Optik rezonatorlar

7.3. Sferik ko’zguli rezonator

Qaytaruvchi botiq sirtlari biriga qaratib optik o‟qqa pedpendikulyar holda L masofada joylashtirilgan sferik optik rezonatorlarni qaraymiz. Optik rezonatorlar soat mayatnigi kabi optik kvant generatorining (OKG) asosiy qismlaridan biri bo‟lgan avtotebranishli optik sistemani tashkil etadi.
Yassi ko‟zguli rezonatorlardagi kabi maydonning statsionar (turg‟un) holatida turg‟un elektromagnit tg‟lqinlaridan iborat bo‟lib, aniq diskret chastotali maydon kuchlanganliklarining normal tebranishlaridan (shodalaridan) iborat bo‟ladi. Shodalar chastotasi tsikliklik (qaytaruvchanlik, takrorlanuvchanlik) shartidan aniqlanadi. To‟lqin fazasi ko‟zgular orasida ( L masoani 2 marta o‟tishda) 2 marta xarakatlanishda ga karrali o‟zgaradi. Bu rezonatorlarning ikkilangan uzunligiga (2 L ) butun sonli to‟lqin uzunligiga mos keladi (23 – rasm).

2Lq0

(7.4)
c
va bu ifodadan foydalanib, v ni hisobga olib chastota uchun


c v0 q va 2L

qc q  L

(7.5)
bog‟lanishni olamiz. Tsikliklik sharti yorug‟lik dastasi rezonatorda bir tsikl bajarishda ( L ni 2 marta o‟tishda) qaralayotgan chastotali shodani o‟ziga aylantirishdan iborat bo‟ladi.
Sferik ko‟zguli rezonatorlarda ushbu shartlarga rezonator o‟lchamlariga bog‟liq bo‟lgan parametrli Gauss dastasi javob beradi. Gauss dastasining to‟lqin sirtlari mavjud bo‟lgan Z₁ va Z₂ kesimlarda sferik ko‟zgularning qaytaruvchi sirtlari mos kelsin. Bu holda 1 ko‟zgu sirtiga mos Gauss dastasi 2 ko‟zgudan qaytib kelibko‟zgudan qaytgan holatida to‟lqin sirti 2 L masofani bosib o‟tib (1 tsikldan so‟ng) yana o‟zining avvalgi holatida bo‟ladi. Qaralayotgan holda ko‟zgularning qaytaruvchi sirtida Gauss dastasining diametri 2w(Z) sferik ko‟zgu diameridan kichik deb olamiz.

D  2w(Z)

(7.6)
Bu holda x²  y² w² shart bajarilganda, D 32w _bo‟lganda, yo_rug‟lik dastasining 0,01%i linza tashqarisidan o‟tadi. Bu kattalik rezonatorning difraktsion isrofi (difraktsionnыe poteri) deyiladi. Ko‟zgular tomonidan yorug‟likning yutilishi yoki rezonatordan tashqariga o‟tkazib yuborishdan iborat isroflar difraktsion yo‟qotishdan ko‟proq bo‟ladi. Ko‟zgulardan biri rezonatordan jamg‟arilgan dasta energiyasini tashqariga chiqarish uchun yarimshaffof qilinadi (24 – rasm).
Ochiq rezonatorlarda “isrof”larning barcha turi maydon kuchlanganligini xususiy tebranishlarining yutilishga (so‟nishiga) olib keladi, u o‟z navbatida rezonator aslligi kamayishiga sabab bo‟ladi. Ko‟zgular orasiga joylashgan faol muhitda majburiy nurlanish natijasida yorug‟likni kuchayishi hisobiga turli “isrof”lar qoplanadi.