Mühazirə №20-21 Klassik elektron nəzəriyyəsinin əsasları. Om və Coul-Lens qanunları

Vidleman-Frans qanunu

Alman alimləri Videman və Frans (1853 ildə) apardıqları təcrübələr nəticəsində müəyən etmişlər ki, verilmiş temperaturda metalın istilikkeçirmə əmsallarının elektrik keçirmə əmsalına olan nisbəti sabit kəmiyyət olub, bütün metallar üçün eynidir, yəni

(8)
Klassik elektron nəzəriyyəsindən istifadə edərək Videlman-Frans qanununu yoxlayaq və sabitin qiymətini təyin edək. Nəzərə alsaq ki, metalların istilik keçirməsi əsasən sərbəst elektronların hərəkəti ilə bağlıdır, onda qazların molekulyar- kinetik nəzəriyyəsindən istifadə edərək yazmaq olar ki,

Burada elektron qazının sıxlığı, -xüsusi istilik tutumudur. Aşağıdakı çevirmələri aparsaq, yəni

Onda istilik keçirmə əmsalı üçün
ifadəsini alarıq..
Digər tərəfdən olduğunu bilərək

Burada qəbul etsək
(9) alıınar.
(9) ifadəsini Videman-Frans qanunu ilə(8) tutuşdursaq
alarıq.
Eyni zamanda (9) ifadəsindən görünür ki, metalların istilikkeçirmə əmsalının elektrikkeçirmə əmsalına olan nisbəti mütləq temperaturun birinci dərəcəsi ilə düz mütənasibdir.


Klassik elektron nəzəriyyəsinin çatışmamazlıqları

Drude´ tərəfindən təklif olunmuş metalların keçiriciliyinin klassik elektron nəzəriyyəsi çox sadə nəzəriyyədir. Bu nəzəriyyədə bütün elektronların istilik hərəkətlərinin orta sürəti qiymətcə eynidir.Bununla bərabər adi qazlarda olduğu kimi elektron qazını təşkil edən elektronların sürəti müəyyən paylanma qanununa tabe olmalıdır.Lorens Drude´ nəzəriyyəsini təkmilləşdirmək məqsədi ilə elektron qazına Maksvel-Bolsman paylanmasını tətbiq etmişdir. Nəticədə Lorensin Om qanunu üçün təyin etdiyi ifadə Drude´tərəfindən verilmiş (6) düsturu ilə eyni olmuşdur.Lorens xüsusi elektrik keçiriciliyi üçün (5) ifadəsindən az fərqlənən

düsturunu almışdır. Burada elektronn Maksvell paylanmasına görə təyin olunmuş sürətinin tərs qiymətinin ifadəsidir.
Lorensin elektron qazına Maksvel-Bolsman statistikasının tətbiqi Videman-Frans qanunundakı əmsal üçün ifadəsini müəyən etmişdir. Bu nəticə təcrübəyə uyğun gəlmir.
Beləliklə metalların keçiriciliyinin klassik elektron nəzərəiyyəsi Om qanunu, Coul-Lens qanunu və keyfiyyətcə Videman-Frans qanununu izah edir.buna baxmayaraq bu nəzəriyənin bir sıra çətinlikləri də vardır.
Təcrübələr göstəriri ki, geniş temperatur intervalında metalların xüsusi müqavimət mütləq tempeaturla düz mütənasibdir, yəni .
Klassik elektron nəzəriyyəsinə görə , hasili isə temperaturdan asılı deyil. Bu nəzəriyyəyə görə . Bu asılılıq təcrübədə müşahidə olunmur.
Klassik elektron nəzəriyyəsinə görə, elektronun sərbəst yolunun orta uzunluğu üçün hesablanmış qiymət kristal qəfəsinin sabitindən 100 dəfə çox olur. Həqiqətdə isə elektron ancaq kristal qəfəsi sabiti tərtibində sərbəst yol gedə bilər. Klassik elektron nəzəriyyəsinin daha bir çətinliyi kristalın molyar istilik tutumunun hesablanmasında özünü göstərir. Beləki, Dyulonq-Pti qanununa görə otaq temperaturlarında bəsit maddənin molyar istilik tutumu sabit kəmiyyət olub -ə bərabərdir. Klassik elektron nəzəriyyəsinə görə, elektron qazı da istilik keçirmədə iştirak edir.Onda kristalın molyar istilik tutumu
olar.
Təcrübələr göstərir ki, metalların molyar istilik tutumları dielektriklərin molyar istilik tutumlarından praktiki olaraq fərqlənmir.Klassik elekton nəzəriyyəsi bu fərqi izah edə bilmir. Deməli elektron qazı istilik tutumuna malik deyil. Bunlardan əlavə klassik elektron nəzəriyyəsində ifrat keçiricilik haqqında heç bir məlumat yoxdur.
Beləliklə, göstərdiklərimizə əsasən əsasn deyə bilərik ki, elektronu maddi nöqtə kimi qəbul edib ona klassik mexanikanın qanunlarını tətbiq etmək doğru deyil.Metalların xassələri Zommerfeldin yaratdığı metalların kvant nəzəriyyəsinə əsasən müəyyən olunur. Elektron qazına Kvant statistikası, Fermi-Dirak statistikası tətbiq olunur.Zommerfeld göstərmişdir ki, elektron qazının metalların istilik tutumuna təsiri çox az olduğundan o nəzərə alınmır.Bundan əlavə, Videman-Frans qanunundakı əmsalın qiyməti Kvant statistikasına görə
bərabərdir.
Bu qiymət təcrübədən təyin olunmuş qiymətə çox yaxındır.