Oliy matematika, statistika va ekonometrika

Kvartillararo kenglik
(IQR)– bu pastki va yuqori kvartillar orasidagi oraliq: 
IQR = QU - QL 
 
 
Bosib o’tilgan masofa bo’yicha ma’lumotlar bazasi (2.2-jadvalga qarang) uchun MINITAB orqali hosil qilingan quti 
shaklidagi diagramma2.31–rasmda keltirilgan
*
.E’tibor bersangiz, to’rtburchak chizilgan bo’lib, to’rtburchakning eng 
quyi va eng yuqori qismi mos ravishda Q
L
vaQ
U
kvartillar yonida chizilgan. Eslasangiz, Q
L
25-pertsentilni, Qu esa 75-
pertsentilni ifodalaydi. Tarifdan kelib chiqadiki, demak o’rta, ya’ni Q
L
 va Q
U
 o’rtasidagi o’rsatkichlarning 50% - ushbu 
qutining ichida yotadi. Bosib o’tilgan masofa bo’yicha ma’lumotlar bazasi uchun kvartillar 35.625 va 38.375. Demak,
IQR = 38.375 - 35.625 = 2.75 
37 soni bo’yicha o’tuvchi gorizontal chiziq orqali mediana ko’rsatilgan. 
Quti shaklidagi diagrammani hosil qilishni tushinish uchun ichki chegara va tashqi chegara deb nomlanuvchi ikkita 
chegaralardan foydalaniladi. Ushbu chegaralarning hech biri grafikda ko’rinmaydi. Ichki chegara diagramma 
shohlaridan 1.5 (IQR) masofada joylashadi. Qutining shohlaridan chiquvchi vertikal chiziqlar 
yon chiziqlar
 deb ataladi. 
Ikkita yon chiziqlar ichki chegaradagi eng ekstrumum ko’rsatkichlarga tutashadi. Masalan, bosib o’tilgan masofaning 
quyi tomonidagi ichki chegara quyidagiga teng 
Pastgi ichki chegara = Pastki shoxcha- 1.5(IQR) 
= 35.625 - 1.5(2.75) 
= 35.625 - 4.125 = 31.5 
*
Manba: Lames McClave, Terry Sincich. Statistics. 12
th
edition. Pearson Education, Inc. 2013. 78-84 pp. 
*
Garchi quti shaklidagi diagramma qo’lda yasalishi mumkin bo’lsada, barcha detallari aniq tasvirlash kompyuter ko’proq mos keladi. Biz quti 
shaklidagi diagrammalarni shakllantirishda kompyuter dasturlaridan foydalanamiz.

---

25