Molekulalarning erkin yugurish urtacha masofasi

Molekulalarning erkin yugurish urtacha masofasi

Biror idishdagi gaz mlekulalari tuxtovsiz betartib xarakatlanish (ya’ni issiklik xarakat) jarayonida birbirlar bilan tuknashib turadi. Bir tuknashishdan keyingi tuknashishgacha molekula biror masofani tugri chizikli traektoriya buyicha erkin uchib utadi. Bu masofani molekulaning erkin yugarish masofasi deb ataymiz. Molekula erkin yugurish masofasining kiymatlari tasodifiy xarakterga ega. Masalan, kuzatish boshlangandan navbatdagi tuknashishga u l₁ masofani bosib utsa, keyingi tuknashishgaa l₂ masofani bosib utadi. Bunda l₂ ning kiymati l₁ dan katta xam, kichik xam bulishi mumikin. Shuning uchun molekulaning vakt birligi davomidagi tuknashishlarining urtacha soni va erikin yugurish urtacha masofasi xakida muloxaza yuritamiz.

Tajribalarda «tuknashayotgan» ikki molekulaning bir-biriga yakinlashish masofasi aniklangan buladi. Bu masofani tuknashayotgan molekulalar markazlari orasidagi masofa sifatida tasavvur kilamiz va uni molekulalarning effektiv diametri (d_eff.) deb ataymiz. Xisoblarning soddalashtirish maksadida fakat bitta molekula doimiy tezlik bilan xarakatlanayapti (bu molekula rasmda shtrixlab tasvirlangan), boshka molekulalar esa uz joylarida kuzgalmay turibdi, deb faraz kilaylik. Tanlangan molekula chapdan ung tomoniga karab O’O’’tugri chizik buyicha xarakatlanayapti. Xarakatlanish jarayonida bu molekula markazlari O’O’’tugri chizikdan d_eff.љ љadar uzoklikda va undan berirokda yotgan barcha molekulalarga tegib utadi. Xususan, rasmdagi 1,3,5,6 molekulalarga tegib, 2,4 molekulalarga esa tegmasdan utadi. Boshkacha kilib aytganda, diametri 2d_eff. yasovchisining uzunligi . Bulgan silindr ichida markazlari yotgan barcha molekulalarning soni tanlangan molekulaning 1 s ichidagi tuknashishlar urtacha sonini ifodalaydi. Kayd kilingan silindrning xajmi ga teng. Agar gazning birlik xajmidagi molekulalar sonini n deb belgilasak, molekulaning birlik vakt davomidagi tuknashishlar urtacha soni

ifoda bilan aniklanadi. Lekin yukori ifodani keltirib chikarishda tanlangan molekulaning xarakatlanishi, boshka molekulalarning esa kuzgalmasligi boshlangich shart sifatida kabul kilingandi. Aslida barcha molekulalar tuxtovsiz va betartib xarakat kiladi. Shuning uchun uni fakat takribiy formula sifatida kabul kilish mumkin.
Maksvell gaz molekulalarining tezliklar buyicha taksimlanishini e’tiborga olgan xolda anik xisoblar utkazdi va
(9.19)
munosabatni xosil kildi.
Molekularning erkin yugurish urtcha masofasi l_ur ni topish uchun birlik vaktda molekula bosib utgan yul ni birlik vaktdagi tuknashishlar urtacha soniga bulamiz:
.
Bunda

uni molekulaning effektiv kesimi deb ataladi.

ekanini e’tiborga olsak, yukoridagi ifodani kuyidagi kurinishda xam yozish mumkin:
yoki .
Muvozanat holatda turgan gaz molekulalari agar gazga hech qanday tashqi kuchlar maydoni ta’sir etmayotgan bo`lsa, o`zaro to`qnashib turadi. Har bir to`qnashish jarayonida, energiya almashinuvi tufayli, molekula o`z tezligini ham miqdori bo`yicha, ham yo`nalishi bo`yicha o`zgartiradi. Maksvell extimollik nazariyasidan foydalanib 1859 yilda gaz molekulalarining tezlikka qarab taqsimlanish qonunini aniqladi, uning fikricha:1. Тezliklar ichida extimolligi eng katta bo`lgan shunday e tezlik mavjudki, ko`pchilik molekulalar unga yaqin bo`lgan tezliklarda harakatlanadi. Тezligi dan juda katta va juda kichik bo`lgan molekulalar oz miqdorni tashkil etadi. 2. Harakat tartibsiz bo`lgani uchun aniq bir tezlikda harakatlanayotgan molekulalar sonini hisoblab bo`lmaydi. Lekin ma’lum oraliqdagi tezlikda harakatlanayotgan molekulalar sonini hisoblash mumkin. Buning uchun Maksvell nisbiy tezlikdan foydalanadi. Nisbiy tezlik u deb oniy tezlikni extimolligi eng katta bo`lgan tezlikka nisbatiga aytiladi
Gaz molekulalarining o`rtacha erkin yugurish yo`li. Тartibsiz harakatdagi gaz molekulalari doimo bir- biri bilan to`qnashib turadi. Gaz molekulalarining o`rtacha erkin yugurish yo`li. Тartibsiz harakatdagi gaz molekulalari doimo bir- biri bilan to`qnashib turadi.
Molekulalarning ikkita ketma-ket urilishlari orasida bosib o`tgan masofasi erkin yo`l uzunligi deyiladi. Erkin yo`l uzunliklari turlicha bo`lganliklari uchun biz faqat molekulalar o`rtacha erkin yo`li uzunligini ya’ni  ni hisoblashimiz mumkin.
tezlik bilan harakatlanayotgan r radiusli molekulani olib ko`raylik. Molekula o`z yo`lida markazlari harakat to`g`ri chizig`idan 2r dan katta bo`lmagan masofada yotuvchi molekulalarga tegib o`tadi.
Demak molekula vaqt birligida radiusi R=2r va uzunligi son jixatdan molekulaning  tezligiga teng bo`lgan silindr ichida markazlari joylashgan z dona molekulaning barchasiga tegib o`tadi.