Механика кириш

16-§. BIO-SAVAR-LAPLAS QONUNI


1820 yili Bio-Savar har xil shakldagi toklarning magnit maydonlarini o’rgandilar. Laplas, Bio va Savar tajribalarining natijalarini analiz qilib, istalgan tokning magnit maydonini tokning alohida elementar bo’laklari hosil qilgan maydonlarning vektor yig’indisi sifatida hisoblash mumkinligini aniqladi. Laplas uzunligi dl bo’lgan tok elementi hosil qilgan maydonning magnit maydon kuchlanganligi uchun:


(16.1)


ifodani hosil qilgan, bu yerda I-tok kuchi, - bilan orasidagi burchak.
Bio-Savar-Laplas qonunini yuqorida keltirilgan ko’rinishi, differensial tenglama ko’rinishidagi formasi bo’lib, faqat o’tkazgichning qismi uchun to’g’ridir.
O’tkazgichdan ma’lum masofada joylashgan no’qtadagi magnit maydon o’tkazgichning shakliga ham bog’liq bo’ladi. Agar o’tkazgich cheksiz uzun va to’g’ri bo’lsa, o’tkazgichdan d-masofada hosil bo’lgan magnit maydon uchun quyidagi ifoda o’rinli bo’ladi:


. (16.2)
Agar o’tkazgich radiusi R bo’lgan aylanadan iborat bo’lsa, shu aylananing markazidagi magnit maydon kuchlanganligi uchun


. (16.3)

ifoda aniqlangan.

Agar o’tkazgich solenoid shaklida, ya’ni bir necha n o’ramli silindrik g’altakdan iborat bo’lsa, shu solenoid o’qida magnit maydon kuchlanganligi qiymati quyidagicha bo’ladi:


. (16.4)
Colenoid uchun keltirilgan (16.4) ifoda solenoidning o’rta qismi uchun yoki cheksiz uzun solenoid uchun to’g’ri, chunki solenoidning chekka qismlarida magnit maydon bir jinsliligini yo’qotadi.


17-§. TO’G’RI TOK MAYDONINING MAGNIT INDUKSIYASI

Magnit maydon elektromanit maydonning xususiy ko’rinishi bo’lib, bu maydon asosan, harakatlanuvchi elektr zaryadiga yoki elektr zayadi bilan zaryadlanib harakat qilayotgan jismga va magnitlangan jismlarga ta’sir etadi. Magnit maydon kuchlanganligi N muhitning xususiyatlariga bog’liq emas.

Magnit induksiya vektori esa magnit maydon kuchlanganligi xarakteristikasi bo’lib, moddadagi (muhitdagi) natijalovchi magnit maydonni xarakterlaydi.
Magnit induksiya vektori bilan magnit maydon kuchlanganligi vektori orasida quyidagicha bog’lanish mavjud:


(17.1)

bu formulada , - muhitning vakuumga nisbatan magnit singdiruvchanligi. Muhitning nisbiy magnit singdiruvchanligi magnit induksiyasi V ni vakuumdagi magnit induksiyasi V₀ ga nisbatan qanday o’zgarishini ko’rsatadi, ya’ni:

= (17.2)
(16.1) ifodadan foydalansak, parallel to’g’ri tokning magnit induksiyasi uchun


(17.3)

ko’rinishdagi differensial ifodani hosil qilamiz.