Mavzu: Transport masalasi

Yechish: Boshlang‘ich tayanch planni "Shimoliy-g‘arb burchak" va "Kichik elementlar" usulida topamiz. "Shimoliy-g‘arb burchagi" usuli qoidasiga binoan jadvalning (1,1) katagiga X1,1=min(60,40)=40 sonini joylashtiramiz, keyingi X12=min(60-40,25)=20 sonini (1,2) katagiga joylaymiz. Shu bilan birinchi punktda yuk tugadi va keyingi kataklar (1,3) va (1,4) yopildi. Keyingi punktdagi yuklarni taqsimlashni boshlaymiz. (2,2) katakga X22=min(40,5)=5 sonini joylashtiramiz. Shu bilan 1-chi va 2-chi talabgorlar talabi qondirildi,

yani 1-chi va 2-chi ustun yopildi. (2,3) katakka X23=min(35,20)=20 joylashtiriladi. 3-chi talabgor talabi bajarildi. qolgan yukni (2,4) katakka joylashtiramiz, ya'ni X24=min(15,50)=15 va ikkinchi jo‘natish punktida yuk tugadi. 3-chi jo‘natish punktidagi yu(3,1),(3,2),(3,3) kataklar yopilgan, ya'ni 1,2 va 3 talabgorlar talabi qondirilgan. (3,4) katakka X34=min(35,35)=35 yozamiz. Shu bilan yuklar to‘liq taqsimlandi, ya'ni quyidagi planga ega bo‘ldik. K ni taqsimlashni boshlaymiz.

Maqsad funksiyasi qiymati Z=595 ni tashkil qiladi.

• Maqsad funksiyasi qiymati Z=595 ni tashkil qiladi.
• Qo‘yilgan masalaning tayanch planini endi "Eng kichik elementlar" usuli bilan topamiz.
• Yechish: Ustun yoki satr bo‘yicha eng kichik xarajatni topamiz.
• Satr bo‘yicha bu element (1;3) katakda joylashgan, ya'ni c13 =1. Shuning uchun bu katakga X13=min(60,20)=20 yukni joylaymiz. Uchinchi talabgorning talabi qanoatlantirildi. Shu tufayli keyingi hisoblashlarda 3-chi ustun qaralmaydi. Keyingi eng kichik elementni topamiz. Bu element (1,4) va (2,2) kataklarda joylashgan, ya'ni с14=2 va с22=2. Yuklarni bu kataklarga joylaymiz. X14=min(60-20,50)=40, X22=min(40,25)=25. Ikkinchi talabgor talabi qanoatlantirildi, shu tufayli keyingi hisoblashlarda 2-chi ustun qaralmaydi. Keyingi eng kichik elementlar (2,4) va (3,2) kataklarda joylashgan, ya'ni с24=3 va с32=3. Bu kataklarga yuklarni joylashtiramiz X24=min(40-25,50-40)=10. (3,2) katak qaralmaydi, chunki bu ustun hisobdan chiqarilgan. Keyingi eng kichik elementni izlaymiz, bu element с21=4. Yukni bu katakga joylaymiz X21=min(15-10, 40)=5. Eng oxirgi kichik element с31=7. Bu katakga ham yukni joylaymiz X31=min(35,40-5)=35. Natijada yuklarni taqsimlab, boshlang‘ich tayanch planga ega bo‘ldik, ya'ni