Məmmədov N. R.,Aslanov Z. Y.,Seydəliyev İ. M.,Hacızalov M. N.,Dadaşova K. S

Ölçmə  vasitələrinin  xətalarının  buraxılabilən 

həddlərinin 

göstərilməsi 

qaydaları. 

Xətanın 

buraxılabilən  həddi  -  verilmiş  tip  ölçmə  vasitələri  üçün 

normativ  sənədlə  müəyyən  edilən  ÖV-nin  xətasının  ən 

böyük  qiymətidir.  Bu  xətalarda  ÖV  istifadə  üçün  hələ 

96 

 

yararlı  hesab  olunur.  Əsas  xətaların  buraxılabilən  hədlərini 

mütləq,  gətirilmiş  və  nisbi  xətalar  şəklində  göstərirlər. 

Ölçülən kəmiyyətin vahidləri ilə və  ya şkalanın bölgüsü ilə 

şə

rti  ifadə  olunan  əsas  mütləq  xətanın  buraxılabilən 

həddlərini  ədəd  şəklində 

a

x ±

=

∆

  və  ya  additiv 

a

x

∆

  və 

multipliaktiv 

m

x

∆

  tərkib  hissələrinin  cəmi  şəklində  təyin 

edirlər: 

(

)

(

)

bx

a

x

x

x

m

a

+

±

=

∆

+

∆

±

=

∆

,  burada  a,b-müsbət 

ə

dədlər; x-ölçülən kəmiyyətin qiymətidir. 

Ə

sas  gətirilmiş  xətanın  buraxılabilən  həddlərini,  %, 

p ədəd şəklində müəyyən edirlər. Bu ədəd aşağıdakı ifadəni 

təmin  edir: 

p

x

x

N

±

=

∆

=

/

100

γ

,  burada 

γ

-gətirilmiş  xəta; 

x

∆

-əsas  mütləq  xətanın  buraxılabilən  həddi; 

N

x

-cihazın 

ölçmə  diapazonunun  normalaşdırıcı  qiymətidir  (bax 

paraqraf 3.2). 

Ə

sas  nisbi  xətanın  buraxılabilən  həddlərini,  %,  q 

ə

dədi  şəklində  müəyyən  edirlər.  Bu  ədəd  aşağıdakı  ifadəni 

təmin  edir: 

q

x

x

±

=

∆

=

/

100

δ

,  burada 

δ

-nisbi  xəta;  x-

ölçmə  diapazonunda  ölçülən  kəmiyyətin  qiyməti  və  ya 

aşağıdakı ifadəni təmin edən c/d ədədlərinin nisbətidir: 













−

+

±

=

∆

=

)

1

(

100

x

x

d

c

x

x

N

δ

. 

Bu ifadə əsas mütləq xətanın buraxılabilən həddinin 

xətanın  additiv  və  multiplikativ  tərkib  hissələrini  nəzərə 

almaqla verilməsinə əsaslanır: 

























−

+

=













−

+

+

=

+

=

1

100

100

x

x

d

c

x

a

x

a

b

xx

ax

x

bx

a

N

N

N

N

N

δ

, 

burada  c-ÖV-nin  gətirilmiş  (cəm)  xətasının  həddi,  

c=100(b+d);d-gətirilmiş additiv xətanın həddi, d=100

α

/X

N

. 

Ə

saslandırılmış  hallarda  xətanın  buraxılabilən 

həddinin  həmçinin  daha  mürəkkəb  düstur,  qrafik  və  cədvəl 

şə

klində verilməsi mümkündür. 

97 

 

Ş

kalasının aşağı və yuxarı qiymətləri müvafiq olaraq 

0  və 

∞

-a  bərabər  olan  cihaz  üçün  hədd  xətalarının  təyin 

olunması  xüsusiyyətlərini  qeyd  etmək  lazımdır.  Bu  cür 

ş

kalalar  çox  hallarda  ommetrlərdə  olur.  Normalaşdırıcı 

qiymətin  ölçülən  kəmiyyət  vahidləri  ilə  təyini  (bu  halda 

∞

=

N

x

)  heç  bir  əhəmiyyətə  malik  deyildir.  Bu  cür  ölçmə 

vasitələri üçün normalaşdırıcı qiymət kimi şkalanın bərabər 

ölçülərə  bölünmüş  uzunluğu  qəbul  edilir.  Bu  halda 

buraxılabilən  gətirilmiş  əsas  xətanın  p

*

  ədədi  şəklində 

müəyyən edilən həddi aşağıdakı nisbətlə təyin edilir: 

     

*

/

100

p

L

L

N

±

=

∆

=

γ

,                                    (3.2) 

burada 

L

∆

,  L

N

-uyğun  olaraq  buraxılabilən  mütləq  əsas 

xətanın həddi və şkalanın normalaşdırıcı qiymətidir. 

Ölçmə vasitələrinin əlavə xətaları da normalaşdırılır. 

Ə

ksər hallarda hədli əlavə xətaları aşağıdakı şəkildə təqdim 

edirlər: 

•

 gətirilmiş  və  ya  nisbi  xətanın,  %,  təsiredici 

kəmiyyətin  dəyişmə  diapazonuna  nisbəti,  məsələn,  ölçmə 

vasitələrinin işçi şəraiti üçün 1%/10

o

C; 

•

 təsiredici  kəmiyyətin  bütün  işçi  sahəsi  üçün  əlavə 

xətanı təyin edən sabit ədəd; 

•

 təsirin hədd funksiyası (bax paraqraf 3.2). 

 

Dəqiqlik 

sinfi. 

ÖV-nin 

dəqiqlik  

xarakteristikalarının  ümumiləşmiş  formada  verilməsi  üçün 

tez-tez  dəqiqlik sinfi anlayışından istifadə edirlər. 

 

Dəqiqlik  sinfi 

-  ÖV-nin  verilmiş  tipinin 

ümumiləşmiş  xarakteristikasıdır.  Bu  xarakteristika,  bir 

qayda  olaraq,  ölçmə  vasitələrinin  dəqiqlik  səviyyəsini  əks 

etdirir.  Bu  səviyyə  buraxılabilən  əsas  və  əlavə  xətaların 

hədlərini göstərir. Bu xarakteristikaların qiymətləri ayrı-ayrı 

ölçmə vasitələrinin standatrlarında müəyyən edilir. 

Həddləri  buraxılabilən  əsas  gətirilmiş  və  ya  nisbi 

xəta  şəklində  ifadə  olunan  ölçmə  vasitələri  üçün  dəqiqlik 

sinfini  bu  həddlərə  faizlə  bərabər  rəqəmlərlə  işarə  edirlər. 

98 

 

Bu  rəqəmlər  müəyyən  olunmuş  sıradan  seçilir:  (1,0;  1,5; 

2,5; 4,0; 5,0; 6,0)10

n

, burada n=1, 0, -1, -2... 

Dəqiqlik sinfinin ümumiləşmiş xarakteri onda özünü 

göstərir ki, əvvəlki rəqəmlə göstərilən əsas xətalardan başqa, 

ölçmə  vasitələrinin  digər  xətaları  da  təyin  edilmişdir.  Bu 

məqsədlə  müxtəlif  dəqiqlik  sinifləri  üçün  əsas,  əlavə  və 

digər  xətaların  (çıxış  siqnalının  buraxılabilən  variasiyasının 

həddi,  qeyri-stabilliyin  buraxılabilən  həddi)  nisbətini  təyin 

edən tövsiyələr mövcuddur. 

Dəqiqlik 

sinifləri 

normativ-texniki 

sənəddə, 

həmçinin 

ölçmə 

vasitələrinin 

qabaq 

panellərində 

(şkalalarda)  göstərilir.  Dəqiqlik  sinifləri  üçün  şərti  işarələr 

qəbul edilmişdir: buraxılabilən əsas xətanın həddlərini təyin 

edən  zaman  gətirilimiş  xəta  üzrə  müvafiq  rəqəm  (1,5; 

0,5;...), nisbi xəta üzrə çevrəyə alınmış rəqəm, (3.2) ifadəsi 

ilə  təyin  edilən  gətirilmiş  xəta  üzrə  xüsusi  işarə  ilə 

işarələnmiş ədəd  göstərilir 

;....).

5

,

0

;

5

,

1

(

∨

∨

  

 

Ölçmələrin  nəticələrinin  xətasının  aləti  tərkib 

hissəsini  dəqiqlik  sinifləri  üzrə  düzgün  və  tez 

qiymətləndirmə  qabiliyyətinin  məqsədəuyğunluğu  və 

vacibliyi bir sıra rəqəmli misalların gətiriliməsini zəruri edir. 

Misal  3.1.  Gərginliyin  ölçülməsi  ölçmə  diapazonu 

0...10V və dəqiqlik sinfi 0,5 olan maqnitoelektrik voltmetrlə 

aparılır.  Gərginliyin  müxtəlif  qiymətlərinin  üç  ölçməsi 

aparılıb.  Ölçmələrin  və  onların  emalının  nəticələri  cədvəl 

3.2-də verilmişdir. 

Cədvəl 3.2 

U

c

,V 

γ

, % 

U

∆

, V 

U

U

U

c

∆

±

=

, V 

δ

, % 

2 

0,5 

0,05 

05

,

0

2 ±

 

2,5 

5 

0,5 

0,05 

05

,

0

5 ±

 

1,0 

9 

0,5 

0,05 

05

,

0

9 ±

 

0,5 

 

99 

 

 

Birinci  qrafada  voltmetrin  mümkün  olan  göstərişi 

(U

c

)  qeyd  olunmuşdur.  Bu  halda  dəqiqlik  sinfi  xətanın 

gətirilimiş  hədd  qiymətini 

γ

=0,5%  şkalanın  istənilən 

nöqtəsi  üçün  “yuxarıdan  qiymətləndirmə”  kimi  təyin  edir. 

Deməli, bütün ölçmə diapazonunda mümkün olan maksimal 

mütləq  xəta 

U

∆

=dəqiqlik  sinfiU

N

/100  qiymətini  aşmır, 

burada  U

N

-cihazın  şkalasının  normalaşdırıcı  qiymətidir 

(göstərilən  misal  üçün  U

N

=10V).  Onda  ölçmənin  nəticəsini 

U

U

U

c

∆

±

=

 şəklində yazırlar. 

Burada  yadda  saxlamaq  lazımdır  ki,  ölçmələrin 

dəqiqliyi  gətirilmiş  xəta  ilə  deyil,  nisbi  xəta  ilə 

%

100

)

/(U

U

∆

=

δ

  təyin  edilir.  Misal  3.1-dən  görünür  ki, 

ölçmələr  zamanı  elə  cihazları  və  (və  ya)  onların  elə  ölçmə 

həddlərini  seçmək  lazımdır  ki,  bu  zaman  cihazların 

göstəriciləri  (göstəricinin  vəziyyəti)  şkalanın  sonuna 

mümkün qədər yaxın olsun. 

Misal  3.2.  Cərəyanın  ölçülməsi  ölçmə  diapazonu 

0...10V  və  dəqiqlik  sinfi  0,5/0,2  olan  ədədi  voltmetrlə 

aparılır.  Üç  ölçmə  aparılıb.  Ölçmələrin  və  onların  emalının 

nəticələri  cədvəl  3.3-də  verilmişdir.  Burada  dəqiqlik  sinfi 

maksimum buraxılabilən nisbi xətanı təyin edir 

)

1

(

−

+

=

c

N

U

U

d

c

δ

,  

Baxılan  misal  üçün  c=0,5  ,  d=0,2.  Mütləq  xəta 

c

U

U

)

100

/

(

δ

=

∆

 istifadəsi ilə təyin edilir. 

Cədvəl 3.3 

U

c

, V 

δ

, % 

U

∆

, V 

U

U

U

c

∆

±

=

, V 

2 

1,3 

0,026 

2,0

±

0,026 

5 

0,7 

0,035 

5,0

±

0,035 

10 

0,5 

0,056 

10,0

±

0,050 

 

Bu  misalların  nəticələrini  müqayisə  edərək  qeyd 

edək  ki,  gətirilmiş  xətalarda  (0,5)  hələ  additiv  (0,2)  tərkib 

100 

 

hissəsi ilə normalaşdırma ölçmələrin nəticələrini daha dəqiq 

qiymətləndirməyə imkan verir. 

 

3.4.Ölçmə informasiya siqnalları 

Ölçmə 

vasitələrində 

ölçülən 

kəmiyyətlərin 

qiymətləri  haqqında  informasiyanın  ötürülməsi,  saxlanması 

və əks etdirilməsi siqnalların köməyi ilə həyata keçirilir ki, 

onlara da ölçmə informasiya siqnalları deyilir. Siqnal maddi 

informasiya  daşıyıcısı  kimi  hər  hansı  fiziki  prosesdir  ki, 

onun  parametrlərindən  biri  ölçülən  kəmiyyətlə  funksional 

ə

laqəlidir.  Bu  cür  parametr  informativ  parametr  adlanır. 

Siqnalın qalan parametrlərini qeyri-informativ adlandırırlar. 

Elektrik  ölçmə  vasitələrində  ən  çox  elektrik  siqnallarını 

tətbiq  edirlər.  Bu  siqnalların  informativ  parametrləri  sabit 

cərəyanın  və  gərginliyin  ani  qiymətləri,  sinusoidal  cərəyan 

və  gərginliyin  amplitudu,  düzəldilmiş  və  ya  qüvvədə  olan 

qiymətləri,  həmçinin  onların  tezliyi  və  ya  fazası  və  s.  ola 

bilər. 

Ölçmə  vasitələrindən  siqnalların  keçməsi  zamanı 

ötürülmək,  saxlanmaq,  işlənmək  və  ya  operator  tərəfindən 

daha  asan  qəbul  edilmək  üçün  onlar  bir  növdən  başqasına 

çevrilə  bilər.  Bu  cür  çevrilməni  əyani  göstərmək  üçün 

şə

k.3.7-də  temperaturu  ölçmək  üçün  istifadə  edilən  cihazın 

struktur sxemi verilmişdir. Termocütün TC çıxışında ölçmə 

informasiya  siqnalı  özünü  büruzə  verir.  Bu  siqnal  ölçülən 

temperaturdan  T, 

o

C  asılıdır.  Bu  siqnal  modulyator  M 

vasitəsilə  gərginliyi  U

M

  düzbucaqlı  impulslara  çevirir. 

Siqnalın dəyişən tərkib hissəsi U

M  dəyişən  cərəyan 

gücləndiricisi 

Y ilə gücləndirilir və düzləndirici B ilə birqütblü impulslara 

çevrilir.  Onların  amplitudu  termo  EDS-yə  mütənasibdir. 

Düzləndiricinin çıxış siqnalı millivoltmetrə mV verilir, onun 

göstəricisini hər hansı bucaq qədər meylləndirir. 

101 

 

 

TC 

 

Şə

k.3.7.Temperaturu ölçmək üçün istifadə edilən cihazda ölçmə 

informasiya siqnalları 

 

Verilmiş  sxemdə  e,  U

M

,  U

~,

  V

B

  siqnalları  ölçmə 

informasiyası  siqnallarıdır.  Ölçülən  kəmiyəti-baxılan 

temperatur  misalında-tez-tez  ilkin  ölçmə  çeviricisinin  giriş 

siqnalı  adlandırırlar.  Ölçmə  vasitələrində  siqnalların  hər 

hansı  dəyişdirilməsinin  zəruri  şərti  siqnalların  informativ 

parametrləri  Y  və  ölçülən  kəmiyyət  x  arasındakı  müəyyən 

(funksional) 

asılılığın 

realizə 

olunmasıdır. 

Ölçmə 

vasitələrində  bu  şərt  dəyişirilmə  xətası  və  yayınmaların 

təsiri ilə hər hansı dəqiqliklə yerinə yetirilir. 

Bu  və  ya  digər  siqnal  növünün  tətbiqi  bir  çox 

amillərdən  asılıdır:  ilkin  ölçmə  çeviriciləri  üçün  ölçülən 

kəmiyyətin  elektrik  siqnalına  çevirilməsinin  istifadə 

prinsiplərindən,  ölçmə  informasiyasının  tələb  olunan 

dəqiqliklə  və  meyillənməyə  dözümlülüklə  ötürülməsindən, 

ölçülən  kəmiyyətin  dəyişmə  sürətindən  və  s.  Müxtəlif  növ 

çoxlu  siqnallar  mövcuddur.  Siqnalların  ən  vacib 

sinifləşdirmə  əlaməti  onların  vaxta  görə  və  səviyyəyə  görə 

dəyişmə  xarakteridir.  Bu  əlamətə  görə  kəsilməz  (və  ya 

analoqlu)  və  diskret  siqnalları  bir-birindən  fərqləndirirlər. 

Diskret  siqnalları  səviyyəsinə  görə  həmçinin  kvantlaşmış 

siqnallar adlandırırlar. 

Ölçmə  vasitələrində  istifadə  olunan  siqnalların  əsas 

növlərinə baxaq. 

Informativ  parametrə  və  vaxta  görə  kəsilməz 

(analoqlu)  cihazlar.  Kəsilməz  siqnallar  siqnalın  istənilən 

102 

 

vaxt  anında  təyin  edilir  və  onun  dəyişmə  diapazonunda 

istənilən  qiyməti  ala  bilər.  Bu  cür  siqnallar  kimi  sabit  və 

harmonik cərəyan və gərginlik tətbiq olunur. Sabit cərəyan i 

və  gərginlik  u  üçün  informativ  parametrlər  onların  ölçülən 

kəmiyyətlə  x  funksional  əlaqəli  olan  ani  qiymətlərdir  (bax 

şə

k.3.8, a). Şək. 3.8, b-də ölçülən kəmiyyətlə xətti asılılıqla 

y=kx

 əlaqəli olan kəsilməz siqnal (cərəyan i və ya gərginlik 

u

) göstərilmişdir, burada k-çevirmə əmsalıdır. 

Harmonik  siqnallarda  informativ  parametr  kimi 

amplitud  Y

m

,  bucaq  tezliyi 

ω

və  ya  faza 

ϕ

  ola  bilər. 

Harmonik  siqnalın  informativ  parametrinin  ölçülən 

kəmiyyətin  x  dəyişməsinə  uyğun  dəyişməsini  bu  siqnalın 

modullaşdırılması  adlandırırlar.  Əgər  x-in  dəyişməsi  ilə 

harmonik  siqnalda  parametrlərdən  biri  (Y

m

, 

ω

və  ya 

ϕ

) 

dəyişirsə,  onda  deyirlər  ki,  müvafiq  olaraq  amplitud-AM 

(şək.3.8, v), tezlik-TM (şək.3.8, q) və  ya faza-FM (şək.3.8, 

d) 

modullaşdırılması 

həyata 

keçirilir. 

Faza 

modullaşdırılması  zamanı  siqnalın  fazası  ikinci  (dayaq) 

harmonik siqnala Y

o

 görə təyin edilir. 

103 

 

 

a 

b 

v 

q 

d 

e 

m 

k 

u 

z 

j 

l 

 

Şə

k.3.8.Ölçülən kəmiyyət x (a) və ölçmə  

informasiya siqnalları y (b...m) 

 

Informativ  parametrə  görə  kəsilməz  və  vaxta 

görə  diskret  siqnallar.  Bu  cür  siqnallar  vaxt  t

i

  anlarının 

hesablama  çoxluğunda  siqnalın  qiymətlərinin  ardıcıllığıdır. 

Belə  siqnalların  nəzəri  modeli  şək.3.8,  e-də  göstərilmişdir, 

burada  y(t

i

)

-kəsilməz  siqnalın  qiymətlərinin  y(t)=kx(t) 

ardıcıllığıdır (bax şək.3.8, b). Bu qiymətlər t

i

 

vaxt anlarında 

təyin edilir. 

Real  ölçmə  vasitələrində  buna  oxşar  siqnal  sabit 

cərəyanın  impulslarının  dövrü  ardıcıllığıdır  (şək.3.8  j).  Bu 

qiymətlər t

i

 vaxt anlarında təyin edilir. 

Real  ölçmə  vasitələrində  buna  oxşar  siqnal  sabit 

cərəyanın  impulslarının  dövrü  ardıcıllığıdır  (şək.3.8  j).  Bu 

impulsların informativ parametrləri ancaq amplitud Y

m

 yox, 

həm də bu amplitudların tezliyi f və ya uzunluğu 

τ

ola bilər. 

Bu  parametrlərdən  hansının  x-lə  funksional  əlaqəli 

104 

 

olmasından asılı olaraq siqnalın müvafiq amplitud-impulslu-

AİM (bax şək.3.8, j), tezlik-impulslu-TİM (şək. 3.8, z) və ya 

geniş-impulslu-GİM (şək.3.8, u) modulyasiyası ola bilər. 

Vaxta  görə  kəsilməz  və  informativ  parametrə 

görə  kvantlaşmış  (diskret)  siqnallar.  Bu  cür  siqnallarda 

(şək.3.8, k) informativ parametr ancaq bir neçə bir-birindən 

hədd  intervalları  (kvantları) 

y

∆

  qədər  duran  səviyyələri  Y

i

 

qəbul  edə  bilər.  Buna  misal  kimi  infroanaloqlu  çeviricinin 

çıxışındakı siqnalı göstərmək olar. 

Vaxta görə diskret və informativ parametrə görə 

kvantlaşmış  siqnallar.  Bu  cür  siqnalın  nəzəri  modeli 

kəsilməz  siqnalın  y(t)=kx(t)  qiymətlərinin  Y

i

(t

i

)

  diskret 

ardıcıllığıdır. Bu, ancaq həll edilmiş səviyyələri Y

i

 

və diskret 

vaxtın  t

i

   

anında

 

təyin  edilən  qiymətləri  qəbul  edir. 

Siqnalların bu cür növünə uyğun gəlir, məsələn, kod-impuls 

modulyasiyası.  Bu  zaman  t

i

  vaxt  anında  hər  bir  həll  edilən 

səviyyəyə  Y

i

  müvafiq  olaraq  müəyyən  kod-şərti  siqnalların 

kombinasiyası  qoyulur,  xüsusilə  1-lə  işarə  olunan  yüksək 

səviyyəli sabit cərəyan impulsları və 0-la işarə olunan aşağı 

səviyyəli  impulsları  qoyurlar.  Şək.3.8,  m-də  iki  kod 

kombinasiyası göstərilir: t

i

 və t

m

 vaxt anında Y

4

 və  Y

8

 (bax 

şə

k.3.8,  l)  səviyyələrinə  uyğun  gələn  0101  və  1010 

kombinasiyalar. 

Siqnallara  gətirilimiş  misallar  elektrik  ölçmə 

vasitələrində  geniş  tətbiq  olunur.  Lakin  yadda  saxlamaq 

lazımdır ki, burada digər siqnallar da öz tətbiqini tapır. 

Real  fiziki  siqnalların  təsviri  üçün  müxtəlif    riyazi 

modelləri  tətbiq  edirlər.  Riyazi  model  dedikdə  siqnalın 

riyaziyyatın  formal  dilində  təsvirini,  yəni  düsturların, 

bərabərsizliklərin  və  ya  məntiqi  uyğunsuzluqların  köməyi 

ilə təsvirini başa düşürlər. 

Siqnallar  nəzəriyyəsi-biliyin  ən  geniş  və  kifayət 

qədər işlənmiş sahəsidir. Bu nəzəriyyəyə həsr edilmiş çoxlu 

tədris  və  elmi  ədəbiyyat  mövcuddur.  Siqnalların  diskret 

təqdim  olunmasının  bir  neçə  xüsusiyyətləri  üzərində 

105 

 

dayanaq. Bu xüsusiyyətlər müasir ölçmə vasitələrində geniş 

istifadə  olunur  və  kitabın  materialının  sonrakı  şərhi  üçün 

çox vacibdir. 

Siqnalların  diskretləşməsi.  Ölçmə  informasiyası 

siqnallarının  çevrilməsi  məsələlərində  tez-tez  kəsilməz 

siqnalların diskret qiymətlərinə  görə bərpası zərurəti ortaya 

çıxır.  Kəsilməz  siqnalın  y(t)  diskret  asılılığa  y(t

1

)

,  y(t

2

)

,..., 

y(t

i

)

  çevrilmə  prosesi  kəsilməz  siqnalın  diskretləşməsi 

adlanır.  Ən  çox  siqnalların  bərabərölçülü  diskretləşməsini 

tətbiq  edirlər.  Burada  iki  qonşu  hesab  arasındakı  vaxt 

intervalı 

i

i

t

t

t

−

=

∆

+1

 sabit qalır. 

Diskret  hesablar  üzrə  siqnalın  əyrisinin  bərpası 

müxtəlif  bazis  funksiyalarla  həyata  keçirilir.  Belə  funksiya 

kimi  müxtəlif  polinomları,  xüsusilə  Laqranj  polinomunu 

tətbiq  edirlər.  Şək.3.9,  a,b-də  ilkin  siqnal  y(t)  və  diskret 

hesablara görə bərpa olunmuş siqnal y

*

(t)

 göstərilmişdir. Bu 

siqnal sıfır və birinci dərəcəli Laqranj polinomlarının tətbiqi 

ə

sasında  alınmışdır.  Siqnalların  bu  cür  bərpasını  həmçinin 

sıfır ekstropolyasiya və xətti interpolyasiya adlandırırlar. 

y(t)

  və  y

*

(t)

  funksiyalarının  yaxınlaşma  keyfiyyəti 

)

(

)

(

)

(

*

t

y

t

y

t

−

=

ε

  xətası  ilə  təyin  edilir.  y

*

(t)

  və  y(t) 

yaxınlığını  qiymətləndirmək  üçün  xətadan

)

(t

ε

istifadə 

olunması onun vaxtdan asılılığının mürəkkəbliyinə görə çox 

çətindir.  Ona  görə  y

*

(t)

  və  y(t)-nin  yaxınlıq  dərəcəsini 

xarakterizə edən bir neçə yaxınlaşmanın ədədi göstəricilərini 

tətbiq  edirlər.  Göstərici  kimi  bərabərölçülü  yaxınlaşma 

göstəricisi istifadə edilə bilər: 

[

]

,

)

(

max

max

t

ε

ε

=

   

[

]

T

t

,

0

∈

, 

və ya orta kvadratik yaxınlaşma göstəricisi 

[ ]

∫

=

T

dt

t

T

0

2

)

(

1

ε

ε

σ

,     

[

]

T

t

,

0

∈

, 

106 

 

burada 

max

ε

-siqnalın  0...T  intervalında  bərpasının  xətasının 

modulunun maksimal qiyməti; 

[ ]

ε

σ

-bərpanın orta kvadratik 

xətasıdır. 

a 

b 

 

Şə

k.3.9.Siqnalın ilkin əyrisi y(t) və sıfır (a) və birinci 

                      (b) dərəcəli  Loqranj polinomlarının tətbiqi əsasında 

         alınmış siqnalın bərpa olunmuş əyrisi y

*

(t) 

 

 

Siqnalın  əyrisinin  bərpası  zamanı 

max

ε

  və 

[ ]

ε

σ

-nu 

sıfır (n=0) və birinci (n=1) dərəcəli Loqranj polinomları ilə 

təyin  edək.  Diskretləşmənin  hər  intervalında  (t

i

,  t

i+1

)

, 

t

t

t

i

i

∆

+

=

+1

 (burada

∆

t-diskretləşmə addımıdır)  alırıq: 

n=0 üçün-  

)

(

)

(

)

(

*

*

i

i

t

y

t

Y

t

y

=

+

=

τ

; 

τ

ξ

τ

ε

)

(

)

(

t

y ∆

′

=

; 

n=1 üçün –  

τ

τ

t

t

y

t

y

t

y

t

y

t

y

i

i

i

i

∆

−

+

=

+

=

+

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

*

*

; 

)

(

2

)

(

)

(

t

t

y

∆

−

∆

′′

=

τ

τ

ξ

τ

ε

, 

burada 

)

( t

y ∆

′

ξ

, 

)

( t

y

∆

′′

ξ

-uyğun 

olaraq 

[

]

t

∆

∈ ,

0

τ

 

diskretləşmə  intervalının  içərisində  yerləşən 

t

∆

ξ

, 

[ ]

1

,

0

∈

ξ

 

laqranj  nöqtəsində  y(t)-nin  birinci  və  ikinci  dərəcəli  

törəmələridir. 

)

(

τ

ε

  xətaları  Loqranjın  interpolyasiya  düsturunun 

qalıq üzvü ilə təyin edilir. 

107