Mundarija kirish I. Bob bolalarda son-sanoq haqidagi bilimlarni shakllantirish sanashga o’rgatish

2.2Bolalarni raqamlar bilan hisoblashni o'rgatish
Raqamlar yordamida hisobni o'zlashtirish jarayoni bir nechta muammolarni hal qilish bilan bog'liq:
-to`plamlarni solishtirish asosida sonlar hosil bo`lishini tushunish;
- protsessual va yakuniy ballni o'zlashtirish;
-miqdoriy va tartibli, to‘g‘ridan-to‘g‘ri va teskari sanashni farqlash va o‘zlashtirish;
- guruhlar bo'yicha hisob, shuningdek, turli analizatorlar ishtirokidagi hisob.
Maktabgacha yoshdagi bolalar birinchi o'nlik ichida hisoblash va raqamlar bilan tanishadilar. Bu davrda ular uchun eng qiyin narsa yakuniy ballni (qancha) o'zlashtirishdir. Ish to'plamlar bilan amaliy harakatlar asosida amalga oshiriladi.
Shunday qilib, darslardan birida o'qituvchi bolalarni ikkita tartibsiz to'plamni solishtirishni taklif qiladi: samolyotlar va vertolyotlar (olti va ettita assimetrik joylashgan). “Qaysi biri ko'proq, samolyotlarmi yoki vertolyotlarmi? – deb so‘radi o‘qituvchi. Ularni hisoblamasdan nima ko'proq ekanligini qanday aniqlash mumkin? O'qituvchi bolalarga ba'zi narsalarni boshqalarga qarama-qarshi qo'yish kerakligini tushuntiradi - juftlikda (bolalarni to'plamlarga buyurtma berish zarurligiga olib keladi). Bolani chaqiradi va uni flanelografning tepasida bir qatorda barcha samolyotlarni joylashtirishni taklif qiladi. Boshqa bir bola boshqa to'plamning elementlarini solishtirish uchun birinchi to'plamning elementlari ostiga qo'yadi. Bolalar solishtiradilar va qaysi ob'ektlar ko'p, qaysilari kamroq ekanligini aniqlaydilar.
Muayyan to'plamlarga ega bo'lgan bolalarning amaliy harakatlari: to'plamdan alohida elementlarni tanlash, alohida elementlardan to'plamlar (agregatlar) yaratish, ikkita to'plam o'rtasidagi yakkama-yakka muvofiqlikni to'g'ridan-to'g'ri o'rnatish - bolalarning shakllanishiga yordam beradi. raqam haqidagi dastlabki fikrlar.
Raqamlarning shakllanishi bilan tanishishning zaruriy sharti ikkita qo'shni to'plamni taqqoslashdir. O'qituvchi bolalarning e'tiborini Rojdestvo daraxti o'sadigan "tozalash" ga qaratadi. "Qancha Rojdestvo daraxti?" - "Bir". - “Rojdestvo daraxti ostida quyon yugurdi. Qancha quyon? - "Bir". "Rojdestvo daraxtlari va quyonlarning soni haqida nima deyish mumkin?" - "Ular birma-bir teng bo'lingan." - "Mana, Rojdestvo daraxti ostida yana bir quyon yugurib keldi. Ularning nechtasi bo'ldi? O‘qituvchi hisoblaydi: “Bir, ikki. Faqat ikkita quyon. Keyin bolalar takrorlaydilar: “Bir, ikkita. Faqat ikkita quyon. Taqqoslashni yakunlab, shunday ta'kidlanadi: "Quyonlar ko'proq - ulardan ikkitasi bor, Rojdestvo daraxtlari kamroq - u bitta. Ikki - bittadan ko'p." Birinchi bosqichda faqat pedagogning o'zi shunday umumlashtirishni amalga oshiradi. Bolalar uchun buni qilish hali ham qiyin. Biroq, raqamlarning shakllanishi haqidagi g'oyalarni shakllantirish uchun bunday tayyorgarlik zarur.
To'plamdagi elementlar sonini aniqlab, o'qituvchi ular o'rtasida tenglikni o'rnatishni taklif qiladi. Bolalar to'plamlarni taqqoslashning to'g'ridan-to'g'ri (to'plamning kamroq elementlarini ko'paytirish) va teskari usullarni (kamaytirish) bajaradilar. "Bir quyon o'ynadi, o'ynadi va qochib ketdi", deydi o'qituvchi. Qancha quyon qoldi? - "Bitta quyon qoldi." "Rojdestvo daraxtlari va quyonlarning soni haqida nima deyish mumkin?" "Ular teng, birma-bir."
Xuddi shunday, o'qituvchi bolalarni "uch" raqamining shakllanishi bilan tanishtiradi. Endi boshlang'ich to'plam ikki elementdan iborat to'plam bo'lishi mumkin.
Darsda bolalar Marina qo'g'irchog'iga mehmonlar uchun stol qo'yishda yordam berish uchun taklif qilinadi. “Birinchidan, Marina stolga ikkita likopcha qo‘ydi. Marinaga kim yordam berishni xohlaydi? Qancha likopcha qo'ygansiz? "Ikki likopcha". “Endi siz bir xil miqdordagi stakanlarni qo'yishingiz kerak. Qancha stakan qo'yish kerak? - "Ikki". - "To'g'ri, ikkita stakan", - deb tushuntiradi o'qituvchi. - Bor, Olya, uni kiying. Hisob." - "Bir ikki. Faqat ikkita stakan." - "Va likopchalar va stakanlarning soni haqida nima deyish mumkin?" - "Ular teng bo'lingan, ikkitasi bor." - "Marina ko'proq do'stlar kelishini esladi va stolga boshqa likopchani qo'ydi. Endi likopchalar yana bittaga aylandi, ularning uchtasi bor. Keling, ularni birgalikda sanaymiz: bir, ikki, uch. Faqat uchta likopcha. Keyin ikki va uchta elementdan iborat to'plamlar taqqoslanadi, ular o'rtasida tenglik o'rnatiladi: stakan va likopchalar teng bo'linadi, ulardan ikkitasi bor (ulardan uchtasi bor). Birinchidan, o'qituvchi o'zini o'zi hisoblaydi
O'qituvchi ob'ektlarni chapdan o'ngga ham, aksincha sanash mumkinligiga e'tibor qaratadi. Hayotning beshinchi yilidagi bolalar ob'ektlarni sanab, ularni qo'llariga olib, ma'lum masofada tartibga solib, baland ovoz bilan raqamlarni tartibda chaqirishadi. Bu davrda ular uchun eng qiyin narsa yakuniy raqamni (qanchalik) o'zlashtirishdir. Ba'zan ular xato qilishadi, chunki ular keyingi raqamni nomlashga shoshilishadi va qo'lning harakatlari hisoblashdan orqada qoladi yoki aksincha, ikkita ob'ekt bir vaqtning o'zida bitta raqam bilan belgilanadi.
Raqamli tasvirlarni shakllantirish jarayonida lug'at ishi katta ahamiyatga ega. Bolalar raqamlarni jinsi, soni va holati bo'yicha otlar bilan kelishishni o'rganadilar. O'qituvchi e'tiborni biz hisoblashimizga qarab raqamlarni turlicha chaqirishimizga qaratadi. Misol uchun, bitta qo'g'irchoq, lekin bitta to'p; ikkita uyali qo'g'irchoq, lekin ikkita olma va hokazo. Bolalar raqamni "bir" deb to'g'ri chaqirishlarini ta'minlashga alohida e'tibor berish kerak va uni "vaqt" so'zi bilan almashtirmaslik kerak.
Bolalar sanash jarayonida oxirgi raqamning ma'nosini (xususiyatini) anglashlari uchun o'qituvchi bolalarga uni tugatib, qo'llari bilan imo-ishora qilishni o'rgatadi: "Faqat ikkita Rojdestvo daraxti" yoki "Faqat uchta uya" qo'g'irchoqlar".
Bolalar uchta ob'ektning sonini o'zlashtirgandan so'ng, ularga tovushlarni, harakatlarni hisoblashni, ob'ektlar to'plamini va tovushlarni miqdoriy jihatdan solishtirishni taklif qilish mumkin. “Men chapak chalganimcha, uy qo'g'irchoqlarini qo'ying. Qancha qo'g'irchoq qo'ygansiz? Bunday mashqlar analizatorlararo aloqalarni shakllantirishga yordam beradi va raqam haqida bilimlarni shakllantiradi.
Vizual va amaliy taqqoslash natijasida ma'lum bo'ladiki, bitta ob'ekt qo'shilishi bilan ularning soni o'zgaradi, soni ham o'zgaradi. Uch yoki to'rt elementdan iborat, to'rt yoki besh elementdan iborat ikkita aniq to'plamni taqqoslash asosida bolalar to'plamlar va ularga mos keladigan raqamlar o'rtasida tegishli bog'lanishlarga ega. Shu bilan birga, bolalar hisoblash jarayonida chaqirilgan barcha raqamlar ekvivalent emasligini bilib oladilar. Oxirgi nomlangan raqam butun to'plam hajmini bir butun sifatida tavsiflaydi. Bu bolani olib borish kerak bo'lgan juda muhim xulosa.
Ushbu turdagi sinfda savol juda qimmatlidir: "Nega qo'ziqorinlarga qaraganda Rojdestvo daraxtlari kamroq?" - "Chunki uchta Rojdestvo daraxti va to'rtta qo'ziqorin bor." Taqqoslash asosida bolalar to'plamda raqam bilan tavsiflanganligini aniqlaydilar. Ob'ektlar soni to'plamning sifat va fazoviy xususiyatlariga bog'liq emasligiga e'tibor qaratiladi: ob'ektning o'lchami, shakli, ularning joylashishi. Bunga bir yoki ikkita maxsus dars bag'ishlanishi kerak. Misol uchun, o'qituvchi chap tomonda to'rtta bolani bir-biriga yaqinroq, o'ngda esa bir-biridan biroz masofada - to'rtta quyonni qo'yadi va so'raydi: "Bolalar va quyonlar teng bo'linganmi? Buni bilish uchun nima qilish kerak? Bolalar o'yinchoqlarni hisoblashadi.
O'qituvchi o'yinchoqlarni juft qilib qo'yishni taklif qiladi. Bolalar quyonlarning soni bolalarcha ko'p ekanligini aniqlaydilar, chunki bitta ortiqcha narsa qolmagan. Bunnies asl joyiga qaytariladi. Bolalar o'qituvchi bilan birgalikda hisoblashadi va ular teng bo'linganligiga ishonch hosil qilishadi - har biri to'rttadan. "Nega quyonlar ko'proq bo'lib tuyuladi?" - o'qituvchi bolalarga murojaat qiladi va ular bir-biridan uzoqda joylashganligini, ko'proq joy egallashini tushuntiradi, shuning uchun ular ko'proq bo'lib tuyuladi. Kichkintoylar yaqin turishadi va kamroq joy egallashadi, shuning uchun ular kamroq bo'lib tuyuladi. Aslida, ular teng ravishda bo'lingan, ularning to'rttasi bor. Shunday qilib, bolalar to'plamning kuchining ko'rsatkichi raqam ekanligiga olib keladi.
Bu davrda vazifalardan biri bolalarni kattaroq to'plamdan ma'lum miqdordagi ob'ektlarni sanash qobiliyatini o'rgatishdir. Ba'zida hisoblash va hisoblash vazifalari birinchi navbatda bolalar tomonidan murakkablikda teng bo'lmagan holda qabul qilinadi: hisoblash hisoblashdan ko'ra osonroqdir. Albatta, to'plamning elementlarini sanashda, bola o'z harakatlarini cheklamaydi, lekin hisoblashda o'zi ko'rsatilgan raqamga muvofiq to'plamni yaratishi kerak, ya'ni o'zboshimchalik bilan hisoblashni to'xtatadi. Va bu qiyinroq. Hisoblashni bolalar uchun odatiy sharoitda o'rgatish kerak, bu erda chalg'itadigan narsalar kamroq bo'ladi. Vazifalar sifatida siz quyidagilarni taklif qilishingiz mumkin: stolda kerakli miqdordagi elementlarni tanlang; berilgan sonni sanab o'qituvchiga keltiring. Eng qiyin vazifa - ikkita to'plamni bir vaqtning o'zida hisoblash (ikkita it va ikkita xo'rozni hisoblash va olib kelish).
Tizimli o'rganish orqali bolalar asta-sekin hisobni o'zlashtiradilar, berilgan raqam uchun mustaqil ravishda to'plamlarni yaratishni o'rganadilar. Shunday qilib, darslardan birida o'qituvchi oldindan o'yinchoqlarni stollarga, stullarga bir, ikki, uch, to'rtta guruhlarga qo'yadi. O'qituvchi kartada qancha doira bo'lsa, shuncha o'yinchoqni qanday topish mumkinligini tushuntiradi. Bolalar o'z kartalarini mos keladigan o'yinchoqlar guruhining yoniga qo'yishlari va bu to'plamning yonida turishlari kerak. Bir vaqtning o'zida uch yoki to'rtta bolani chaqirish mumkin. Tengdoshlar kuzatadilar, topshiriq to'g'ri bajarilganligini tekshiradilar, kartalardagi o'yinchoqlar va doiralarni sanaydilar. "Kartalar to'g'ri mos kelishini yana qanday tekshirish mumkin?" – deb so‘radi o‘qituvchi. Bolalar o'yinchoqlarni kartadagi doiralarga qo'llashadi (qo'yishadi).
Miqdoriy hisob bilan bir vaqtda bolalar tartibni ham o'zlashtiradilar . Ushbu ikki turdagi hisoblar faoliyat maqsadiga ko'ra farqlanadi:
miqdoriy hisob berilgan to'plamning miqdorini, kuchini aniqlash imkonini beradi;
tartibli sanash ob'ektning boshqa qatorlardagi o'rnini aniqlash imkonini beradi. Ushbu hisob bilan barcha mavzular qayta hisoblanmaydi, faqat bizni qiziqtirgan mavzugacha saqlanadi.
Psixologlarning ta'kidlashicha, bolalar uchun raqamning tartib qiymati kuchli belgidir. Miqdoriy va tartibli sanash bir-biridan nafaqat maqsadi, balki savolning so`zlashuvi bilan ham farqlanadi. Miqdoriy hisobda savol "qancha?", tartib bilan - "qaysi hisob, qaysi?" yoki "Bu narsa qayerda?"