г
Ғв I 2 - в 2 \ f - e ~
Ғв(
f
=
Уп~ =
г.,
, --W— :Г - +
6
f.-E J
3
V
3
6
E J
9 S E J
Yuqoridagi misoldan k o ‘rinadiki, agar k o ‘chishlar elastik chiziq diffe
rensial tenglamasini bevosita integrallash y o ‘li bilan aniqlanadigan boMsa,
k o ‘p uchastkali balkalarda hisob bir muncha qiyinlashadi. Qiyinchilik dif
ferensial
tenglamani integrallashda emas, balki integrallash doimiylarini
aniqlashda namoyon boMadi. Masalan, balka qo'yilgan kuchlarga qarab n
ta
uchastkadan iborat boMsa, differensial tenglam alam i integrallash jarayo
nida 2n ta ixtiyoriy o'zgarm aslar paydo boMadi. Chegaraviy shartlarga ko 'ra
ushbu o'zgarm aslarni aniqlash uchun 2n ta tenglama tuzish mumkin. Ucha-
stkalar soni 2 tadan oshsa, masalani yechish o 'ta qiyinlashadi.
Hozirgi paytda
integrallash doimiylarini aniqlash jarayonidagi qiyinchiliklarni yengillashti-
rishga qaratilgan qator usullar yaratilgan. BoshlangMch param etrlar usuli
ana shunday usullardan biridir.
8.4. BoshlangMch parametrlar usuli
Tenglamalami tuzishda barcha kuchlar yo'nalishini musbat eguvchi mo
ment uyg'otadigan qilib tanlaymiz. NomaMum ixtiyoriy o'zgarm aslarning
sonini keskin kamaytirish uchun balkaning barcha uchastkalaridagi ixtiyoriy
o'zgarm aslarining teng boMishini ta ’minlash zarur. Bunday tenglikka erish-
ish
uchun eguvchi moment, burilish burchagi va solqilikni aniqlaydigan teng-
lamalarda oldingi uchastkalarda qatnashgan barcha hadlar keyingi uchastka-
larda ham takrorlanishi zarur. Bu shartlarni amalga
oshirish uchun elastik
chiziqning differensial tenglamalarini tuzishda va ularni integrallashda qu
yidagi qoidalarga amal qilish lozim:
1. Koordinata boshini balkaning chap tomondagi eng oxirgi nuqtada
olish zarur.
2. Eguvchi moment M (x) tenglamasini tuzishda kesimdan chap tomon
da yotgan kuchlardan moment olinadi.
3. Tenglama tarkibida yigMq tashqi moment M mavjud bo'lsa, uni bir-
ga teng bo'lgan ko'paytuvchi (x-o)°ga ko'paytiriladi.
Bu yerda
a-
moment
qo'yilgan nuqtaning abssissasi.
4. Agar yoyiq kuch kesimning oxirigacha yetmagan bo'lsa, uni kesim
ning oxirigacha yetkaziladi; muvozanatni saqlash uchun qo'shim cha yukka
qarama-qarshi yo'nalishda «muvozanatlovchi» kuch qo'yiladi. Keyingi kuch
lar chizm ada shtrix chiziqlar bilan ko'rsatiladi.
5.
B archa uchastkalardagi tenglam alam i integrallashda
qavslar yopiq
holda ishlanadi.
Y uqorida bayon etilgan qoidalarni quyidagi misolda m ujassam etamiz.
Uzunligi
E
boMgan balkaning bir qismini ko‘rib o'tam iz (8.5-rasm).
у
0
II
M
hi
Yüklə
Dostları ilə paylaş: