Oek 61- guruh talabasi Majidov Samandar 1-masala

OEK 61- guruh talabasi Majidov Samandar
1-masala.
Robinzon 8 soat davomida kokos yong’og’i terimi bilan mashg’ul bo’lsa, u holda 80 ta kokos tera oladi, lekin baliq ovlay olmaydi. Agar u 8 soatning bir soatini baliq ovlashga sarflasa 70 ta kokos yong’og’i va 5 kg baliq ovlaydi. Robinzonning bir kunlik ishlab chiqarish variantlari quyidagi jadvalda keltirilgan. Robinzonning ishlab chiqarish imkoniyatlari chizig’ini va 8 soatlik ish kunida kokos va baliq ishlab chiqarishning barcha kombinatsiyalarini aniqlang?
Javoblari:

	Ishlab chiqarish variantlari
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Kokos	80	70	60	50	40	30	20	10	0
Baliq	0	5	10	15	20	25	30	35	40

Bu yerda shartli belgilash kiritib olamiz:

- kokos miqdori;
- baliq miqdori;
- kokos terishga sarflagan vaqt;
- baliq terishga sarflagan vaqt;
Agar, (1) bo’lsa, u holda




qiymatlarni (1) formulaga qo’ysak, quyidagi funksiya hosil bo’ladi:


Robinzonning ishlab chiqarish variantlari quyidagi jadvalda berilgan:

Ishlab chiqarish variantlari	kokos	Baliq
1	80	5
2	70	10
3	60	15
4	50	20
5	40	25
6	30	30
7	20	35
8	10	40

Qiymatlarni formulaga qo’yish:

• 
  Kokos miqdori: K
  
• 
  Baliq miqdori: B
  
• 
  Kokos terishga sarflangan vaqt: 8-T_k (8 soatdan baliq ovlash vaqti nisbatida)
  
• 
  Baliq ovlashga sarflagan vaqt: T_b/5
  

K+B=80 (Kokos miqdori)

K(8-T_k)+70(T_b/5)=KB (Ishlab chiqarishning umumiy funksiyasi).
2-masala.
Ozod va Omon stul bilan stol ishlab chiqaradi. Ozod 1 dona stul ishlab chiqarishga 1 soat, 1 ta stol ishlab chiqarishga 2 soat vaqt sarflaydi. Omon esa 1 dona stul ishlab chiqarishga 2 soat, 1 ta stol ishlab chiqarishga 1 soat vaqt sarflaydi.
a) Agar ular bir kunda 10 soat ishlasalar, Ozod va Omonning ishlab chiqarish imkoniyatlari topilsin.
b) Ularning birgalikda ishlaganlaridagi ishlab chiqarish imkoniyatlari aniqlansin.
v) Omon yangi texnologiyadan foydalana boshladi. Natijada u 2 ta stul ishlab chiqarishga 1 soat, 3 ta stol ishlab chiqarish uchun xam 1 soat vaqt sarflaydigan bo‘ldi. Omonning yangi texnologiyadan foydalangandagi hamda ularning xamkorlikdagi ishlab chiqarish imkoniyatlari chizig’i grafikda aks ettiring.
Javoblari:

1. 
   Ozod va Omonning ishlab chiqarish imkoniyatlari:
   

Ozod: x + 2y = 10
Omon: 2x + y = 10

2. 
   Ularning birgalikda ishlaganlari:
   

3x + 3y = 10 (Ozod va Omon ishlab chiqarish imkoniyatlari yig’indisi).
v) Omonning yangi texnologiyadan foydalanganining va yangi xamkorlikdagi ishlab chiqarish imkoniyatlar:
2x + y = 10
x + 3y = 10