Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Çevrə və onun elementləri
Tərif . Müstəvinin verilmiş nöqtəsindən bərabər uzaqlıqda olan bütün nöqtələr
çoxluğundan ibarət həndəsi fiqura çevrə deyilir.
Verilmiş nöqtə - “ O nöqtəsi” çevrənin mərkəzi adlanır. Çevrəyə mənsub olan ixtiyari nöqtəsindən mərkəzə qədər olan məsafə çevrənin radiusu adlanır. Radiusu və ya ilə işarə edirlər :





Çevrənin iki nöqtəsini birləşdirən düz xətt parçasına vətər deyilir. Məsələn, vətərdir. Mərkəzdən keçən vətərə diametr deyilir. Məsələn, diametrdir. Aşkardır ki, diametrin uzunluğu radiusun uzunluğunun iki mislinə bərabərdir, yəni və ya .
Çevrənin mərkəzi hər bir diametrin orta nöqtəsidir. Çevrənin ixtiyari iki nöqtəsi onu iki hissəyə bölür. Bu hissələrdən hər birinə çevrənin qövsü deyilir. Məsələn, qövsü, qövsü. Onların hər biri və nöqtələri ilə məhduddur.




Müstəvi üzərində çevrə ilə düz xətt arasında üç mümkün münasibət ola bilər.

1. 
   Ç evrə ilə düz xəttin heç bir ortaq
   

nöqtəsi olmaya bilər. Bu halda düz xət
çevrənin xaricindədir.

2. 
   Çevrə ilə düz xəttin iki ortaq nöqtəsi
   

o la bilər. Bu halda düz xətt çevrəni kəsir.
Çevrə ilə iki ortaq nöqtəsi olan düz xəttə çevrənin
kəsəni deyilir.
3)Çevrə ilə düz xəttin yeganə ortaq nöqtəsi
ola bilər. Bu halda düz xətt çevrənin toxunanı adlanır.
Çevrə ilə yalnız bir ortaq nöqtəsi olan düz xəttə
çevrəyə toxunan düz xətt deyilir.
Çevrənin uzunluğu
Radiusu olan çevrənin uzunluğu düsturu ilə hesablanır. Burada irrasional ədəddir və .
Çevrə uzunluğunun düsturundan istifadə edərək ixtiyari - li qövsün uzunluğunu hesablamaq üçün də düstur çıxarmaq olar.
- li qövsün uzunluğundan - li qövsün uzunluğunu kimi ifadə etmək olar. Onda - li qövsün uzunluğu üçün düsturunu alarıq.
Bucağa uyğun qövs uzunluğunun çevrə radiusuna nisbətinə bucağın radian ölçüsü deyilir: Yəni bucağın radian ölçüsü dərəcə ölçüsünün - yə vurulmasından alınır.

Dairə və onun hissələri

Hər bir çevrə bütün müstəvi nöqtələrini iki altçoxluğa ayırır. Bu altçoxluqlardan
biri çevrə qövsü ilə məhdud olan müstəvi nöqtələr çoxluğu, digəri isə çevrənin xaricində yerləşən müstəvi nöqtələri çoxluğu. Çevrə əyrisinə mənsub olan nöqtələr çoxluğu isə bu altçoxluqların heç birinə aid edilmir.

.

.
.
.
Müstəvinin çevrə ilə məhdud olan bütün nöqtələr çoxluğuna çevrənin daxili oblastı, müstəvinin çevrə xaricində yerləşən bütün nöqtələr çoxluğu çevrənin xarici oblastı adlanır. Çevrənin özü isə bu oblastların sərhəddi adlanır. Məsələn, çevrənin daxili, sərhəd, isə xarici nöqtəsidir.
Tərif 1. Çevrə özünün daxili oblastı ilə birlikdə dairə adlanır.