Mirzo Ulug’bek nomidagi O‘zbekiston Milliy Universiteti 70540201-Amaliy matematika(sohalar bo‘yicha) mutaxassisligi magistranti Z. S. Saparbayevning “ Hilbert fazosida interpolyatsion formula” mavzusidagi magistrlik dissertatsiyasiga

Mirzo Ulug’bek nomidagi O‘zbekiston Milliy Universiteti 70540201-Amaliy matematika(sohalar bo‘yicha) mutaxassisligi magistranti Z.S.Saparbayevning “ Hilbert fazosida interpolyatsion formula” mavzusidagi magistrlik dissertatsiyasiga
TAQRIZ
Dunyoda Hilbert fazolarida funksiyalarni yaqinlashtirish uchun optimal interpolyatsiyon formulalar qurish, optimal interpolyatsiyon formulalari koeffitsientlarini topish, integrallarni taqribiy hisoblash uchun Banax fazolarida splaynlar qurish va yaqinlashtirish bo‘yicha ilmiy izlanishlar olib borilmoqda. Kompyuter tomografiyasi tasvirlarini rekonstruksiya qilish, yuqori tebranishli integrallarni sonli yaqinlashtirish, tuzilgan optimal kvadratura formulalari asosida optimal kvadratura va optimal interpolyatsiya formulalari xatolarini baholash tibbiyot, sanoat, suyuqlik va gaz mexanikasi masalalarini sonli yechishda keng qo‘llaniladi. Shuning uchun funksiyalarni yaqinlashtirishda optimal interpolyatsiya formulalarini qurishga alohida e’tibor beriladi.
Mamlakatimizda fundamental fanlarda ilmiy va amaliy qo‘llaniladigan elektrodinamika, quyosh fizikasi, astrofizika, kompyuter tomografiyasi, gidrodinamika masalalarini sonli va analitik yechish usullarini ishlab chiqish kabi dolzarb yo‘nalishlarga katta e’tibor qaratilmoqda. Xususan, Gilbert fazolarida interpolyatsion formulalarning xatolik funksionallari normalarini hisoblashda, Sard ma’nosida optimal kvadratur formulalarni qurishda, yarim normaga minimum beradigan interpolyatsion splaynlarni qurishda muhim natijalar olindi. Funksiyalarni optimal yaqinlashtirish formulalarini yaratish va ularning xatoliklarini baholash, optimal interpolyatsion formulalarning koeffitsientlarini topish usullarini ishlab chiqish muhim ahamiyatga ega.
Hilbert fazosida interpolyatsion formula qurish va qurilgan formula yordamida funksiyalarni yaqinlashtirish masalasi keladi.
Tadqiqot vazifalar
klassik interpolyatsion formulalarni o‘rganish;
tadqiqot mavzusiga oid ilmiy maqolalar va matematik jurnallarni o‘rganish;
Ushbu dissertatsiya ishi funksiyalarni optimal yaqinlashtirishda yaxshi natija ko‘rsatadi. Shuningdek, u ba’zi tajriba-sinov holatlar yordamida usullarni tasdiqlash uchun mo‘ljallangan.
Magistrlik dissertatsiya kirish qismi, uchta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati va ilovadan iborat. Ishning kirish qismi magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi, tadqiqot ob’yekti va predmeti, tadqiqot maqsadi va vazifalari, ilmiy yangiligi, tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari, tadqiqot mavzusi bo‘yicha adabiyotlar sharhi kabilardan tashkil topgan. Dissertatsiyaning birinchi bobida mavzuning boshlang`ich va asosiy tushunchalari keltirilgan. Ikkinchi bobda funksional fazolar haqida ma’lumotlar berilgan. Ishning uchinchi bobida Trigonometrik optimal interpolyatsion formula qurish uchun hisoblashlar qilingan va optimal formula koeffitsiyentlari topilgan. Dissertatsiya ishining yakunida xulosa, foydalanilgan adabiyotlar va ilova berilgan.

Taqrizchi:
Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti “Amaliy matematika va intellektual texnologiyalar” fakultetini “Hisoblash matematikasi va axborot tizimlari” kafedrasi o‘qituvchisi
dots. S.A.Baxromov