Menejment va statistika

3. Dinamika qatorlari tahlil ko‘rsatkichlarini hisoblash usullari
Dinamika qatorlarda hodisalarning mutloq o‘zgarishini har bir keyingi darajadan o‘zidan oldingi (zanjirsimon) yoki boshlang‘ich daraja miqdoridan ayirish bilan topiladi.
a) Zanjirsimon usulda
Bunda: ΔDi = i darajaning mutloq o‘zgarishi (ko‘payishi yoki kamayishi)


Di - taqqoslanayotgan joriy davr darajasi;

Di – taqqoslama oldingi davr darajasi;
b) Bazis usulda
Bu erda D₀ - taqqoslanadigan bazis davr darajasi.
Mutloq o‘zgarishlar hodisalarning taqqoslanayotgan davr ichida qanchalik o‘zgarganligini: qo‘shilgan (ko‘paygan) yoki kamaygan miqdorlarini ko‘rsatadi. Dinamika qatorlari qaysi o‘lchov birliklarida bo‘lsa, mutloq o‘zgarishlar ham o‘sha o‘lchovda olinadi. SHuning uchun ham mutloq o‘zgarishlar hodisalardagi o‘zgarishlarning sifat mohiyatini to‘liq ifodalamaydi. Buning uchun dinamika qatorlar o‘zgarishining nisbiy ko‘rsatkichlari: o‘sish yoki kamayish sur’atlarini aniqlash lozim. O‘zgarish sur’atlari (Us) qator darajalarining birining ikkinchisiga nisbati bilan hisoblanadi. Agarda foizlarda hisoblash zarur bo‘lsa, 100 ga ko‘paytiriladi.
a) Zanjirsimon usulda:
b) Bazis usulda:
Demak, zanjirsimon usulda hisoblangan o‘zgarish sur’ati (Usz) hodisalarning har bir lavr mobaynida o‘zgarish (o‘sish yoki kamayish) intensivligini ko‘rsatsa, bazis o‘zgarish esa tahlil qilinayotgan davr mobaynida qanchalik o‘zgarganligini (o‘sgan yoki kamaygan) ko‘rsatadi.
Hodisalar o‘zgarishining qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’ati ko‘rsatkichlari ham aniqlanadi. Qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’ati taqqoslanayotgan bazis darajadan necha foiz (necha birlikga) ko‘p yoki kam ekanligini bildiradi.
Qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’ati ham 2 xil usulda: zanjirsimon va bazisli usullarda hisoblanishi mumkin. Zanjirsimon usulda keyingi davr darajasidan o‘zidan oldingi davr darajasini ayirib, o‘zidan oldingi darajaga bo‘lib, natijani 100 ga ko‘paytirib topamiz.
a)
bu erda: Q_o‘sz - qo‘shimcha o‘sish sur’ati zanjirsimon.
Bazis usulda har bir keyingi davr darajasidan boshlang‘ich (bazis) davr darajasini ayirib, natijani bazis davr darajasiga bo‘lib, 100 ga ko‘paytirib topamiz.
b) YA’ni bu erda: Q_o‘sb - qo‘shimcha o‘sish sur’ati, bazisli.
Bu ko‘rsatkichlarni o‘zgarish sur’atlari (o‘sish yoki kamayish) dan 100 ni ayirish yo‘li bilan osongina aniqlash mumkin.
a) Q_o‘sb = O‘s_z - 100; b) Q_o‘sb = O‘s_b - 100;
Dinamika qatorlarining o‘zgarish ko‘rsatkichlarini hisoblaganda bir foiz o‘sish yoki kamayishning mutloq mohiyati hisoblanadi. Bu degan o‘zgarishning (o‘sish yoki kamayishning) 1% qancha miqdorni tashkil etadi. Bu ko‘rsatkichni bazis usulda hisoblangan barcha o‘zgarishlar bo‘yicha aniqlashning mohiyati yo‘q. CHunki barcha o‘zgarishlar bo‘yicha 1,0% o‘zgarish bir xil chiqishi mumkin. Umuman bir foiz qo‘shimcha o‘zgarish (o‘sish yoki kamayish) ning mutloq miqdori mutloq o‘zgarish (o‘sish yoki kamayish) darajasini qo‘shimcha o‘zgarish (o‘sish yoki kamayish) sur’atiga bo‘lib topiladi.
Dinamika qatorlarni tahlil qilish ko‘rsatkichlarini hisoblashni quyidagi misolda ko‘rib chiqamiz. Misol: Korxonaning besh yil mobaynidamahsulot ishlab chiqarish bo‘yicha ko‘rsatkichlari berilgan. Ushbu ko‘rsatkichlar asosida mutloq o‘zgarish (o‘sish yoki kamayish) o‘zgarish sur’atlari (O‘s), qo‘shimcha o‘zgarish sur’atlari (Q_o`s) va bir foiz o‘zgarishning (o‘sish yoki kamayishining) mutloq miqdorlarini hisoblaymiz.

Dinamika qatorlar o‘zgarishining asosiy ko‘rsatkichlarini hisoblash

№