Nomanfiy butun sonlar to’plamida bulinish munosabatining ta’rifi va xossalari. Reja

2.Tartib va sanoq natural sonlar. Shuni xulosa qilib aytish kerakki, natural sonlar nafaqat miqdorlarni oichash va to’plam elementlarini sanash uchun ishlatiladi, balki to’plam elementlarini tartiblash ham natural sonlar yordamida amalga oshiriladi. Bunda chekli to’plam uchun natural sonlar qatori kesmasi tushunchasi ishlatiladi.
Ta’rif.Natural sonlar qatorining N_a kesmasi deb, a natural sondan katta bo^’lmagan barcha natural sonlar to’plamiga aytiladi.
Masalan, N₅= {1; 2; 3; 4; 5}.
Ta’rif. A to ‘plam elementlarini sanash deb, A to ‘plam bilan natural sonlar qatorining N_a kesmasi orasidagi o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatilishiga aytiladi.
a soni A to’plam elementlari sonini bildiradi va n(A) = a deb yoziladi. To’plam elementlarini sanash faqat ularning miqdorini aniqlab qolmay, balki to’plam elementlarini tartiblaydi ham. Bunda har bir elementning sanoqda «nechanchi» ekanligini ham aytish mumkin bo’ladi. Elementning nechanchi bo’lishi sanashning olib borilishiga bog’liq. Kombinatorikada ko’rilganidek, a ta elementli to’plam tartiblanishlari umumiy soni a!ga teng bo’lgani uchun bu turli usullar bilan sanalganda element tartib nomeri a!marta o’zgarishi mumkin degani. Lekin qanday usul bilan sanalmasin, to’plam elementlari soni o’zgarmasdir. Demak, «nechta» savoliga javob beruvchi natural sonlar miqdoriy, «nechanchi» savoliga javob beruvchi natural sonlar tartib natural sonlar deyiladi. To’plam oxirgi elementining tartib nomeri bir vaqtda to^wplam elementlari sonini bildiradi. Demak, sanoq 19- elementida tugasa, to’plamda 19 ta element bor degan xulosa chiqariladi.
Kеsmalar ustida amallar.

1. 
   
   Valida 18 marka bor. Umidada Validan 6 marka kam, Sevarada esa Vali bilan Umidaning markalaridan 12 ta marka kam. Sevarada qancha marka bor?
   
2. 
   
   Teng yonli uchburchakning asosi yon tomonidan 7 sm ortiq. Agar uchburchakning perimetri 43 sm bo‘lsa, uning yon tomoni toping.
   
3. 
   
   Kinoteatrning bir kassasida ikkinchisiga qaraganda 86 ortiq bilet sotildi.Agar xammasi bulib 792 ta bilet sotilgan bo‘lsa, har bir kassada nechta bilet sotilgan?
   
4. 
   
   Uchburchakning perimetri 24 sm. Uchburchakning ikki tomoni bir – biriga teng bo‘lib, ularning har biri uchinchi tomonidan 3 sm ortiq. Uchburchakning tomonlari necha santimetrdan?
   
5. 
   
   Ikkita ishchi 86 detal tayyorladi. Birinchi ishchi ikkinchisiga qaraganda 8 ta detal kam tayyorladi. Har bir ishchi nechtadan detal tayyorladi?
   
6. 
   
   Zavodning uchta sexida 1274 kishi ishlaydi. Ikkinchi sexda birinchisidagidan 70 kishi ortiq, uchinchi sexda ikkinchisidagidan 84 kishi ortiq ishlaydi. Har qaysi sexda qancha ishchi ishlaydi?
   
7. 
   
   Sviter, shapka va sharf to‘qish uchun 555g jun ishlatiladi. Bunda shapka uchun sviterga qaraganda 5 marta kam, sharfga qaraganda esa 5 g ortiq jun ketgan. Har bir buyumga qanchadan jun ketgan?
   
8. 
   
   Bir tarvuz ikkinchi tarvuzdan 2 kg yengil, uchinchi torvuzdan 5 marta yengil. Birinchi va uchinchi tarvuzlar birgalikda ikkinchi tarvuzdan 3 marta og‘ir. Har bir tarvuzning massasini toping.
   
9. 
   
   Ishchi yangi keskich ishlatib, 1 soatta normadagidan 4 ta ortiq detal yo‘ndi va shuning uchun kunlik normani 8 soatda emas, 6 soatda bajardi. Ishchi bir kunda norma bo‘yicha nechta detal y o‘nishi kerak edi?
   
10. 
    
    59 banka konservani uchta yashikka joylashtirilgan. Uchinchi yashikta birinchi yashikdagidan 9 ta banka ortiq, ikkinchi yashikta uchinchi yashikdagidan 4 ta banka kam. Har bir yashikda nechtadan banka joylashtirilgan?
    
11. 
    
    158 kitobni uchta tokchaga birinchi tokchada ikkinchi tokchadagidan 8 ta kitob kam va uchinchi tokchadagidan 6 ta kitob ortiq. Har bir tokchada nechtadan kitob joylashtirilgan?
    
12. 
    
    Bog‘ning bir maydonidagi malina ko‘chtalari ikkinchi maydondagidan 5 marta ortiq. Birinchi maydondan ikkinchi maydonga 22 tup ko‘chat ko‘chirip o‘tkazilgandan so‘ng ko‘chatlar soni ikkala maydonda teng bo‘ladi. Dastlab har qaysi maydonda qanchadan malina ko‘chati bo‘lgan?
    
13. 
    
    Birinchi brigadada ikkinchisidagidan 2 marta ko‘p ishchi bor. Xo‘jalik hisobiga o‘tish natijasida birinchi brigadadagi ishchilar 5 kishiga kamaydi, ikkinchi brigadadagi ishchilar ikki kishiga kamaydi. Agar xo‘jalik hisobiga o‘tilgandan sung birinchi brigadadagi ishchilar soni ikkinchisidagidan 7 ta ortiq ekanligi ma’lum bo‘lsa, har bir brigadada nechtadan ishchi bo‘ladi?
    
14. 
    
    Doskada biror son yozilgan. Bir o‘quvchi bu sonni 23 ta orttirdi, ikinchi o‘quvchi 1 ta kamaytirdi. Birinchi o‘quvchi olgan natija ikkinchisinikidan 7 marta katta bo‘ldi. Doskaga qanday son yozilgan?
    

http://fayllar.org