O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1

maksimal kuchdan (2F) foydalanamiz. Mustahkamlik shartiga ko‘ra ster­
jenning ko'ndalang kesim yuzasi:

---

_
2
F
 
2
 
-12
 -
10 3 
, е 
2
_
2
А 
> - —г = ----------- — = 1,5-10 
т
= 1 ,5
s m ;
[ст] 
160 -10 6
ef = ^ - A = l,l3y/U 5
= 1 ,3 8
sm;
b o ‘ladi. Buni yaxlitlab d = 14 mm (A = 1.54sm2) deb qabul qilamiz.
Sterjen kesimlarining ko'chishlarini aniqlaymiz. Sterjenning chap uchi-
ni (A kesim i) koordinata boshi deb qabul qilam iz. B irinchi uchastka
k o ‘chishlarini aniqlaymiz. Bu uchastka uchun 0 < * < / / 3 .
FX
= —
; x = 0 bo'lganda 
ЛА
= 0 ;
1 2
-
10~3
 • 
0,6
 
„ 0 1 Л _5 
x - t / 3
 
boMganda 
*в 
~
 
’ 
m = 0,0078 sm.
Ikkinchi uchastkada 
l / 3 < x < 2 / 3 l
boMadi, ko'chish quyidagi formula­
dan topiladi:
. 
F - l l
3 
2 F ( x - l l 3 )
AlX I —
-------------------------------------
EA 
EA
x = U3 
boMganda 
Лв
= 0 ,0 0 7 8 sm boMadi;
, 
FI 1
3 
2 F / / 3
 
x = 2/31 
boMganda 
------- & T ~ = 
Sm'
Uchinchi uchastkada 
2/3/ < x < l  
boMadi, k o ‘chish fonnulasi:
F - l l 3 
2 /7 /3
F ( x - 2 / 3 C )
A(x) = -
EA 
EA 
EA
FI
jc
 = 2 / 3 /
boMganda 
= - 0 , 0 0 7 8 sm;
3 
EA

---

, 
F ll
 3 
2Ғ1/ 3 
ҒИЪ
 
л
x = l
boMganda 
лд = —
-------- + ~7ГГ = 0 -
£л
K o‘chishlar epyurasi 2.12-rasmda tasvirlangan. Mazkur holda sterjen­
ning uzunligi o ‘zgarmaydi, chunki uning o ‘ng uchini chap uchiga nisbatan
ko‘chishi 0 ga teng.
2.6-misol. Pog'onali sterjen uchun bo'ylama kuchlar, normal kuchla­
nishlar, nisbiy deformatsiyalar va ko'chishlar epyuralari qurilsin (2.13-rasm).
Yechish. Sterjen uch qismdan tashkil topgan. Birinchi qism oraligMda
( 0
< x < l )
b o ‘ylama kuch, normal kuchlanish va nisbiy uzayish x maso-
faga bogMiq emas va quyidagi qiymatlarga ega:
2 
F
4 F
a
4 F
N - 2 F - cr =
-------= -------
£ = —
 = --------
1 
’ 
1.5 
А 
З А ’ 
E 
ЗЕА'
Sterjenning mahkamlangan uchidan x m asofada yotgan kesim ning
ko‘chishi
. 
. 
4 
Fx
a
(
x
) =
e x
=
--------
3 
EA
Binobarin, ko‘chishlar chiziqli konun bo‘yicha o ‘zgarar ekan. Uchastka-
ning boshlangMch va oxirgi nuqtalaridagi ko'chishlarni topamiz:
, 
4 FI
x = 0 boMsa 
Aa =
 0 ; x = l boMsa 
Яй
= т т г ; .
jlhA
Ikkinchi qism uchun 
( l < x < 3 l ) :
2 F
F
a
F
N „ - -
2
F ; c r -
 
-
A
; 
e - £
 
^ .
Sterjenning m ahkam langan uchidan x m asofada yotgan kesim ning
k o ‘chishi
3 
EA 
EA
Ikkinchi qism boshida
4 FI
x = I , Лн =
 -
З Е А
qism oxirida

---

«Minus» ishora С kesimning ko‘chishi pastga yo‘nalgan!igini ko‘rsatadi.
Uchinchi qism (3£ й х < 4£)
F
F_
EA
Sterjenning A uchidan x masofada yotgan kesimning ko'chishi
ЗЕА 
EA
Uchinchi qism boshida
qismning oxirida
2 F t
x = 3£, Л - -
7 7
ГТ;
3 EA
F (
x = 41, Лд -
3 EA
N , cr, e va Л epyuralari 2.13-rasmda tasvirlangan.
2.7-misol. AB va BC sterjenlariga xavf-xalarsiz osib qo'yilishi mumkin
bo'lgan yuk Q ning eng katta qiymati aniqlansin (2.14-rasm). Sterjenlar
St.2 markali po'latdan ishlangan bo'lib, materialning cho'zilishga ruxsat
etilgan kuchlanishi \a\=l40M Pa. Sterjen diametri 2sm.

---

В
Q
*Q
2 .14-rasm.
Yechish. Har bir sterjenda vujudga kelishi mumkin boMgan eng katta
xavfsiz zo‘riqish
Yuk Q ning ruxsat etilgan eng katta xavfsiz qiymatini В tugunning
muvozanat shartidan topamiz:
У у = - 0 + 2N  cos a  = 0.
2.8-misol. Elastiklik moduli E = l04MPa bo'lgan qayrag'och ustun-
ning yuqori uchini cho'kishi [ A l ] =0,2 sm dan oshmasligi uchun lining
k o ’ndalang kesim yuzasi qancha bo'lishi kerak? (2.15-rasm).
Yechish. Ustunning ko‘ndalang kesim yuzasini bikrlik shartidan foy­
dalanib aniqlaymiz:
кН = 44кН  ga teng.
Bu yerdan
Q = I N c o s a  = 2 • 44 • 0,866
k H
= 1 6 , 2 k H.
NC
Ai  = — ^ [A/?], bu yerda N = F, bundan A -  
•
Tegishli son qiymatlarini qo'yib, kerakli yuzani topamiz

---

Topilgan yuza mustahkamlik shartini qanoatlantiradi-
mi, yo‘qmi? Shuni tekshiramiz. Qayrag‘och uchun siqi-
lishdagi ruxsat etilgan kuchlanish [cr] = 12MPa(3-jadval).
Bo‘ylama kuch N ta’sirida hosil boMgan kuchlanish
N  
30-IO-3
a = — = - 
M P a = 10MPa([cr] = 12M P a .
Demak, aniqlangan yuza mustahkamlik shartini qanoat-
lantirar ekan.
*
S7777777777?fr77777777
2 .15 -r asm.
2.9. Xususiy og‘ir!ikni hisobga olish
~ т ш т ш
M ashinasozlik va sam olyotsozlik singari sohalarda qoMlaniladigan de-
tallar kichkina va vazni yengil boMganligi sababli mustahkamlikka hisob­
lashda ulam ing xususiy ogMrligi ko‘p hollarda hisobga olinmaydi. Am m o
texnikada shunday sohalar borki, bularda konstruksiyaning xususiy ogMrligi
asosiy yuk sanaladi. Binokorlikda devor va tom lam ing, konchilikda yuk
k o ‘taradigan 
tros 
va 
kanatlarning 
ham da
burg‘ulovchi mashinalaming shtangalari bunga mi­
sol boMa oladi. Bunday konstruksiyalarni m us­
tahkam likka va bikrlikka h isoblashd a x u su siy
ogMrligi albatta hisobga olinishi lozim.
C ho‘zuvchi kuch F ta’sirida uzun sterjenning
kuchlanish va deformatsiya holatini k o ‘rib o ‘taylik
(2.16-rasm). Sterjenning qistirilgan yuqori uchida-
gi kesim ga tashqi kuch F va sterjenning toMiq
ogMrligi G ta’sir etadi. Shuning uchun ham bu ke­
sim xavfli kesim sanaladi, y a ’n: shu kesimda ster­
jenning uzilib ketish xavfi bor. Agar sterjenning
ko‘ndalang kesim yuzasini A deb belgilasak, xavf­
li kesimdagi maksimal kuchlanish quyidagi formu­
ladan aniqlanadi:
F
2 .16-rasm.
F + G

---

0
‘z navbatida bunday hoi uchun mustahkamlik sharti quyidagi
ko‘rinishda ifodalanadi:
 
(
2
-
22