Yuklarni jo‘natish punktlaridan berilgan qabul qilish punktlariga tashib berishning optimal planini topish masalasiga transport masalasi deyiladi va u quyidagicha formulirovka qilinadi:
Aytaylik А1,А2,..,Аm punkitlarida ularga mos а1,а2,...,аm miqdordagi bir jinsli yuklar joylashgan bo‘lsin. Bu А1,А2,..,Аm -larga jo‘natish punktlari deymiz. Bu yuklarni n-ta В1,В2,...,Вn punktlari qabul qilishi kerak bo‘lib va ularning talablari mos ravishda b1,b2,...,bn bo‘lsin. Har bir xij -birlikdagi yukni i-chi jo‘natish punitidan j-chi qabul qilish punitiga olib borish narxi (xarajati) cij -ma'lum bo‘lsin. Bu yuklarni tashish planini shunday tuzishimiz kerakki talabgor punktlar maksimal qoniqish olsin va hamma yuklarni olib borish uchun ketgan xarakatlar yig‘indisi minimal bo‘lsin.
Transport masalasini shartli ravishda jadval ko‘rinishda beramiz. Jadvalda quyidagilar ko‘rsatiladi: qabul qilish punitlari, jo‘natish punktlari, yuk zapaslari, yukka bo‘lgan ehtiyoj va har bir i-chi jo‘natish punktidan j-chi qabul qilish punktiga yuboriladigan yuk birliklarining narxi (ya'ni tarif matritsasi) beriladi.
Bu yerda C=cij} matritsasiga tarif matritsasi yoki transport xarajatlari deyiladi. X=xij} matritsaga esa
transport masalasining plani deyiladi. Bu yerda xij- i-chi punktdan j-chi punktga yetkaziladigan yuklar hajmi (soni).Tashish plani bilan bog‘liq ketgan xarajatlarning umumiy yig‘indisi quyidagi maqsad funksiyasi orqali ifodalanadi.
Z= c11x11+c12x12+ . . . +c1nx1n+ c21x21+c22x22+ . . . +c2nx2n+ . . .
cm1xm1+cm2xm2+ . . . +cmnxmn .
Bu yerda xij-o‘zgaruvchilar yuk zapasi, yukga bo‘lgan ehtiyoj va manfiy bo‘lmaslik shartlarini (chegaralanishlarni)
bajargan bo‘lishi kerak.
Yuqoridagilarni hisobga olgan holda transport masalasining matematik modelini quyidagicha yozish mumkin.
