MAVZU: HOSILA TA’RIFI, UNING GEOMETRIK VA MEXANIK MA’NOLARI.EGRI CHIZIQ URINMASI VA NORMALINING TENGLAMALARI. DIFFERENSIALLANUVCHI FUNKSIYANING UZLUKSIZLIGI REJA: 1.HOSILA TUSHUNCHASIGA OLIB KELADIGAN MASALALAR. 2.FUNKSIYA HOSILASINING TA’RIFI 3.HOSILANING FIZIK VA GEOMETRIK MA’NOLARI 4.URINMA VA NORMAL TENGLAMALARI
Ma’ruzaning mazmuni Egri chiziq urinmasi. Siz aylananing urinmasi tushunchasi bilan tanishsiz. Aylanaga o‘tkazilgan urinma shu aylana bilan yagona umumiy nuqtaga ega, shuningdek aylana to‘g‘ri chiziqning bir tomonida joylashgan bo‘lar edi. Endi tekislikda ixtiyoriy egri chiziq berilgan bo‘lsa, unga o‘tkazilgan urinmani qanday aniqlash mumkin degan masalani qaraylik.
Urinmani egri chiziq bilan yagona umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziq sifatida aniqlash mumkin emas, chunki, masalan y=ax2 parabolaning o‘qi parabola bilan faqat bitta umumiy nuqtaga ega, lekin parabolaga urinmaydi. Egri chiziq urinma to‘g‘ri chiziqning bir tomonida joylashishi muhim xususiyat emas, chunki y=ax3 egri chiziqqa absstsissa o‘qi (0;0) nuqtada urinadi, lekin egri chiziq bu o‘qni shu nuqtada kesib o‘tadi. Urinmaning egri chiziq bilan yagona umumiy nuqtaga ega bo‘lishi ham uning muxim xususiyati bo‘la olmaydi. Masalan x=1 to‘g‘ri chiziq y=sinx sinusoida bilan cheksiz ko‘p umumiy nuqtaga ega, ammo u sinusoidaga urinadi. (1-rasm) Urinmaga ta’rif berish uchun limit tushunchasidan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Faraz qilaylik Gbiror egri chiziq yoyi, M0 shu egri chiziqning nuqtasi bo‘lsin. Egri chiziqqa tegishli N nuqtani tanlab, M0N kesuvchi o‘tkazamiz. Agar N nuqta egri chiziq bo‘ylab M0 nuqtaga yaqinlashsa, M0N kesuvchi M0 nuqta atrofida buriladi. Shunday holat bo‘lishi mumkinki, N nuqta M0 nuqtaga yaqinlashgan sari M0N kesuvchi biror M0T limit vaziyatga intilishi mumkin. Bu holda M0T to‘g‘ri chiziq Gegri chiziqning M0 nuqtasidagi urinmasi deyiladi. (2-rasm). Egri chiziqning urinmasi 3- va 4-rasmdagidek holatda bo‘lishi ham mumkin.
1.2.Egri chiziq urinmasining burchak koeffitsientini topish masalasi.Endi G egri chiziq biror oraliqda aniqlangan uzluksiz y=f(x) funksiyaning grafigi bo‘lgan holda urinmaning burchak koeffitsientini topaylik. Qaralayotgan f(x) funksiya grafigini ifodolovchi G chiziqqa tegishli M0 nuqtaning abssissasi x0, ordinatasi f(x0) va shu nuqtada urinma mavjud deb faraz qilaylik
FUNKSIYA
Urinma va normal tenglamalari? BILAMAN
BILIB OLDIM
BILMOQCHIMAN
Foydalanilgan adabiyotlar 1. Toshmetov O’., Turgunbayev R., Saydamatov E., Madirimov M. Matematik analiz I-qism. T.: “Extremum-Press”, 2015. -125-136 b. 2. Claudia Canuto, Anita Tabacco Mathematical analysis. I. Springer-Verlag. Italia, Milan. 2008.- 166-170p. 3. Xudayberganov G., Vorisov A., Mansurov X., Shoimqulov B. Matematik analizdan ma’ruzalar. I T.:«Voris-nashriyot». 2010 y. 120–126 b.