O’zbekiston Respublikasi Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg’ona filiali

5-6-amaliy mashg’ulot
Abonent kirish tarmoqlaridagi signal – shovqin nisbatini aniqlash.
Ishdan maqsad: shovqin turlari va signal- shovqin nisbati bo‘yicha tushunchalarga ega bo‘lish


Nazariy ma’lumot
Tasodifiy jarayon ba'zi o‘rtacha qiymat atrofida o‘zgarib turadi va qiymat tasodifiy jarayonning qiymati o‘zgaruvchanlik parametrida tasvirlangan kutishdan qanday farq qilishi mumkinligini matematik kutish deb ataladi. Tasodifiy o‘zgaruvchilarning o‘lchovi, shuningdek, so‘roq o‘lchovi sifatida, standart og‘ish deb ham ataladigan o‘rtacha kvadrat og‘ish, o‘zgarishning kvadrat ildizi ishlatiladi.

Rasmda matematik kutish va o‘zgaruvchanlikning turli xil qiymatlari bo‘lgan
4 ta tasodifiy jarayonlarning normal taqsimotining tasviri. Katta qiymatdan yaxshiroq, Gauss taqsimotining tafovuti kengroq va pastroq, bu ekstremal qiymatning tushib ketish ehtimoli va kutish matni qiymatining pastroq bo‘lishini anglatadi. Tezlikning o‘lchovi sifatida tasodifiy jarayonning o‘zgarishi avtokorrelyatsiya funktsiyasidan yoki oddiygina murakkab funktsiyadan foydalanishi mumkin.
Bu minalar davomida siljigan signalning o‘zaro bog‘liqligi vaqt siljishining kattaligiga bog‘liqligini tavsiflaydi. Nol siljish holatlarida signal to‘liq mos keladi va avtokorrelyatsiya funktsiyasining qiymatlari maksimal bo‘ladi, tafovutning oshishi bilan bu qiymat pasayadi va vaqtni o‘zgartiruvchi kuchsiz signallar uchun uyqu funktsiyalari tez o‘zgarib turadiganlarga qaraganda sekinroq bo‘ladi.
Matematik kutish va farqlanish bu tasodifiy jarayonni tasvirlashi mumkin bo‘lgan avtokorrelyatsiya funktsiyasidir. O‘zgarish qonunlari haqiqiy jismoniy miqdorlardir, buning uchun biz ularni matematik apparatdan foydalanib tasvirlab bera olamiz.Biz ko‘pincha aniq taxminlarni qilishimiz kerak. Tasodifiy jarayon orqali signallarning tavsifi, biz ko‘pincha statsionarlik va ergodiklik xususiyatini aytamiz.
Bu holda, ehtimollik zichligi vaqt qismiga bog‘liq bo‘lmagan holda, statsionar jarayon chaqiriladi. Ya'ni, uning statik xususiyatlari, matni kutish, farq qilish, yig‘ish funktsiyasi vaqtning vaqtiga bog‘liq bo‘lmaydi va statsionar jarayon ergodik deb hisoblanadi, agar uning xususiyatlarini aniqlash uchun amalga oshirish ansamblini almashtirish o‘rniga biz 1 ta amalga oshirish vaqtiga o‘rtacha hisoblasak. Amalda, odatda bizda faqat bitta tasodifiy jarayonni amalga oshirish mavjud.
Tasodifiy jarayonning yana bir muhim xususiyati, avtomashinalarning spektral quvvat zichligi, aniqlanishicha, chastotaga qarab signal kuchini taqsimlash, ya'ni birlik chastotasi oralig‘idan o‘tgan quvvat.
Biz kuchning spektral zichligini tasodifiy jarayonning o‘zgarishi tezligining boshqa dunyosi sifatida ko‘rib chiqamiz.
Endi turli xil chastotalarning ikkita sinusoidal signalini ko‘rib chiqing.

Tasodifiy jarayonlar Shuningdek, turli xil sinusoidlarning bo‘laklari va segmentlarini qanday ko‘rib chiqishimiz mumkin. Turli amplituda va fazalar tez yoki sekin o‘zgaradi. Sekin o‘zgaruvchan tasodifiy jarayonning spektrida katta sinus to‘lqini yoki o‘qning chap tomonida, ya'ni past chastotali zonada spektral komponent mavjud. Vaqt jarayonida spektr tez o‘zgarib borishi sababli chastota o‘qining chap tomonida katta amplituda katta tarkibiy qism mavjud.
Chastotani to‘ldirish maydoni teng ravishda oq shovqin deb ataladigan tasodifiy jarayon.

Oq shovqin Bir xil taqsimlangan quvvat spektral zichligiga ega bo‘lgan statsionar tasodifiy jarayon.
Bunday jarayonda tarkibiy qismlar mavjud, ular tez, asta-sekin o‘zgarib turadi va o‘rtacha bo‘lib, ularning hech biri boshqalardan ustun kelmaydi.
Raqamli signallarni qayta ishlashda shovqinning qaysi modeli qo‘shimchali oq Gauss shovqini hisoblanadi. U yagona kuch spektral zichlikka ega. Ushbu model signallarni uzatish kanallari modeli sifatida ishlatiladigan raqamli signallarni qayta ishlash tizimlari va aloqa tizimlarida eng keng tarqalgan. Bunday tizimlarning shovqini, albatta, istalmagan hodisadir. Tizim sifatining bir o‘lchovi bu signaldan shovqin nisbati. Bu o‘lchovsiz miqdor foydali signal quvvatining shovqin kuchiga nisbati bilan tengdir. Shovqin nisbati bo‘yicha signal desibellarda o‘lchanadi. Turli xil tizimlar uchun ushbu nisbatning qabul qilingan qiymati juda farq qilishi mumkin,
ammo har holda, bu ko‘rsatkich qanchalik yuqori bo‘lsa, shuncha yaxshi bo‘ladi. Sinov va raqamli signalni qayta ishlash signal-shovqin nisbatlarini yaxshilaydi.