cheksiz ko’p marta takrorlanishini anglatadi.

0,666… soni cheksiz davriy o’nli kasr yoki qisqacha davriy kasr deyiladi, uni 0,(6) kabi yozish qabul qilingan .

O’qilishi: “ nol butun davrda olti ” yoki “nol butun olti davrda”
Verguldan keying bir yoki bir necha raqami uzluksiz ketma-ket takrorlanadigan cheksiz o’nli kasr sof davriy o’nli kasr deyiladi. Takrorlanadigan raqamalar majmuasi (to’plami) kasrning davri deb ataladi va davrga olib yoziladi.
Masalan: 0,777…= 0,(7) ; 2,171717…=2,(17) ;
5,841841841…=5,(841) sonlari davriy o’nli kasrlardir. Bu kasrlardan birinchisining davri 7 , ikkinchisiniki 17 , uchunchisiniki 841.
Istalgan cheksiz davriy o’nli kasrni oddiy kasrga aylantirish mumkin.
Sof davriy o’nli kasrni oddiy kasrga aylantirish uchun uning davridagi sonni oddiy kasrning surati deb, davrda nechta raqam bo’lsa , shuncha 9 dan iborat sonni oddiy kasrning maxraji deb olish kifoya qiladi.
Masalan : 6,(1234) =


Topshiriqlar
1. Ifodaning qiymatini toping.
a) 4,735:0,5+14,95:1,3+2,121:0,7
b) 22,5:3,75+208 ,45+2,5:0,004

2. x ni toping. A) 2,6∙x=40,54+50,46; b) 3,04∙x=0,01-0,19

davriy o’nli kasrni oddiy kasrga aylantiring
a),(3) e) 2,(123)
b)0,3(2) f) 2,333(45)
c)0,71(23) g) 41,8519(504)
k)11,(75) i) 35,73(4845)
O’quvchilarni eslab qolish qobiliyatini rivojlantirish.
Quyidagi kasrlarni

• To’g’ri va noto’g’ri kasrlarni eslab qoling va ayting.

  
  

Darsga tayyorgarlik ko’rish davomida o’qituvchi asosiy mavzuni quyidagi kichik mavzularga bo’lib chiqadi va tarqatma materiallar tayyorlaydi.
Masalan :