Müəllim:Əliyeva Gülnar Sərbəst iş

Həlli. Fırlanma nəticəsində alınan cismin adı parabolik seqmentdir. Fırlanma OX oxu ətrafında aparıldıqına görə (1) düsturdan istifadə edək. Burada

 .





Misal 2. Ellipsin  OY oxu ətrafında fırlanma nəticəsində alınan cismin həcmini tap.

Həlli. Fırlanma nəticəsində alınan cismin adı ellipsoiddir. Fırlanma OY oxuna görə aparıldıqından (2) düsturdan istifadə edək, amma əvvəlcə  üçün ifadəni alaq.



(2) düstura görə alırıq:

Nyuton-Leybnis düsturunu tətbiq etdikdə alırıq:

 .

3. Firlanmadan alınan səthin sahəsi.

 Əgər cismin səthi  qövsün OX oxu ətrafında fırlanmadan əmələ gələrsə, onda onun sahəsinin diferensialı oturacaqlarının radiusları uyğun olaraq

r = y; R = y + ∆y

və doğuranı dl olan kəsik konusun yan səthinin sahəsinə bərabərdir.



Nəticədə səthin bütöv sahəsi



►Əgər fırlanma OY oxu ətradında aparılarsa, onda alınan cismin vəziyyətini nəzərə alaraq onun səthinin sahəsi:

düsturuna görə hesablanar.

4. Əyrixətli trapesiyanın sahəsi.

► Əgər əyrixətli trapesiya bir funksiyanın qrafikinin əyrisi ilə

məhdudlaşdırılmışdır, onda onun sahəsini

 .

 Əgər əyrixətli trapesiya iki əyri xətli arasında qalan bir sahə olarsa, onda onun sahəsini



► Əgər misalda aşağı və yuxarı sərhədlər məchul olarsa, onları müəyyən etmək üçün  tənliyinin köklərini taparaq  kimi götürürük.

► Əgər alınan sahə qrafiklərin kəsişmə nöqtələrinə görə bir neçə hissəyə bölünərsə, onda bütöv trapesiyanın sahəsini bu kəmiyyətin additivlik xassəsinə görə parçaların ayrı-ayrılıqda hesablanmış sahələrinin cəmi kimi göstərmək mümkündür.

Misal.  və  xətləri ilə məhdudlaşdırılmış əyrixətli trapesiyanın sahəsini tapın.

Həlli. 1) Əvvəlcə qrafiklərin kəsişmə nöqtələrini müəyyən edək:

tənliyini həll edərək alırıq:

deməli, alınan sahəni  parçada axtarırıq.

2) İndi isə bir başa sahəni hesablayaq:

 .

►Polyar koordinatların köməyi ilə əyrixətli trapesiyanın sahəsi