To‘rt mezonli masalada qidirilayotgan yechim An A2,A3,A 4 nuqtalar
(14.8-rasm) ichida boMadi, agar shu maydon yanada qisqartirilsa, yechim
В[, В2,В3, ВЛ nuqtalardan tashqariga chiqmaydi. Bu maydon yechim qidiri
layotgan Paretto yuzasi - Qn hisoblanadi.
Ko‘rinib turibdiki, samarali yechimlar maydonini sekin asta qisqartirish
va shu asosida kerakli yechimni tezda topish mumkin. Ko‘rilayotgan mi-
solda qidirilayotgan yechim avval 0,2 - 3,0 oraliqda boMgan boMsa, keyin-
chalik qisqartirish asosida 0,66+2,66 oraliqda yotadi. Bu shuni anglatadiki,
agar birinchi muammoni yechsak, unda qidirilayotgan yechimni samarali
yechimlar orasidan topsak boMadi.
Keltirilgan misollardan kelib chiqqan holda, har bir optimallashtirish
mezonining ekstremal qiymati joylashgan nuqtalar asosida aproksimatsiya-
lash metodi bilan samarali Paretto yuzasini aniqlash va qo'shimcha shart
yordamida ko‘p mezonli optimal masalaning yechimini A ( X ) ni topish
mumkinligini ko‘rdik. Bu g‘oyani matematik ifodasini ko‘rsatish uchun
quyidagi tahlilni keltiramiz.
Ko‘p mezonli optimallashtirish masalasini yechish uchun X o‘zgaruvchini
C, vektorga ta’sir qilish darajasini hisobga olgan yechimni aniqlashda aprok-
simatsiya usulini ko‘rib chiqamiz. Bu usul juda sermashaqqat va ahamiyatli
bosqich hisoblangan Paretto Q" yuzasini qurishga yordam beradi.
Qidirilayotgan yechim berilgan mezonlar ichidagi samarali Paretto yechi
mi hisoblanadi va kelishuv yechimlar sohasidan topilishi mumkin.
Paretto yuzasini <£> (x*) mezonlarning lokal optimal yechimlari asosida
qurib, bu yuzachadan ko‘p mezonli masalaning optimal yechimini quyidagi
Yüklə Dostları ilə paylaş: |
