Transport masalasining matematik qo‘yilishi quyidagicha talqin qilinadi: Chegaraviy tizimlar, manfiy bo‘lmaslik sharti va maqsad funksiyasi berilgan deylik. Talab qilinadiki tizimning yechimlar to‘plamidan shunday manfiy bo‘lmagan yechimlarini (planini) topish kerakki, maqsad funksiyasi minimal qiymatga erishsin. Transport masalasi ikki turga bo‘linadi, ochiq va yopiq turdagi. Agar yuk zapaslari yig‘indisi talab qilingan yuklar yig‘indisiga teng bo‘lsa, ya'ni
Transport masalasining matematik qo‘yilishi quyidagicha talqin qilinadi: Chegaraviy tizimlar, manfiy bo‘lmaslik sharti va maqsad funksiyasi berilgan deylik. Talab qilinadiki tizimning yechimlar to‘plamidan shunday manfiy bo‘lmagan yechimlarini (planini) topish kerakki, maqsad funksiyasi minimal qiymatga erishsin. Transport masalasi ikki turga bo‘linadi, ochiq va yopiq turdagi. Agar yuk zapaslari yig‘indisi talab qilingan yuklar yig‘indisiga teng bo‘lsa, ya'ni
masala yopiq turdagi masala bo‘ladi
Agar yuk zapaslari yig‘indisi talab qilingan yuklar yig‘indisiga teng bo‘lmasa, ya'ni
masala ochiq turdagi masala bo‘ladi.
masala ochiq turdagi masala bo‘ladi.
2.Transport masalasini yechish usullari
Transport masalasini yechish ikki bosqichdan iborat.
1.Boshlang‘ich tayanch planni topish.
2.Tayanch planlar ichidan optimal planni topish.
Tayanch planni tuzishning bir necha usullari mavjud: "Shimoliy-g‘arb burchak", "Kichik elementlar", "Fogel'" va boshqalar.
"Shimoliy-g‘arb burchak" usuli.
Yuklarni tashishning boshlang‘ich planni tuzishda "shimoliy-g‘arb burchak" usulidan foydalanish quyidagicha amalga oshiriladi:
1.Tarif jadvali tuziladi.
b1
b2
. . . . .
bn
a1
с11
c12
. . . . .
c1n
a2
с21
c22
. . . . .
c2n
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
am
сm1
cm2
. . . . .
cmn
2.Chap tomondagi yuqoridagi burchak, ya'ni (shimoliy-g‘arb burchak) dan boshlab satr bo‘yicha yoki ustun bo‘yicha siljiymiz. (1,1) katakga a1 va b1 ning eng kichigini joylashtiramiz, ya'ni x11=min(a1,b1). 3.Agar a1>b1 bo‘lsa x11=b1 ni beramiz, birinchi ustun shu bilan yopiladi, ya'ni xi1=0 (i=2,m). (Birinchi qabul qiluvchining talabi to‘liq qanoatlantirildi). 4.Birinchi satr bo‘yicha siljiymiz (1;2) katakga, bu yerga a1-b1,b2 ning eng kichigini joylashtiramiz, ya'ni x12=min(a1-b1,b2).
5.Agar b1>a1 bo‘lsa 1-chi satr yopiladi, ya'ni x1j=0 (j=2,n). 6.Qo‘shni kataklarni to‘ldirishga o‘tamiz (2.1), ya'ni x21=min(a2,b1-a1). 7.Ikkinchi satr yoki ikkinchi ustun kataklarini to‘ldirishga o‘tamiz va hakazo.Bu jarayon toki resurslar tugamaguncha davom etadi.