Ochiq kalitli kriptotizimlarni yaratishda “qopqonli” bir tomonlama funksiyalarga asoslaniladi. Bu o‘rinda “bir tomonlama” iborasining ma’nosi – funksiya bir tomonlama osonlik bilan hisoblanadi. Biroq, ushbu funksiyani teskarisini hisoblash juda ham murakkab (ya’ni, hisoblash mumkin emas). Bu yerda “qopqonli” deyilishiga asosiy sabab, hujumchi ochiq axborotdan (masalan, ochiq kalit) shaxsiy axborotni (masalan, shaxsiy kalitni) tiklashda foydalana olmaydi.
Mazkur bir tomonlama funksiyalarga misol sifatida faktorlash amalini ko‘rsatish mumkin. Ya’ni, tub bo‘lgan ikkita p va q sonlarni generatsiyalash va 𝑁 = 𝑝 ∗ 𝑞 ni hisoblash oson. Biroq, N soni yetarlicha katta bo‘lganida uni ikkita tub sonning ko‘paytmasi shaklida ifodalash murakkab vazifa va u yuqori hisoblash imkoniyatini talab etadi.
Simmetrik kalitli shifrlarda ochiq matn 𝑃 shifrlansa, shifrmatn 𝐶 hosil bo‘ladi degan shartli belgilash kiritilgan edi. Ochiq kalitli shifrlash tizimlarida esa xabar 𝑀 shifrlansa, shifrmatn 𝐶 hosil bo‘ladi deb shartli belgilash kiritiladi.
Simmetrik kalitli shifrlarda ochiq matn 𝑃 shifrlansa, shifrmatn 𝐶 hosil bo‘ladi degan shartli belgilash kiritilgan edi. Ochiq kalitli shifrlash tizimlarida esa xabar 𝑀 shifrlansa, shifrmatn 𝐶 hosil bo‘ladi deb shartli belgilash kiritiladi.
Ochiq kalitli kriptografik tizimlardan foydalanish uchun, B tomon ochiq kalit va unga mos bo‘lgan shaxsiy kalit juftiga ega bo‘lishi talab etiladi. B tomonning ochiq kaliti kimga ma’lum bo‘lsa, u ma’lumotni shifrlashi mumkin. Shifrlangan xabarni ochish faqat shaxsiy kalit egasi bo‘lgan B tomonga joiz.
Modul arifmetikasi-Kriptografiyada 𝑎 sonni 𝑏 songa
- bo‘lgandagi qoldiq 𝑟 ga teng bo‘lsa, u quyidagicha belgilanadi: 𝑎modb ≡ 𝑟. Dasturlash tillarida esa 𝑎𝑎%𝑏𝑏 kabi belgilanadi. Quyida qoldiq arifmetikasiga oid bir qancha misollar keltirilgan:
