Kvadratik trend tenglamasi Y
i
= b
0
+ b
1
X
i
+ b
2
X
i
2
(8.6.2.)
Bu erda: b
0
- chiziqli Y
i
ning og’ish baholanishi, b
1
– chiziqli samaraning baholanishi, b
2
– kvadratli samaraning
baholanishi.
Agar vaqtli qator o’sib boruvchi, ma’lumotlarning nisbiy o’zgarishi esa doimiy bo’lsa
ekspontsional trend usulini qo’llash mumkin.
Eksponentsial trend modeli Y
i
= β
0
β
1
2
*E
t
Bu erda: β
0
- og’ish, burilish, (β
1
-1)*100 – yillik o’sish darajasi
(8.6.3.)
Ekspontsional trend modeli chiziqli regressiya modeliga mutlaqo o’xshamaydi. Ushbu chiziqli modelga keltirish
uchun 10
1
asosli bo’yicha logarifmik o’zgartirish kiritish kerak. U xolda ekspontsional trend tenglamasi quyidagi
ko’rinishda bo’ladi.
O’zgartirilgan eksponentsial trend modeli log Y
i
=log(β
0
β
1
2
*ϵ
t
)=log β
0
+log β
1
2
+log E
t
(8.6.4.)
(6.4) tenglamasi chiziqli bo’lgani uchun unga nisbatan eng kichik kvadratlar usulini qo’llash mumkin. Logarifmik
o’zgartirishni bog’liqli (erkli ) va bog’liqsiz (erksiz) o’zgaruvchiga nisbatan qo’llashda quyidagi tenglama hosil bo’ladi.
Eksponentsial trend tenglamasi. log Y
i
=b
0
+b
1
X
t
(8.6.5. a)
Y
i
= β
0
β
1
2
(8.6.5.b)
8.7. Avtoregressiya va prognozlash yordamida trendni aniqlash. Prognozlashning yana bir turi
avtoregressiya modeliga
( autoregressive modeling) asoslangan. Ko'pincha vaqtli
qatorlar qaysidir yilga kelganda o'zidan oldingi va o'zidan keyingi yillar bilan bog'lanib ketadi.
