Oliy matematika

Uch tarmoqli tizimda balans tuzish va laboratoriya ishni bajarish

Iqtisodiyotning uch tarmoqli tizimini hisobot ma’lumotlari bo’yicha quyidagi balans tuzilgan bo’lsin:

Tarmoqlar		Iste’molchilar			Yakuniy mahsulot (ming dona)	Yalpi mahsulot (ming dona)
		1	2	3
Ishlab chiqaruvchilar	1	20	40	30	110	200
	2	30	16	60	54	160
	3	10	24	16	150	200
Mehnat sig’imi (ming so’m /ming dona)		25	50	30
Fondlar sig’imi (ming so’m /ming dona)		200	300	400

Ushbu tuzilgan balansdan foydalangan holda rejalashtiriladigan davr uchun quyidagi ko’rsatgichlarni aniqlash kerak:

1. 
   Bevosita xarajatlar koeffisiyentlarining matrisasini;
   
2. 
   To’la xarajatlar koeffisiyentlarining matrisasini;
   
3. 
   Yangi yakuniy mahsulotni ta’minlaydigan yalpi maxsulot hajmini;
   
4. 
   To’g’ri ( ) va to’la ( ) mexnat xarajatlari va to’la mehnat resurslarini zarur hajmini;
   
5. 
   To’g’ri va to’la ( ) fondlar sig’imini va tarmoqlar bo’yicha fondlarning jami sig’imiga bo’lgan ehtiyojini ;
   
6. 
   Ish vaqti birligidan kelib chiqqan holda ijtimoiy mehnat harajatlariga proporsional bo’lgan baholar tizimi R_k=10 ming so’m / ming soat.
   

Ishni bajarish tartibi quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi.

1. To’g’ri xarajatlar koeffisentlari matrisasi elementlarini nisbatdan foydalanib aniqlaymiz:

2. To’la xarajatlar koeffisiyentlari matrisasini teskari matrisa elementlari singari aniqlaymiz:

matrisaning determinanti quyidagicha topiladi


.
matrisaga teskari matrisa ni topish uchun algebraik to’ldiruvchilarni aniqlaymiz.


; ;


; ;


; ;


; ;


.

Natijada teskari matrisa quyidagiga teng bo’ladi

.

3. Berilgan yakuniy maxsulot hajmini ta’minlovchi yalpi maxsulot ishlab chiqarish xajmini matrisali tenglamadan foydalanib topamiz.

4. Mexnatni to’g’ri xarajatlar koeffisiyentlarini aniqlash uchun mexnat sig’imini yalpi maxsulotning tegishli qiymatlariga bo’lib topamiz.

5. Mexnatni to’la xarajatlar koeffisentlarini aniqlash uchun mexnatni to’g’ri xarajatlar koeffisentlari satri matrisaga ko’paytiriladi.

6. 
   Barcha tarmoqlar bo’yicha mexnatni to’la sarfi (xarjatlar)ni quyidagicha topamiz:
   

6. 
   To’g’ri fondlar sig’imi koeffisentlarini aniklash uchun fondlar sig’imini tegishli yalpi maxsulot xajmiga nisbatini tuzamiz:
   

yoki

6. 
   To’la fondlar sig’imi koeffisentlarini aniqlash uchun quyidagi munosabatdan foydalanamiz.
   

6. 
   Fondlarga bo’lgan jami talab quyidagicha aniqlanadi:
   

10.To’la mexnat xarajatlariga proporsional bo’lgan baholar tizimi ni birlik ishchi vaqti R=10 ming so’m /ming soat birlik ish vaqtidan kelib chiqib aniqlaymiz. Buning uchun to’la mehnat xarajatlari koeffisentlarini ga ko’paytiramiz: