Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti tabiiy fanlar fakulteti

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

TABIIY FANLAR FAKULTETI

BIOLOGIYA YO’NALISHI
104-guruh talabasi

OLIY MATEMATIKA

Bajardi:PATTEYEA AYAJAN SAULEBEKOVNA
Tekshirdi:XO’JAYEVA GULYORA ATABEKOVNA
Mavzu:Graflar nazariyasi asoslari: grafik turlari; uchlari, qirralari, yoylari, daraxtlar. Grafiklarga hayotiy misollar.
Reja:

1. 
   .Asosiy tushunchalar
   
2. 
   Graf turlari
   
3. 
   Graf uchlari
   
4. 
   Graf qirralari
   
5. 
   Graf yoylari
   
6. 
   Graf daraxtlari
   
7. 
   Grafga hayotiy misollar
   

• 
  Asosiy tushuncha:
  

Graflar nazariyasining asosiy masalasi berilgan nuqtalar va ularni tutashtiruvchi chiziqlarning xossalaridan tashkil topadi. Bunday talqinda chiziqlarnig to’g’ri chiziq yoki kesma, yoylardan yoki egri chiziqlardan iborat bo’lishi hamda bu chiziqlar qaerda joylashishi, uzun yoki qisqa bo’lishi muhim emas. Shunisi muhimki bu chiziqlar berilgan ikki nuqtani tutashtiradi.
1736 – yilda L.Eyler tomonidan o’sha davrda qiziqarli amaliy masalalardan biri hisoblangan Kyonisberg ko’priklari haqidagi masalaning qo’yilishi va echilishi graflar nazariyasining paydo bo’lishiga asos bo’ldi.
Kyonisberg shaxridagi Pregel daryosi ustiga qurilgan ettita ko’prik o’sha vaqtda shaxarni to’rtta qismga ajratgan. Shaxarning ixtiyoriy qismida joylashgan uydan chiqib ettita ko’rikdan faqat bir martadan o’tib, yana o’sha uyga qaytib kelish mumkinmi? Kyonisberg ko’priklari haqidagi bu masalani hal qilish jarayonida graflarda maxsus marshrut (hozirgi vaqtda graflar nazariyasida bu marshrut Eyler tsikli nomi bilan yuritiladi) mavjudligi shartlari ham topildi. L.Eyler tomonidan e’lon qilingan tarixiy ilmiy ish yuz yildan kshproq vaqt mobaynida graflar nazariyasi bo’yicha yagona ilmiy ish bo’lib keldi.
XIX asrning o’rtalarida graflar nazariyasi bilan bog’liq tadqiqotlar G.Kirxgof (1924–1887, olmon fizigi) va A.Keli (1821–1895, ingliz matematigi) ishlaarida paydo bo’ldi.
“Graf” iborasi D.Kyonig (1884–1944, venger matematigi) tomonidan 1936– yilda graflar nazariyasiga bag’ishlangan dastlabki darsliklarda uchraydi.
Graflar nazariyasi bo’yicha tadqiqotlar natijalari inson faoliyatining turli sohalarida qo’llaniladi. Ulardan ba’zilari quyidagilar: boshqotirmalarni hal qilish; qiziqarli o’yinlar; yo’llar, elektr zanjirlari, integral sxemalari va boshqarish sistemalarini loyihalashtirishva hakazo.

•