О‘zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi

2.3.4. Ochiq kalitli kriptotizimlarda kalit uzunligi 
 
Simmetrik kalitli kriptotizimlarda bo’lgani kabi ochiq kalitli kriptotizimlarda 
ham real hayotda foydalanish uchun kalit uzunligiga talablar qo’yiladi. Yuqorida 
simmetrik kriptotizimlar uchun ushbu masala bilan tanishib o’tilgan edi. Simmetrik 
va ochiq kalitli kriptotizimlarning matematik asosi turlicha bo’lgani bois, ular bir xil 
bardoshlik darajasida bo’lganida turli kalit uzunliklariga ega bo’ladilar (4-jadval). 

---

54 
4-jadval 
Simmetrik va ochiq kalitli kriptotizimlar bir xil bardoshlikka ega bo’lganida 
ulardagi kalitlarning uzunliklari [20] 
Simmetrik shifrlash algoritmi 
RSA algoritmi (
𝑆𝑆
va 
𝑞𝑞
sonlari
) 
56 bit 
512 bit 
80 bit 
1024 bit 
112 bit 
2048 bit 
128 bit 
3072 bit 
192 bit 
7680 bit 
256 bit 
15360 bit 
Simmetrik kriptotizimlarda bo’lgani kabi ochiq kalitli kriptotizimlarda ham 
kalitlarni barcha variantlarini hisoblash qurilmalar imkoniyatiga bog’liq. Ya’ni, 
hozirgi kunda yetarli deb qaralgan kalit uzunligi, 10 yildan keyin tavsiya etilmasligi 
mumkin. Chunki, 10 yil davomida hisoblash qurilmalarining imkoniyatlari hozirgi 
kundagi kabi bo’lmaydi.
5-jadvalda RSA algoritmidagi 
𝑁𝑁
modulning turli uzunligida faktorlash uchun 
talab etilgan vaqt qiymatlari ko’rsatilgan. Bunda natijalar bir sekundda million amal 
bajaruvchi (
one-million-instruction-per-second, mips
) kompyuter yoki yiliga 
10
13
amal bajarilishi hisobida olingan. Faktorlash algoritmi sifatida GNFS (general 
number field sieve) dan foydalanilgan [20]. 
5-jadval 
RSA algoritmidagi 
𝑁𝑁
modulning turli uzunligida faktorlash uchun talab 
etilgan vaqt qiymatlari 
𝑁𝑁
ning bitdagi uzunligi 
Talab etiluvchi yillar 
512 
30 000 
768 
2*10
8 
1024 
3*10
11 
1280 
10
14 
1536 
3*10
16 
2048 
3*10
20 
Yuqoridagi keltirilgan ma’lumotlardan ko’rish mumkinki, hisoblash 
qurilmalari imkoniyatining ortishi kriptografik algoritmlarning bardoshligini 

---

55 
kamayishiga olib keladi. Bu ta’sir har ikkala simmetrik va ochiq kalitli 
kriptotizimlarga tegishli.