Oʻquv ishlari bo’yicha prorektori: K. D. Kuliyev ­­­­ “ ” 2023 yil modul / fan sillabusi

Fan mazmuni

Mashgʻulotlar shakli: Ma’ruza (M)
III-semestr
VI – MODUL. Taqqoslamalar nazariyasi.
M1	Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar. Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar. Vilson teoremasi.		2
M2	Lejandr va Yakobi simvollari va uning xossalari. Lejandr va Yakobi simvollari va ularning xossalari. Tub modul bщyicha yuqori darajali taqqoslamalar.		2
M 3	  va   modul bo‘yicha boshlangich indekslar. Boshlang‘ich ildizlar.   va   modul bo‘yicha boshlang‘ich indekslar.		2
M4	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi.		2
M5	Butunlik sohasining transsendent kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phad haqida tushuncha. Butunlik sohasining transsendent kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phad haqida tushuncha.		2
M6	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni leksikografik tartibda yozish. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni leksikografik tartibda yozish.		2
M7	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni keltirilmaydigan ko‘p ko‘phadlar ko‘paytmasiga yoyish. Keltirilmaydigan ko‘phadlar.		2
M8	Ko‘phadlar yoyilmasi, primitiv ko‘phadlar, keltirilmaydigan ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarning xossalari. Ko‘phadlar yoyilmasi, primitiv ko‘phadlar, keltirilmaydigan ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarning xossalari.		2
M9	Simmetrik ko‘phadlar. Simmetrik ko‘phad tushunchasi, simmetrik ko‘phadlarga misollar. Bir jinsli ko‘phadlar.		2
M10	Simmetrik ko‘phadlar haqidagi asosiy teorema. Simmetrik ko‘phadlar haqidagi asosiy teorema.		2
M11	Rezultant. Ikki ko‘phad rezultanti. Rezultant. Ikki ko‘phad rezultanti.		2
M12	Ikki ko‘phad rezultantining tatbiqlari. Ikki ko‘phad rezultantining tatbiqlari.		2
VII – MODUL. Ratsional sonlar maydoni ustidagi ko‘phadlar va algebraik sonlar.
M13	Butun koeffitsientli ko‘phadning butun va ratsional ildizlari. Butun koeffitsientli ko‘phadning butun ildizlari.		2
M14	Butun koeffitsientli ko‘phadning ratsional ildizlari. Butun koeffitsientli ko‘phadning ratsional ildizlari.		2
M15	Eyzenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati. Eyzenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati.		2
	JAMI:		30
IV-semestr
M16	Algebraik va transsendent sonlar. Algebraik va transsendent sonlar haqida ma’lumotlar.		2
M17	Algebraik sonlar maydonining yopiqligi. Algebraik sonlar maydonining yopiqligi.		2
IX – MODUL. Chiziqli (vektor) fazo.
M18	n o‘lchamli vektor fazolar, xossalari. Chiziqli fazo, chiziqli bog‘liq va erkli vektorlar, chiziqli fazoning o‘lchami, fazoning bazisi, vektorning koordinatalari.		2
M19	Vektor fazolar izomorfizmi. Vektor fazolar izomorfizmi.		2
M20	Chiziqli fazoning qism fazosi. Chiziqli fazoning qism fazosi, to‘plamning chiziqli qobig‘i, gipertekislik		2
M21	Qism fazolarning to‘plam sifatida birlashmasi, kesishmasi, qism fazolarning yig‘indisi, to‘g‘ri yig‘indisi. Qism fazolarning to‘plam sifatida birlashmasi, kesishmasi, qism fazolarning yig‘indisi, to‘g‘ri yig‘indisi.		2
M22	Yevklid vektor fazolar. Vektorlarning ortogonal sistemasi. Bazis bo‘lmagan ortogonal sistemani ortogonal bazisgacha to‘ldirish.		2
	JAMI:		14
Mashgʻulotlar shakli: amaliy mashg’ulot (AM)
III-semestr
AM1	Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar.		2
AM 2	Lejandr va Yakobi simvollari va uning xossalari. Lejandr va Yakobi simvollari va ularning xossalari. Tub modul bщyicha yuqori darajali taqqoslamalar.		2
AM3	  va   modul bo‘yicha boshlangich indekslar. Boshlang‘ich ildizlar.   va   modul bo‘yicha boshlang‘ich indekslar.		2
AM4	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi.		2
AM5	Butunlik sohasining transsendent kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phad haqida tushuncha.		2
AM6	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni leksikografik tartibda yozish.		2
AM7	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni keltirilmaydigan ko‘p ko‘phadlar ko‘paytmasiga yoyish. Keltirilmaydigan ko‘phadlar.		2
AM8	Ko‘phadlar yoyilmasi, primitiv ko‘phadlar, keltirilmaydigan ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarning xossalari.		2
AM9	Simmetrik ko‘phadlar. Simmetrik ko‘phad tushunchasi, simmetrik ko‘phadlarga misollar. Bir jinsli ko‘phadlar.		2
AM10	Simmetrik ko‘phadlar haqidagi asosiy teorema.		2
AM11	Rezultant. Ikki ko‘phad rezultanti.		2
AM12	Ikki ko‘phad rezultantining tatbiqlari.		2
AM13	Butun koeffitsientli ko‘phadning butun ildizlari		2
AM14	Butun koeffitsientli ko‘phadning ratsional ildizlari.		2
AM15	Eyzenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati.		2
	JAMI:		30
IV-semestr
AM14	Algebraik va transsendent sonlar.		2
AM15	Algebraik sonlar maydonining yopiqligi.		2
AM16	n o‘lchamli vektor fazolar, xossalari. Chiziqli fazo, chiziqli bog‘liq va erkli vektorlar, chiziqli fazoning o‘lchami, fazoning bazisi, vektorning koordinatalari.		2
AM17	Vektor fazolar izomorfizmi.		2
AM18	Chiziqli fazoning qism fazosi. Chiziqli fazoning qism fazosi, to‘plamning chiziqli qobig‘i, gipertekislik		2
AM19	Qism fazolarning to‘plam sifatida birlashmasi, kesishmasi, qism fazolarning yig‘indisi, to‘g‘ri yig‘indisi.		2
AM20	Yevklid vektor fazolar. Vektorlarning ortogonal sistemasi. Bazis bo‘lmagan ortogonal sistemani ortogonal bazisgacha to‘ldirish.		2
AM21	Chiziqli almashtirishlar va ularning matritsalari.		2
	JAMI:		16

Mustaqil ta’lim
III semestr
T/R	Mavzular nomi	Shakli	Dars soat	Ajratil-gan ball
1	Lagranj teoremasi.	Mustaqil o‘zlashtirish, ma’ruza va taqdimot tayyorlash, mavzuga oid masalalar yechish	6	4
	Normal qism gruppa, faktor gruppa.
	Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi va uning xossalarining isboti.		6
	Arifmetikaning asosiy qonuni.		6
2	Tub sonlarning taqsimot qonuni.	Mustaqil o‘zlashtirish, ma’ruza va taqdimot tayyorlash, mavzuga oid masalalar yechish	6	8
	Chebishev tengsizligi. Arifmetik progressiyada tub sonlar. Dirixle teoremasi.		6
	Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi. Vilson teoremasi.		6
	Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar ustida amallar. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi.		6
	Ko‘phadlar halqasining izomorfligi. Ko‘phadlarning funksional va algebraik tengligi.		6
3	Ratsional kasrlar maydoni. Viet teoremasi. Simmetrik ko‘phadlar haqidagi lemmalar va ularning isboti. Simmetrik ko‘phadlarning tatbiqlari.	Mustaqil o‘zlashtirish, ma’ruza va taqdimot tayyorlash, mavzuga oid masalalar yechish	6	8
	Kasrning maxrajidagi irratsionallikni yo‘qotish. Sistemani noma’lumlarni yo‘qotish usuli bilan yechish. Ikki ko‘phad rezultantining tatbiqlari.		6
JAMI			60	20
Mustaqil ta’lim
IV semestr
T/R	Mavzular nomi	Shakli	Dars soat	Ajratil-gan ball
4	Maydonning oddiy algebraik kengaytmasini qurish. Maydonning chekli kengaytmasi. Maydonning murakkab algebraik kengaytmasi. Tenglamalarning radikallarda yechilishi tushunchasi.	Mustaqil o‘zlashtirish, ma’ruza va taqdimot tayyorlash, mavzuga oid masalalar yechish	5	4
			5
5	Uchinchi darajali tenglamaning kvadrat radikallarda yechilish sharti. Bichiziqli va kvadratik formalar.	Mustaqil o‘zlashtirish, ma’ruza va taqdimot tayyorlash, mavzuga oid masalalar yechish	5	8
			5
6	Kvadratik formaning kanonik shakli. Inersiya qonuni. Vektor normasi va uning xossalari.	Mustaqil o‘zlashtirish, ma’ruza va taqdimot tayyorlash, mavzuga oid masalalar yechish	5	8
			5