Mühazirə 2-3(mls) Layihələndirmənin aspektləri, stadiyaları və mərhələləri

Постановка и решение задач параметрического синтеза

1. Классификация задач параметрического синтеза

К задачам параметрического синтезаотносится совокуп­ность задач, связанных с определениемтребованийк па­раметрам объекта,номинальных значений параметрови ихдопусков. Классификация задач параметрического синтеза показана на рис.5.1.

Для пояснения сущности задач параметрического син­теза используют геометрическую интерпретацию, связан­ную с введением n-мерного простран­стваXПуправляе­мых параметрови (или)m-мерного пространстваYПвы­ходных параметров. Здесьn— количество управляемых параметров, т. е. внут­рен­них параметров, значения кото­рых должны быть определены при параметрическом синтезе,m— количество выходных параметров.

Группа 1задач параметрического синтеза связана сназначением технических требованийк выходным па­раметрам объекта.

На верхнем иерархическом уровненисходящегопроектирования или на каждом иерархиче­ском уровневосходящегопроектирования эта задача не может быть полностью формализована. Как правило, исходное ТЗ отражает потребности в новых технических изделиях, их назначение, опыт производства и использо­вания прототипов и т. п. Это ТЗ формулируется на основе решений экспертов и требует дальнейшей конкретизации и согласования. Существенной частью формируемого ТЗ должны стать переченьвыходных параметровобъектаy_iи значениятехнических требованийTT_iк ним, т. е.усло­вия работоспособности. Определениевектора тех­нических требований— основ­ная задача параметри­ческого синтеза, решаемая при внешнем проектиро­вании.

На всех иерархических уровнях нисходящегопроектирования, кроме верхнего, задача назначения ТТ может бытьформализованаи представлена как зада­ча преобразования ТТ к выходным пара­метрам объекта наk-м уровне в ТТ к выходным пара­метрам частей объекта на (k+1)-м уровне.

Назначение ТТ можно представить как выделение в пространстве YПобласти работоспособностиYР, т.е. такой областиm-мерного пространстваYПвы­ходных параметров, в которой выполняются условия работоспособности:

. (5.1)

Областью работоспособности ХРв пространстве управляемых параметров называют множество точек, в которых выполняются все заданные условия работоспособностии дополнительные огра­ничения на управляемые параметры вида

, (5.2)

называемые прямыми ограничениямии выражающие условия физической или технологической реализуемости параметров. Тогда

. (5.3)

На рис. 5.2аибпоказаны примеры областей работо­способностиYРиХРв двумерных пространствахYПиXП.

Группа 2 задач параметрического синтеза связана срасчетом парамет­ров элементов объектапри заданной структуре объекта.

Параметры проектируемых объектов, как правило, являются случайными величинами вследст­вие не поддающихся строгому учету производственных погрешностей изготовления и случайного характера па­раметров исходных материалов. Поэтому определение параметров подразумевает расчет каквекто­ра номинальных значений параметровX_ном, так ивектораихдопусковG.

Обычно сведения о характере распределения вектора Xпри проектиро­вании весьма приближенные. При этом под номинальным зна­чениемx_ном iпараметраx_iчаще всего понимают его ма­тематическое ожидание, а под допус­комg_i— половину интервала со значениемx_ном iв центре и вероятностью попадания в него значенийx_i, равной заданной величи­неР.

Задача определения параметров решается после того, как назначены усло­вия работоспособности. В САПР встречаются следующие разновидности задач определения параметров элемен­тов.

Задача совмещения, решаемая при известной форме областиXGи сводя­щаяся к такому совмещению области работоспособностиХРи области допус­ковXG, , при ко­тором вероятность выполнения заданных условий рабо­то­спо­соб­ности максимальная. На рис.5.3априведен пример областейХРиXG, их границы показаны сплошными и пунктирной линиями соответственно.

Задача центрирования(частный случай задачи совмеще­ния), когда сведения о предполагаемой корреляции и асиммет­рии распределений пара­метров отсутствуют. Задача сво­дится к нахождению центраX^*областиХР. Этот центр и принима­ется в качестве искомой точкиХ_ном, рис.5.3б.

Задача оптимизации параметров без учета сведений об их распреде­лении, сводимая к задачематематическо­го программирования— поиску экстремума некоторой функции управляемых параметров в пределах области допустимых значений этих параметров.

Задача назначения допусков, решаемая при заданных вектореХ_номи предположениях относительно экономи­чески оправданных соотношений между допускамиg_iотдельных параметров. Эта задача сводится к выбору приемлемого процента выхода годных изделий при их производстве и вписываниюгиперпараллелепипеда до­пусковвХР. На рис.5.3впоказан пример двумерной области допуска, полученной для условий 100% выхода годных.

Основная задача оптимизации параметров и допус­ков, заключающаяся в определении оптимальных векторовХ_номиGпри заданных соотношениях между допускамиg_iотдель­ных параметров, рис.5.3г.

Группа 3задач параметрического синтеза связана сопределением параметровиспользуемых в САПРмате­матических моделейи определени­ем областей их адек­ватности. Эти процедуры рассматривались ранее (см. раз­дел 3).

6.