Oʻquv ishlari bo’yicha prorektori: K. D. Kuliyev “ ” 2023 yil modul / fan sillabusi
Yüklə 0,9 Mb.
|
|
YAKUNIY NAZORAT SAVOLLARI
Chiziqli fazo. Chiziqli bog‘liq va erkli vektorlar. Chiziqli fazoning o‘lchami. Fazoning bazisi n o‘lchamli vektor fazolar, xossalari. n o‘lchamli vektor fazolar n o‘lchamli vektor fazolar xossalari. Vektor fazolar izomorfizmi. Chiziqli fazoning qism fazosi. To‘plamning chiziqli qobig‘i. Gipertekislik. Qism fazolarning to‘plam sifatida birlashmasi. qism fazolarning to‘plam sifatida kesishmasi. qism fazolarning yig‘indisi. Yevklid vektor fazolar. Vektorlarning ortogonal sistemasi. Bazis bo‘lmagan ortogonal sistemani ortogonal bazisgacha to‘ldirish. Chiziqli almashtirishlar va ularning matritsalari. Chiziqli almashtirishlar. Taqqoslamalar nazariyasining arifmetikaga tatbiqlari. Chiziqli fazoga misollar, Asosiy simmetrik ko’phadlar, Aniqmas koeffisentlar usuli. Ko’phadning ildizining mavjudligi. Chebishev tengsizligi isboti. Ixtiyoriy modul bo’yicha n-darajali taqqoslama. Vilson teoremasi. a ning m modul bo’yicha darajasi. a ning m modul bo’yicha darajasi xossalari. a ning m modul bo’yicha darajasi xossalari isboti. m modulning boshlang‘ich ildizlari. m modulning boshlang‘ich ildizlari mavjudligi isboti. pα va 2pα modul mavjudli haqida xossalar. Ko’p o’zgaruvchili ko’phadlar. Ko’p o’zgaruvchili ko’phadlar halqasi. Lejandr simvoli. Lejandr simvoli xossalari. Yakobi simvoli. Yakobi simvoli xossalari. Lejandr va Yakobi simvollari. Butunlik sohasining transsendent kengaytmasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phad haqida tushuncha. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni leksikografik tartibda yozish. Keltirilmaydigan ko‘phadlar. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarni keltirilmaydigan ko‘p ko‘phadlar ko‘paytmasiga yoyish. Ko‘phadlar yoyilmasi. Primitiv ko‘phadlar Keltirilmaydigan ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarning xossalari. Keltirilmaydigan ko’phadlar, Simmetrik ko‘phad. Simmetrik ko‘phadga misollar, Bir jinsli ko‘phadlar. Simmetrik ko‘phadlar haqidagi asosiy teorema. Simmetrik ko‘phadlar haqidagi asosiy teorema isboti. Rezultant. Ikki ko‘phad rezultanti. Ikki ko‘phad rezultanti tadbiqlari. Butun koeffitsientli ko‘phadning butun ildizlari. Butun koeffitsientli ko‘phad. Butun koeffitsientli ko‘phadning ratsional ildizlari. Eyzenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati. Lagranj teoremasi. Normal qism gruppa. faktor gruppa. Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi. Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi xossalari Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi xossalari isboti. Arifmetikaning asosiy qonuni. Tub sonlarning taqsimot qonuni. Maydonning oddiy algebraik kengaytmasini qurish. Maydonning murakkab algebraik kengaytmasi. Maydonning chekli kengaytmasi. Tenglamalarning radikallarda yechilishi tushunchasi. Uchinchi darajali tenglamaning kvadrat radikallarda yechilish sharti. Bichiziqli va kvadratik formalar. Kvadratik formaning kanonik shakli. Inersiya qonuni. Vektor normasi va uning xossalari. Eyzenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati. Chebishev tengsizligi. Arifmetik progressiyada tub sonlar. Dirixle teoremasi. Vilson teoremasi. Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar ustida amallar. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi. Ko‘phadlar halqasining izomorfligi. Ko‘phadlarning funksional va algebraik tengligi. Ratsional kasrlar maydoni. Viet teoremasi. Simmetrik ko‘phadlar haqidagi lemmalar va ularning isboti. Simmetrik ko‘phadlarning tatbiqlari. Kasrning maxrajidagi irratsionallikni yo‘qotish. Sistemani noma’lumlarni yo‘qotish usuli bilan yechish. Ikki ko‘phad rezultantining tatbiqlari. Vilson teoremasining qo’llanilishi Viyet teoremasining qo’llanilishi. 1*2*…*(1-p)+1≡(mod p) isboti Qoldiqlar haqida Xitoy teoremasining qo’llanilishi. Dirixle teoremasining qo’llanilishi. Innersiya qonunining qo’llanilishi. Bichiziqli va kvadratik formalarga misollar. Maydonning murakkab algebraik kengaytmasi Primitiv ko’phadga misollar. Lagranj teoremasining qo’llanilishi. Normal qism gruppaga misollar Bir jinsli ko’phadga misollar Vilson teoremasining qo’llanilishi Ko’p o’zgaruvchili ko’phadga misollar. Ko’p o’zgaruvchili ko’phadlar ustida qo’shish va ko’paytirish amallari Kvadratik formaga misollar. Factor gruppaga misollar va modul Gruppalar. Keltirilmaydigan ko’phadlarga misollar. a soni n-darajali chegirma haqida ta’sdiqlar. Lejandr simvoli xossalaridan kelib chiqadigan natijalar Boshlang’ich ildizlar. Ratsional kasrlar maydoniga misollar. Minimal maydon xα ning dara Algebraik va transsendent sonlar haqida ma’lumotlar. Algebraik sonlar haqida ma’lumot. Transsendent sonlar haqida ma’lumot. Algebraik sonlar maydonining yopiqligi Chiziqli fazo, chiziqli bog‘liq va erkli vektorlar, chiziqli fazoning o‘lchami, fazoning bazisi, vektorning koordinatalari Qoldiqli bo’lish haqidagi teorema Qoldiqli bo’lish haqidagi teoremaning mavjudligi isboti Qoldiqli bo’lish haqidagi teoremaninng yagonaligi isboti Simmetrik ko‘phadlar haqidagi lemmalar. Ko’phadlarning bir biriga tengligi va misollar. n nomalumli ko’phadlar halqaligi haqidagi teorema va uning isboti Eyenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati. Lagranj teoremasi tadbiqlari. Normal qism gruppaga misollar. faktor gruppa va unga misollar. Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi tadbiqlari. Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi xossalari va ularning isboti Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi xossalari tadbiqlari. Arifmetikaning asosiy qonuni qo’llanilishi. Tub sonlarning taqsimot qonuni qo’llanilishi. Maydonning oddiy algebraik kengaytmasini qurish. Maydonning murakkab algebraik kengaytmasi. Maydonning chekli kengaytmasi. Tenglamalarning radikallarda yechilishi tushunchasi. Uchinchi darajali tenglamaning kvadrat radikallarda yechilish sharti. Bichiziqli va kvadratik formalar va ularga misollar. Kvadratik formaning kanonik shakliga keltirish . Inersiya qonuni tadbiqlari. Vektor normasi va uning xossalari. Eyzenshteynning ko‘phadlar uchun keltirilmaslik alomati qo’llanishi. Chebishev tengsizligi tadbiqlari. Arifmetik progressiyada tub sonlar. Dirixle teoremasi isboti. Vilson teoremasi isboti. Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi isboti. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar ustida amallar bajarilishi. Ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlar halqasi haqida tushuncha. Ko‘phadlar halqasining izomorfligi. Ko‘phadlarning funksional va algebraik tengligi. Ratsional kasrlar maydoni haqida tushuncha. Viet teoremasi isboti. Simmetrik ko‘phadlar haqidagi lemmalar va ularning isboti. Simmetrik ko‘phadlarning tatbiqlari. Kasrning maxrajidagi irratsionallikni yo‘qotish va misollar. Sistemani noma’lumlarni yo‘qotish usuli bilan yechish. Chiziqli fazo. Chiziqli bog‘liq va erkli vektorlar. Chiziqli fazoning o‘lchami. Fazoning bazisi n o‘lchamli vektor fazolar, xossalari. n o‘lchamli vektor fazolar n o‘lchamli vektor fazolar xossalari. Vektor fazolar izomorfizmi. Chiziqli fazoning qism fazosi. To‘plamning chiziqli qobig‘i. Gipertekislik. Qism fazolarning to‘plam sifatida birlashmasi. qism fazolarning to‘plam sifatida kesishmasi. qism fazolarning yig‘indisi. Yevklid vektor fazolar. Vektorlarning ortogonal sistemasi. Bazis bo‘lmagan ortogonal sistemani ortogonal bazisgacha to‘ldirish. Chiziqli almashtirishlar va ularning matritsalari. Chiziqli almashtirishlar. Taqqoslamalar nazariyasining arifmetikaga tatbiqlari. Chiziqli fazoga misollar, Asosiy simmetrik ko’phadlar, Aniqmas koeffisentlar usuli. Ko’phadning ildizining mavjudligi. Chebishev tengsizligi isboti. Ixtiyoriy modul bo’yicha n-darajali taqqoslama. Vilson teoremasi tadbiqlari. a ning m modul bo’yicha darajasi. a ning m modul bo’yicha darajasi xossalari. a ning m modul bo’yicha darajasi xossalari isboti. m modulning boshlang‘ich ildizlari. m modulning boshlang‘ich ildizlari mavjudligi isboti. pα va 2pα modul mavjudli haqida 1-xossa va uning isboti. Ko’p o’zgaruvchili ko’phadlar va ular ustida amallar.
Yüklə 0,9 Mb. Dostları ilə paylaş:
|