|
Teоremа 1. munosabat uchun quyidagilar o`rinli
а) ;
б) .
Isboti: a) ni olib qaraylik, uning uchun shunday topiladiki, va . Biroq dan x=z kelib chiqadi, demak , u holda .
Endi bo`lgan holni qaraymiz, bu holda va hosil bo`ladi. Ya`ni shunday topiladiki, uning uchun va bo`ladi, demak .
б) shart ham shunga o`xshash isbotlanadi.
Teоremа 2. va binar munosabatlar uchun
tenglik o`rinli.
Isboti: uchun shunday element topiladiki, uning uchun va va bo`ladi. Teorema isbotlandi.
Teоremа 3. binar munosabatlar uchun superpozitsiyaning assotsiativligi o`rinli.
Isboti: uchun shunday element topiladiki, uning uchun va shunday element topiladiki, uning uchun , va munosabatlar o`rinli. Ularning superpozitsiyasini hisoblab, va dan ga kelamiz. Demak, . Teorema isbotlandi.
Dostları ilə paylaş: |
