Misollar 1-misol

Misollar

1-misol. Berilgan misollarni qulay usulda yeching va qanday qonunlardan foydalanganligingizni ayting.







Yechish:

Berilgan yig`indini hisoblashda:

1) qo`shishning kommutativligidan ( va qo`shiluvchilarning o`rni almashtirildi).

2) qo`shishning assosiativligidan foydalandik ( va qo`shiluvchilarni qavsga oldik).

Berilgan ko`paytmani hisoblashda:

1) ko`paytirishning kommutativligidan ( va ko`paytuvchilarni o`rni almashtirildi).

2) ko`paytirishning assosativligidan foydalandik.

Berilgan ifodaning qiymatini topishda ko`paytirishning qo`shishga nisbatan distributivligidan foydalandik.

2 - misol. Kvadrati 3 ga teng bo`lgan ratsional son mavjud emasligini isbotlang.

Isboti: Teskarisidan isbotlash usulidan foydalanamiz. Faraz qilaylik, kvadrati 3 ga teng ratsional son mavjud bo`lsin. - qisqarmaydigan ratsional son bo`lsin. Farazga ko`ra . Bu tenglikdan ni hosil qilamiz. Agarda 3 ga bo`linsa, m soni ham 3 ga bo`linadi. Shuning uchun m sonini 3p ko`rinishida, ya’ni m=3r deb yozishimiz mumkin, bu erda . Berilgan (1) tenglikda m o`rniga 3r ni qo`yamiz, natijada yoki tenglikni hosil qilamiz. Bundan n sonining 3 ga bo`linishi kelib chiqadi, ya’ni n=3q . Demak, kasr qisqaruvchan ekan. Bu esa shartga zid.

Shunday qilib, kvadrati 3 ga teng ratsional son mavjud emasligini isbotladik.

3 – misol. Amallarning komponentlari orasidagi bog`lanishga asoslanib, tenglamani eching.



Yechish: Kamayuvchini topish uchun ayirmaga ayriluvchini qo`shamiz.

No’malum ko`paytuvchini topish uchun ko`paytmani ma’lum ko`paytuvchiga bo`lamiz:

No’malum qo`shiluvchini topish uchun ko`paytmani ma’lum ko`paytuvchiga bo`lamiz.

Kamayuvchini topish uchun ayirmaga ayriluvchini qo`shamiz

No’malum ko`paytuvchini topish uchun ko`paytmani ma’lum ko`paytuvchiga bo`lamiz.

Javob:

Mustaqil yechish uchun misollar

1.Butun sonlar ustida amallarni bajaring

3.Quyidagi misollarni qulay usulda yeching va ratsional sonlarni qo`shish va ko`paytirishning qanday xossalaridan foydalandingiz?

a) f)

b) g)

d) h)

e) i)

4.Amallarning komponentlari orasidagi bog`lanishga asoslanib х ni toping.

a) ; 16) ;

b) ; 17)

d) ; 18) ;

e) ; 19) ;

f) ; 20) ;

.