Namangan davlat pedagogika instituti

Amaliy mashg‘ulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari:
I -bo‘lim. Matematika

1. 
   To‘plamlar va ular ustida amallar.To‘plam tushunchasi. CHekli va chek siz to‘plamlarga misollar.
   
2. 
   To‘plamlarning berilish usullari. To‘plam osti. Universal to‘plam. Eyler-Venn diagrammalari.To‘plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to‘plamning ayirmasi, universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam.
   
3. 
   To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi. To‘plamlar ustidagi amallarning xossalari.
   
4. 
   To‘plamlarni o‘zaro kesishmaydigan to‘plam ostilariga (sinflarga) ajratish tushunchasi. To‘plamlarni bitta, ikkita va uchta xossaga ko‘ra sinflarga ajratish.
   
5. 
   Moslik va munosabatlar.Ikkita to‘plam elementlari orasidagi moslik. Moslikning grafi va grafigi.
   
6. 
   To‘plamni to‘plamga o‘zaro bir qiymatli akslantirish. Teng quvvatli to‘plamlar.To‘plamdagi munosabat, uning xossalari.
   

Ekvivalentlik munosabati. Ekkivalentlik munosabatining to‘plamlarni sinflarga ajratish bilan aloqasi.

7. 
   Kombinatorika elementlari. Kombinatorika masalalari. Yig‘indi va ko‘paytma qoidasi.
   
8. 
   Takrorlanadigan va takrorlanmaydigan o‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar. Takrorlanmaydigan gruppalashlar. CHekli to‘plamlarning to‘plam ostilari soni.
   
9. 
   Matematik mantiq elementlari.Matematik tushuncha. Tushunchaning hajmi va mazmuni. Tushunchani ta’riflash usullari va ularga misollar.
   
10. 
    Mulohaza va predikatlar. Mulohaza va predikatning inkori.
    
11. 
    Kon’yunksiya va diz’yunksiya. Implikasiya va ekvivalensiya.
    
12. 
    Mantiqiy amallarning qonunlari. Mantiqiy kelib chiqishlik va tengkuchlilik munosabatlari.
    
13. 
    Nomanfiy butun sonlar to‘plamini tuzishdagi har xil yondoshuvlar.
    
14. 
    Nomanfiy butun sonlar to‘plamini to‘plamlar nazariyasi asosida qurish.
    
15. 
    Natural son va nol tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida «teng», «kichik» va «katta» munosabatlari.
    
16. 
    Yig‘indining ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Qo‘shish qonunlari. Ayirmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yig‘indidan sonni va sondan yig‘indini ayirish qoidalarining to‘plamlar nazariyasi bo‘yicha ma’nosi.
    
17. 
    Ko‘paytmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Ko‘paytirish qonunlari. Ko‘paytmaning yig‘indi orqali ta’rifi.
    
18. 
    Nomanfiy butun sonni natural songa bo‘lishning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yig‘indini va ko‘paytmani songa bo‘lish qoidalarining to‘plamlar nazariyasi bo‘yicha ma’nosi.
    
19. 
    Nomanfiy butun sonlar to‘plamini aksiomatik asosda qurish. Matematik induksiya metodi.
    
20. 
    Nomanfiy butun sonlarni qo‘shish va ko‘paytirish amallarining aksiomatik ta’riflari. Qo‘shish va ko‘paytirish qonunlari.
    
21. 
    Ayirish va bo‘lishning ta’rifi. Nolga bo‘lishning mumkin emasligi. Qoldiqli bo‘lish.
    
22. 
    Nomanfiy butun sonlar to‘plamining xossalari. Natural sonlar qatori kesmasi va chekli to‘plam elementlari soni tushunchasi.
    
23. 
    Tartib va sanoq natural sonlari. Natural son miqdorlarni o‘lchash natijasi sifatida. Natural son kesma o‘lchami sifatida. Kesmalarning o‘lchami sifatida qaralgan sonlar ustidagi arifmetik amallarning ta’rifi.
    
24. 
    Sanoq sistemasi tushunchasi. Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari. O‘nli pozitsion sanoq sistemasida sonlarning yozilishi va o‘qilishi. O‘nli sanoq sistemasida nomanfiy butun sonlar ustidagi arifmetik amallarning algoritmi.
    
25. 
    O‘ndan farqli pozitsion sanoq sistemalari. Sonlarning yozilishi, arifmetik amallar, bir sanoq sistemasida yozilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi yozuvga o‘tkazish.
    
26. 
    Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallar bajarishning og‘zaki usullari.Nomanfiy butun sonlar to‘plamida bo‘linish munosabatining ta’rifi va xossalari.
    
27. 
    Nomanfiy butun sonlar yig‘indisi, va ko‘paytmasining bo‘linishi. 2, 3, 4, 5, 9,10, 25ga bo‘linish alomatlari.
    
28. 
    Tub va murakkab sonlar. Eratosfen g‘alviri. Tub sonlar to‘plamining cheksizligi. Sonlarning eng kichik umumiy karralisi va eng katta umumiy bo‘luvchisi, ularning asosiy xossalari va topish.
    
29. 
    Murakkab songa bo‘linish alomati. Arifmetikaning asosiy teoremasi.
    
30. 
    Berilgan sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi va eng kichik umumiy karralisini topish algoritmi.
    
31. 
    Butun sonlar. Butun manfiy sonlar. Butun sonlar to‘plamining xossalari va ularning geometrik interpretasiyasi.
    
32. 
    Rasional sonlar. Kasr tushunchasi. Rasional sonlar. Rasional sonlar ustida arifmetik amallar.
    
33. 
    Qo‘shish va ko‘paytirish qonunlari. Rasional sonlar to‘plamining xossalari.
    
34. 
    O‘nli kasrlar va ular ustida arifmetik amallarni bajarish algoritmi.
    
35. 
    Rasional son cheksiz davriy o‘nli kasr sifatida. Haqiqiy sonlar. Irrasional son tushunchasi. Davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasr.
    
36. 
    Haqiqiy sonlar to‘plamining xossalari. Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar. Qo‘shish va ko‘paytirish qonunlari.
    
37. 
    Sonlarni yaxlitlash qoidalari va taqribiy sonlar ustida amallar. Absolyut va nisbiy xato.
    
38. 
    Geometrik figuralar, ularning ta’rifi, xossalari va alomatlari. Uchburchak geometriyasi. Pifagor teoremasi. O‘xshashlik.
    
39. 
    Geometrik masalalarning turlari, o‘lchash bilan bog‘liq amaliy masalalar, hisoblashga oid masalalar, isbotlashga doir masalalar va yasashga doir masalalar.
    
40. 
    YAsashga doir geometrik masalalar haqida tushuncha. Geometrik figuralarni sirkul va chizg‘ich yordamida yasash bosqichlari.
    
41. 
    Ko‘pyoqlilar. Ko‘pyoqlilar haqida Eyler teoremasi.
    
42. 
    Prizma, to‘g‘ri burchakli parallelepiped, piramida.
    
43. 
    Aylanma jismlar. Silindr, konus, shar. Fazoviy figuralarni tekislikda tasvirlash.
    
44. 
    Miqdor tushunchasi va uning turlari. Skalyar miqdorlarning asosiy xossalari.
    
45. 
    Miqdorlarni o‘lchash tushunchasi. Kesma uzunligi va uning asosiy xossalari. Kesma uzunligini o‘lchash. Uzunlikning standart birliklari va ular orasidagi munosabatlar.
    
46. 
    Figuralarning yuzi. Figuralar yuzini o‘lchash usullari. Tengdosh va teng figuralardan tashkil topgan figuralar. To‘g‘ri to‘rtburchak va boshqa figuralarning yuzini topish.
    
47. 
    Jismning hajmi va uni o‘lchash.Boshlang‘ich matematika kursida ko‘riladigan boshqa miqdorlar. massa, baho, vaqt, tezlik, yo‘l. Ularning o‘lchov birliklari va ular orasidagi bog‘lanishlar.
    
48. 
    Matnli masalalar echish. Matnli masalalar turlari, echish usullari.
    
49. 
    Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar, ayniyat va ayniy shakl almashtirish.
    
50. 
    Sonli tenglik va tengsizlik, ularning xossalari, bir o‘zgaruvchili tenglama va tengsizliklar.Teng kuchli tenglamalar va tengsizliklar haqida teoremalar.