Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti boshlang’ich ta’lim va sport ta’lim yo’nalishi o’quvchisi jumayeva fotima

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI BOSHLANG’ICH TA’LIM VA SPORT TA’LIM YO’NALISHI talabasi Kuyliboyeva Shaxrizoda

MAVZU:Bog’liqmas hodisalarning ehtimolliklarini ko’paytirish.

MAVZU:Bog’liqmas hodisalarning ehtimolliklarini ko’paytirish.

Bog’liqmas hodisalarning ehtimolliklarini ko’paytirish.

Berilgan hodisaga qulaylik tug’diruvchi hollarni bevosita hisoblash ancha bo’lishi mumkin. Shuning uchun hodisaning ehtimolini hisoblashda uni boshqa soddaroq hodisalar kombinatsiyasi ko’rinishida ifodalash qulayroqdir.

Biroq bunda boshqa hodisalarning kombinatsiyasi ko’rinishida ifodalashda hodisaning ehtimoli bo’ysunadigan qoidalarni bilish kerak. 

Biroq bunda boshqa hodisalarning kombinatsiyasi ko’rinishida ifodalashda hodisaning ehtimoli bo’ysunadigan qoidalarni bilish kerak. 

Hodisalarning ehtimolini aniqlash asosida biror S shartlar komleksi yotishini aytgan edik.

Agar ehtimolni hisoblash S shartlar kompleksidan boshqa hech qanday shartlar talab qilinmasa bunday ehtimol, shartsiz ehtimol deyiladi.

Agar ehtimolni hisoblash S shartlar kompleksidan boshqa hech qanday shartlar talab qilinmasa bunday ehtimol, shartsiz ehtimol deyiladi.

Ko’p hollarda A hodisaning ehtimolini biror B hodisa ( deb faraz qilinadi) ro’y bergan shartda hisoblashga to’g’ri keladi.

Bunday ehtimol shartli ehtimol deyiladi va kabi belgilanadi. Agar ikkita A va B hodisadan birining ehtimoli ikkinchisining ro’y berishi yoki ro’y bermasligi natijasida o’zgarmasa, u holda bu hodisalar o’zaro bog’liqsiz hodisalar deyiladi, aks holda bu hodisalar o’zaro bog’liq hodisalar deyiladi.

Bunday ehtimol shartli ehtimol deyiladi va kabi belgilanadi. Agar ikkita A va B hodisadan birining ehtimoli ikkinchisining ro’y berishi yoki ro’y bermasligi natijasida o’zgarmasa, u holda bu hodisalar o’zaro bog’liqsiz hodisalar deyiladi, aks holda bu hodisalar o’zaro bog’liq hodisalar deyiladi.

Masalan, oq va qora sharlar solingan yashikdan olingan birinchi shar unga qayta solinsa, ikkinchi marta olingan sharning oq bo’lish ehtimoli birinchi olingan sharning oq yoki qora bo’lishiga bog’liq emas. Shuning uchun birinchi va ikkinchi shar olish natijalari o’zaro bog’liqsiz bo’ladi. Aksincha, agar birinchi olingan shar yashikka qayta solinmasa, u holda ikkinchi marta shar olinishidagi natija birinchi marta shar olish natijasiga bog’liq ravishda o’zgaradi,

Masalan, oq va qora sharlar solingan yashikdan olingan birinchi shar unga qayta solinsa, ikkinchi marta olingan sharning oq bo’lish ehtimoli birinchi olingan sharning oq yoki qora bo’lishiga bog’liq emas. Shuning uchun birinchi va ikkinchi shar olish natijalari o’zaro bog’liqsiz bo’ladi. Aksincha, agar birinchi olingan shar yashikka qayta solinmasa, u holda ikkinchi marta shar olinishidagi natija birinchi marta shar olish natijasiga bog’liq ravishda o’zgaradi,

chunki birinchi marta shar olinishi natijasida yashikdagi sharlarning sostavi o’zgaradi. Bu yerda biz bog’liq hodisalar misoliga egamiz. Shartli ehtimollar uchun qabul qilingan belgilashlardan foydalanib, A va B hodisalarning o’zaro bog’liqsiz bo’lishi shartini yoki ko’rinishda yozish mumkin.

chunki birinchi marta shar olinishi natijasida yashikdagi sharlarning sostavi o’zgaradi. Bu yerda biz bog’liq hodisalar misoliga egamiz. Shartli ehtimollar uchun qabul qilingan belgilashlardan foydalanib, A va B hodisalarning o’zaro bog’liqsiz bo’lishi shartini yoki ko’rinishda yozish mumkin.

Ikkita bog’liq hodisaning birgalikda ro’y berish ehtimoli ulardan birinchisining ehtimolini ikkinchisining birinchisi ro’y bergan shart ostidagi shartli ehtimoliga ko’paytirilganiga teng va aksincha, ya’ni

Ikkita bog’liq hodisaning birgalikda ro’y berish ehtimoli ulardan birinchisining ehtimolini ikkinchisining birinchisi ro’y bergan shart ostidagi shartli ehtimoliga ko’paytirilganiga teng va aksincha, ya’ni

Xususiy holda, agar A va B hodisalar o’zaro bog’liq bo’lmasa, ularning birgalikda ro’y berish ehtimoli bu hodisalar ehtimolining ko’paytmasiga teng:

Xususiy holda, agar A va B hodisalar o’zaro bog’liq bo’lmasa, ularning birgalikda ro’y berish ehtimoli bu hodisalar ehtimolining ko’paytmasiga teng:

4. Birgalikda bo’lgan hodisalar ehtimollarini qo’shish teoremasi. Ikkita birgalikda bo’lgan A va B hodisadan hech bo’lmaganda birining ro’y berish ehtimoli bu hodisalar ehtimollari yig’indisidan ularning birgalikda ro’y berish ehtimolining ayrilganiga teng: Agar A va B hodisalar o’zaro bog’liq bo’lmasa, u holda ushbu formula o’rinli bo’ladi.

4. Birgalikda bo’lgan hodisalar ehtimollarini qo’shish teoremasi. Ikkita birgalikda bo’lgan A va B hodisadan hech bo’lmaganda birining ro’y berish ehtimoli bu hodisalar ehtimollari yig’indisidan ularning birgalikda ro’y berish ehtimolining ayrilganiga teng: Agar A va B hodisalar o’zaro bog’liq bo’lmasa, u holda ushbu formula o’rinli bo’ladi.

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!!!

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!!!