52-mavzu. Uch o‘lchovli integrallar. 53-mavzu. Uch o‘lchovli integrallarning tatbiqlari. 54-mavzu. Yoy uzunligi bo‘yicha olingan egri chiziqli integrallar. 55-mavzu. Yoy uzunligi bo‘yicha olingan egri chiziqli integrallarning tatbiqlari. 56-mavzu.Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integrallar. 57-mavzu. Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integrallarning tatbiqlari. 58-mavzu. Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integrallar. 59-mavzu. Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integrallarning tatbiqlari. 60-mavzu. Sirt integrallari.
IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar Mustaqil ta’limni baholash – bu talabalarning jamoaviy tartibda va yakka tartibda berilgan amaliy misollar yoki masalalarni bajarishlari orqali amalga oshiriladi. Bunda har bir talabaga bitta jamoaviy mavzu yoki masalalar beriladi. Talaba berilgan misol yoki masalalarning maqsad va vazifalarini, mohiyatini tushungan holda qo‘yilgan masalani o‘rganib, izlanishlar olib boradi. Olingan natijalarni tahlil qilib, yechimlari bilan taqdimotlar tayyorlab himoya qiladi.
Mustaqil ta’limning mazmuni talabalar tomonidan
- ma’ruza va amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik;
- uy vazifalarini bajarish;
- nazariy bilimlarni o‘zlashtirish;
- tabaqalashtirilgan yakka tartibdagi topshiriqlarni bajarish;
- mustaqil ta’lim uchun mo‘ljallangan mavzularini o‘zlashtirishdan iboratdir.
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 1.Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari. Ketma-ketlik limitini ta’rif bo‘yicha hisoblash.Cheksiz katta ketma-ketliklar, ularning cheksiz kichik ketma-ketliklar bilan aloqasi.
2.Aniqmasliklar va ularni ochishga doir misollar yechish. Toq funksiyalar va juft funksiyalar. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash. Ekvivalent cheksiz kichiklardan funksiya limitini topishda va funksiya grafigini chizishda foydalanish.
3.Cheksiz katta funksiyalar.
4.Funksiyalar yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasining uzluksizligi isbotlari. Funksiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi isboti. Monoton funksiyaning uzluksizligi isboti.
5.Uzluksiz funksiya xossalarining tenglama va tengsizliklarni yechishga tatbiqlari.
6.Bir tomonli hosilalar, bir tomonli urinmalar. Asosiy elementar funksiyalarning n-tartibli hosilalari formulasini keltirib chiqarish. Ikki funksiya ko‘paytmasining n-tartibli hosilasi.
7.Teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari
8.Yuqori tartibli hosila yordamida funksiyalarni ekstremumga tekshirish. Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni to‘la tekshirish. Hosilaning tenglama va tengsizliklarni yechishga, tengsizlik va ayniyatlarni isbotlashga tatbiqlari.
9.Eyler almashtirishlari. Binomial differensialni integrallash. Chekli sondagi birinchi tur uzilishga ega funksiyalarning integrallanuvchi ekanligi
10.Aniq integralda bo‘laklab integrallash. Aniq integralning tabiiyi fanlardagi, iqtisodiyotdagi tatbiqlari, ularga doir misollar yechish
11.Umumlashgan garmonik qator. Darajali qatorning tekis yaqinlashishi isboti.
12.Tekis yaqinlashuvchi darajali qator yig‘indisining uzluksizligi isboti.
11. Darajali qatorni hadma-had differensiallash va integrallash.
12. [- l; l ] va [0; l] oraliqlarda berilgan funksiyalarni Furye qatoriga yoyish.
13. Ko‘p o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyaning lokal xossalari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teoremalar isbotlari.
14. Uch o‘zgaruvchili funksiyani ekstremumga tekshirish. Ikki o‘lchovli integralning fizikaga tatbiqlari. Uch karrali integralning xossalarining isbotlari.
15. Yoy uzunligi bo‘yicha egri chiziqli integralning xossalari
16. Koordinata bo‘yicha egri chiziqli integralning xossalari
