Navoiy kon-metallurgiya kombinati navoiy davlat konchilik instituti

Chiziqli ABSni tahlili va sintez qilish

Hisoblash uchun berilgan:

a) strukturaviy sxemasi

Variant	Chiziqli qism parametrlari					Sistemaga talablar			Nochiziqli qism parametrlari
	K2, grad/s	K3, grad/s	T1, s	T2, s	v, grad/s	t, grad/s	δ, %	to‘, s	tip	b	c
10.	29	5,5	0,04	0,4	29	0,18	25	0,3	I	-	9

Tip.	Statik xarakteristikalar	q(a)	q’(a)
I			0

b) elementlarning uzatish koeffitsientlari:
K₂=29; K₃=5.5 grad/s;
v) elementlarning vaqt doimiyligi:
T₁=0,04 s; T₂=0,4 s;
g) kirish signalining o‘zgarish tezligi:
grad/s;

d) sintez qilinayotgan sistemaga talablar:

• 
  tezlik xatoligi ≤ 0,18 grad/s;
  
• 
  o‘tarostlash qiymati δ ≤ 25 %;
  
• 
  o‘tkinchi jarayon vaqti ≤ 0,3 s.
  

Berilgan aniqlik asosida sistemaning va oldingi kuchaytirgichning zaruriy uzatish koeffitsientlarini aniqlash

Sistemaning zaruriy uzatish koeffitsienti berilgan struk­turaviy sxema uchun quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

=_{26 /0.19 = 161.}1
Statik sistemalar uchun:
, (1)
bunda: x – kirish ta’sir miqdori, – statik xatolik qiymati. Berilgan son qiymatlarini qo‘yib, K_{ }s ni topamiz.
Kuchaytirish elementining uzatish koeffitsienti quyidagicha topiladi:
=_1.01;
. (2)
Son qiymatlarni qo‘yib, K₁=2.11 ni topamiz.


. Sistemaning uzatish funksiyalarini topish va turg‘unlikning chastotaviy mezoni asosida sistemaning turg‘unligini tahlil qilish [1–3,5]

Berilgan sistemaning uzatish funksiyalari quyidagi formu­lalardan topiladi:

, (3)
, (4)
bu yerda .
Berilgan sistemaning turg‘unligini tekshirish uchun ochiq sistemaning AFXsi quriladi. AFXni EHMda hisoblash mumkin.

AFX quyidagi tartibda hisoblanadi:

(5)

Keyin chastota ga 0 dan ∞ gacha qiymatlar berilib, AFX quriladi va Naykvist mezoni bo‘yicha berk sistemaning turg‘unligi aniqlanadi. Ushbu sistemada:

;
;
.
Chastota  ni 0 dan ∞ gacha o‘zgartirib, ochiq sistemaning AFXni quramiz (1-rasm). Rasmdan ko‘rinib turibdiki, ning koordinatalari nuqtani qamrab olgan. Demak, berilgan berk sistema noturg‘undir.
Chastotani 0 dan ∞ gacha o‘zgarganda ning qiymatlari

Chastota, ω	0,1	0,18	0,28	0,35	0,78	1,00	1,78
, grad	-92.5211	-96.5366	-97.0357	-98.7761	-109.125	-114.104	-129.544
Chastota, ω	2,51	3,98	6	10,00	15,5	32	39,81
, grad	-140.873	-173.77	-170.917	-187.815	-202.694	--227.604	-234.352

Ochiq sistemaning zaruriy logarifmik xarakteristkalari loyihalashtirilayotgan sistemaga qo‘yilgan quyidagi talablar orqali quriladi: kerakli kuchaytirish koeffitsienti, sistemaning astatizmi darajasi, o‘tkinchi jarayon vaqti, o‘ta rostlash qiymati.

LAChXning past chastotali qismi ochiq sistemaning kuchaytirish koeffitsienti va astatizmi darajasi bilan aniqlanadi. Bu qism og‘maligi -20 db/dek ga teng bo‘lib, ordinatasi 20lgK va absissasi ω=1 nuqtadan o‘tadi, bunda: -astatizm tartibi, K-sistemaning kerakli kuchaytirish koeffitsienti. Korrektlovchi element sodda bo‘lishligi uchun bu qism iloji boricha berilgan sistema LAChXsi bilan ustma-ust tushishi kerak.
Amplitudaviy xarakteristikaning o‘rta chastotali qismi eng ahamiyatga ega qismidir, chunki sistemaning o‘tkinchi jarayon sifati asosan shu qism xarakteri bilan aniqlanadi. Kesishish chastotasi da LAChXning og‘maligi -20 db/dek bo‘lishi shart. Kesishish chastotasi o‘tkinchi jarayon vaqti t_o‘ va o‘ta rostlash qiymati bilan aniqlanadi: , bunda a₀ koeffitsient ga asosan tanlanadi






Vazifa №2


2-vazifa

Variant	Chiziqli qism parametrlari							Sistemaga talablar			Nochiziqli qism parametrlari
	K2, grad/s	K3, grad/s	K4, grad/s	T1, s	T2, s	T3, s	x, v	t, grad/s	δ, %	to‘, s	tip	b	c	m
10.	10	10	0,15	0,3	0,15	0,35	10	0,015	18	0,6	IV	1	3	0,3

1-ilova
Nochiziqli elementlarning statik xarakteristikalari va garmonik chiziqlantirish koeffitsientlari

Tip.	Statik xarakteristikalar	q(a)	q’(a)
IV

Sistemaning zaruriy uzatish koeffitsienti berilgan struk­turaviy sxema uchun quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

.=_{10/0.015= }667
Statik sistemalar uchun:
0. , (1)
bunda: x – kirish ta’sir miqdori, – statik xatolik qiymati. Berilgan son qiymatlarini qo‘yib, s ni topamiz.
Kuchaytirish elementining uzatish koeffitsienti quyidagicha topiladi:
._=44.4; (2)
Son qiymatlarni qo‘yib, K₁=44.4 ni topamiz.

Zaruriy LAChXning o‘rta qismi chap va o‘ng tomonlarga modul bo‘yicha L₁ va L₂ ga yetguncha davom ettiriladi. L₁ va L₂ qiymatlar ga bog‘liq holda topiladi (3-rasm). L₁ va L₂ ga mos keluvchi chastotalarni ω_2z va ω_3z orqali belgilaymiz. Shuni hisobga olish kerakki, agar ω_2z – ω_3z va ω_kz – ω_3z intervallar qancha katta bo‘lsa, ning qiymati shuncha kichik bo‘ladi. LAChXning o‘rta qismi past chastotali qism bilan og‘maligi -40 db/dek -60 db/dek bo‘lgan kesma orqali tutashtiriladi.

LAChXning yuqori chastotali qismi sistemaning dinamikasiga ta’sir ko‘rsatmaydi, shuning uchun bu qismni ixtiyoriy ravishda olish mumkin. Bu qismni qurishda korrektlovchi qurilmaning soddaroq bo‘lishiga intilish lozim.
Zaruriy LAChXni qurish tartibi:
Qo‘yilgan talablar (K_z, , t_o‘, L_bn(ω)): sifatni baholash.
Qurilayotgan misol uchun nuqtadan -20db/dek og‘malikda to‘g’ri chiziq o‘tkazamiz. ω_2z va ω_3z chastotalarni L₁ va L₂ asosida topamiz ( =23% da grafikdan L₁=L₂=12÷15 db) L_z ning boshqa qismlarini chizish 2-rasmda ko‘rsatilgan. L_z(ω) ga asosan uzatish funksiyasini yozamiz:
.
Zaruriy sistemaning LChFXsi quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:



2-jadval
Chastota 0 dan ∞ gacha o‘zgarganda ning qiymatlari

Chastota, ω	0,10	0,16	0,25	0,40	0,63	1,00	1,58
, grad	-95.7285	-99.1556	-104.269	-112.679	-125.169	-143.839	-168.952
Chastota, ω	2,51	3,98	6,31	10,00	15,85	25,12	39,81
, grad	-199.526	-231.548	-261.904	-288.851	-311.101	-327.78	-339.306

va larga asosan amplituda va faza bo‘yicha imkoniyatlar L va ni topamiz; L=∞, =65⁰ Grafikdan aniqlanishicha (4-rasm) berilgan ≤23% bajarilishi uchun L≥19db, ≥55⁰ bo‘lishi kerak. Demak, qurilgan L_z( ) sistemaga qo‘yilgan talablarni qanoatlantiradi.









3-vazifa

Variant	Chiziqli qism parametrlari							Sistemaga talablar			Nochiziqli qism parametrlari
	K2, grad/s	K3, grad/s	K4, grad/s	T1, s	T2, s	T3, s	v, grad/s	t, grad/s	δ, %	to‘, s	tip	b	c	m
10.	13	9	0,09	0,2	0,1	0,15	23	0,16	24	0,5	IV	2,5	4	0,4

V azifa №3
1-ilova
Nochiziqli elementlarning statik xarakteristikalari va garmonik chiziqlantirish koeffitsientlari

Tip.	Statik xarakteristikalar	q(a)	q’(a)
IV

Kz = 143.75

K1 = 13.7












Grafikdan o‘ta rostlash qiymatini

va o‘tkinchi jarayon vaqti t_o‘=0.43 s ni topamiz. Korrektlangan sistemaning bu qiymatlari loyihalanayotgan sistemaga qo‘yilgan talablarni qanoatlantiradi. Aks holda zaruriy sistema LAChXsi qaytadan qurilib, yangi korrektlovchi qurilma topilishi lozim.

3.1.7. Berk sistemadagi qaror xatolikni hisoblash
[1–5,7,8,10]

Avtomatik boshqarish sistemalariga qo‘yilgan asosiy talablardan biri qaror rejimda sistemaning chiqishida kirish signalini yetarli aniqlikda qayta yaratishdir.

Qaror xatolikni hisoblash quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi:

Berilgan shartlar:

bunda: – holat xatolik, – tezlik bo‘yicha xatolik va h.k. F(p) – berk sistemaning xatolik bo‘yicha uzatish funksiyasi:

. (13)
F(p) ni quyidagicha yozish mumkin:
, (14)

bu yerda koeffitsientlar xatolik koeffitsientlari bo‘lib, quyidagicha topiladi:

,

Ko‘rilayotgan misol uchun:

S₀=0; S₁=0,008; S₂=0,003 ga teng.
Korrektlangan sistema uchun xatoiklarni har xil kirish signallarida hisoblaymiz:


a) ;


b) ;


v) .

Hisoblash natijalarini analiz qilib, bu sistema faqat o‘zgarmas kirish signaliga nisbatan astatik sistema ekanligini aytish mumkin.

Xulosa
Biz bu kurs ishini bajarish davomida Avtomatik boshqarish sistemalarini EHM da turli programmalar xususan MatLAB, MatCAD, MS Excel dasturlarida modellarini tuzishni va kechayotgan jarayon haqida qisman bo’lsada ma’lumot olishni o’rgandik.
Shu bilan birga chiziqli va nochiziqli avtomatik boshqarish sistemalarini Popov , Kochenburg , Naykvist, Mixaylov ,Goldfarb usullarida ularning turg’un yoki noturg’unligini, avtotebranish mavjud yoki mavjud emasligini shu usullar yordamida o’rgandik.
Ushbu sistemalarni xalq xo’jaligining va sanoat tarmoqlarining turli soxalarida texnologik jarayonlarni va ob’ektlarini boshqarish, rostlash va nazorat qilishda qo’llashimiz mumkin.

ADABIYOTLAR

1. 
   Besekerskiy V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upraleniya. SPb.: Professiya, 2004. – 752 s.
   
2. 
   Voronov A.A., Kim D.P., Loxin V.M. i dr. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Uchebnik. 1, 2 ch. – M.: Vыssh.shk., 1986.
   
3. 
   Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. A.A. Krasovskogo. – M.: Nauka, 1987. – 712 s.
   
4. 
   Topcheev YU.I. Atlas po proektirovaniyu sistem upravleniya. – M: Mashinostroenie, 1991.
   
5. 
   Metodi klassicheskoy i sovremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. K.A.Pupkova. TOM 1–4. – M.: MGTU im. Baumana, 2004.
   
6. 
   Rotach V.YA. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. M.: Izd-vo MEI. 2004. – 400 s.
   
7. 
   Vostrikov A.S. Teoriya avtomaticheskogo regulirovaniya. Ucheb. posobie dlya vuzov / A.S.Vostrikov, G.A.Fransuzova. – M.: Vыssh.shk., 2004. – 365 s.
   
8. 
   Spravochnoe posobie po teorii sistem avtomaticheskogo regulirovaniya i upravleniya / Pod red. Sankovskogo E.A. –Minsk.: «Vыsshaya shkola», 1973. –s.760.
   
9. 
   Metyuz Dj.G., Fink K.D. CHislennыe metodы. Ispolzovanie MATLAB. Per. s angl. – M.: Izd. Dom «Vilyams», 2001. – 720 s.
   
10. 
    Yusupbekov N.R., Muxamedov B.E., Gulomov Sh.M. Texnologik jarayonlarni boshqarish sistemalari. «O‘qituvchi», Toshkent, 1997. – 352b.
    
11. 
    Miraxmedov D.A. Avtomatik boshqarish nazariyasi. – T.: O‘zbekiston, 1993.
    
12. 
    Dyakonov V.P. MATLAB 6. Uchebnыy kurs. – SPb.: Piter, 2001. – 592 s.
    
13. 
    Dyakonov V. SIMULINK 4. Spetsialnыy spravochnik. – SPb.: Piter, 2002. – 528 s.