Mustaqil ish Mavzu: Funksiya tushunchasi. Funksiyani aniqlanish sohasi va qiymatlar to’plami

Bir tomonlama uzluksizlik. Bir o’zgaruvchili funksiyaning uzilish nuqtalari.
Bir o’zgaruvchili funksiya argumentning x ≤ x₀ (x ≥ x₀) qiymatlarida aniqlangan bo’lsin.
Agar ( )
munosabat bajarilsa, f (x) funksiya x₀ nuqtada chapdan (o’ngdan) uzluksiz deyiladi.
Masalan, funksiya 0 nuqtada chapdan uzluksiz, chunki, .
funksiya [a; b] kesmaning har bir ichki nuqtasida uzluksiz bo’lib, a nuqtada o’ngdan va b nuqtada chapdan uzluksiz bo’lgandagina [a; b] kesmada uzluksiz bo’ladi.
Bir o’zgaruvchili funksiya x₀ nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsin. Funksiyaning x₀ nuqtaning o’zida aniqlangan bo’li-shi shart emas. Agar f (x) funksiya x₀ nuqtada uzluksiz bo’lmasa, funksiya x₀ nuqtada uzilgan yoki x₀ nuqta uning uzilish nuqtasi deyiladi.
funksiyaning x₀ nuqtada chapdan va o’ngdan limitlari mavjud bo’lib, o’zaro teng bo’lmasa, ya’ni

u holda x ₀ nuqta funksiyaning birinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi.


3.Funksiyaning qiymatlar toplami


y=f(x) (y=f(M)=f(x₁, x₂,..., x_n)) funksiya berilgan R (R_n) fazoning qism osti to‘plamiga uning aniqlanish sohasi deyiladi va D(f) yoki D(y) yozuv bilan ifodalanadi.
y=f(x) (y=f(M)) funksiya o‘z aniqlanish sohasi D(f) ning har bir nuqtasida qabul qilishi mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari to‘plamiga esa uning qiymatlari to‘plami yoki o‘zgarish sohasi deyiladi. Funksiya qiymatlar to‘plami R₁ haqiqiy sonlar to‘plamining qism osti to‘plami bo‘lib, E(f) yoki E(y) belgilar bilan yoziladi.
Agar har qanday lar uchun f(-x)=f(x) tenglik o‘rinli bo‘lsa, bir o‘zgaruvchili y=f(x) funksiya V to‘plamda juft funksiya deyildi. Juft funksiya grafigi 0y ordinata o‘qiga nisbatan simmetrikdir.
Agar har qanday lar uchun f(-x)=-f(x) munosabat o‘rinli bo‘lsa, y=f(x) funksiya V to‘plamda toq funksiya deyiladi. Toq funksiya grafigi esa koordinatalar boshiga nizbatan simmetrikdir.
y=f(x) funksiya uchun shunday bir musbat t son mavjud bo‘lsaki, funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli har qanday x va x+t nuqtalari uchun f(x+t)=f(x) tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya davriy funksiya deyiladi. t son esa funksiya davri deb yuritiladi. Amalda funksiya davrlari ichidan eng kichigi T ni topish masalasi qo‘yiladi.

XULOSA
Xulosa qiladigan bo’lsam, matematikaning har bir bo’limiga o’tganimizda unda yangidan yangi,qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz,ularni o’quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o’qituvchining mahoratiga bog’liq.Mavzuni hayotga bog’lab tushuntirib berish,undagi o’ziga xos xususiyatlarni o’quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon.O’qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo’lishi lozim. Malakasini,tajribasini muntazam oshirib borishi kerak.O’qituvchining zamon bilan ham nafas bo’lishi ham bugungi kun talabi.
Shunday ekan biz bo’lajak pedagoglar o’qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda,vaqtimiz,imkonimiz borida o’qib o’rganib olishimiz kerak.
Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib,bularga javoban- yetuk mutaxassis kadr bo’lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o’z hissamizni qo’shishimiz kerak.