Oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi buxoro davlat pedagogika instituti Matematika va informatika yo’nalishi 1mi-22ims guruh talabasi Ochilov Akbar Boymurodovichning Mutaxassislikka kirish fanidan “Fazoviy

1-Eslatma: Agar piramida yon yoqlarining balandliklari teng bo’lsa, uning yon yoqlari bilan asos orasidagi burchaklar ham teng bo’ladi, va aksincha piramida yon yoqlari bilan asos orasidagi burchaklar teng bo’lsa piramida yon yoqlarining balandliklari o’zaro teng bo’ladi.
Teorama: Agar piramida yon yoqlarining balandliklari o’zaro teng bo’lsa, yoki piramida yon yoqi bilan asos orasidagi burchaklar (ikki yoqli burchaklar) o’zaro teng bo’lsa bunday piramida balandligining asosi bo’lgan O nuqta piramida asosiga ichki chizilgan aylana markazida yotadi.
10. Ta’rif: Agar piramidaning asosi muntazam ko’pburchakdan iborat bo’lib, piramida balandligining asosi piramida asosining markazi bilan ustma-ust tushsa bunday piramida muntazam piramida deyiladi.
Asosning markazi degani asosga tashqi va ichki chizilgan aylanalarning markazidir. (muntazam ko’pburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana markazlari ustma-ust tushadi)
a) Muntazam piramidaning barcha yon qirralari o’zaro teng bo’ladi.
b) Muntazam piramidaning barcha yon yoqlari o’zaro teng bo’lgan teng yonli uchburchaklardir
uning barcha yon yoqlarining P uchidan tushirilgan balandliklari o’zaro teng bo’ladi.
Muntazam piramidaning yon yoqlarining balandliklari uning apofemasi deyiladi va odatda l harfi bilan belgilanadi.

PABCD – muntazam to’rtburchakning piramida
PE DC PE = l – apofema
c) Teorema: Muntazam piramida yon sirtining yuzi uning asosining perimetri bilan apofemasi ko’paytmasining yarmiga teng.
S_yon =
d) S_t=S_a+S_yon.
n=3 ; S_t=
n=4 ; S_t=a²+4al.
n=6 ; S_t= .
11. Muntaazam piramidaning balandligi orqali o’tadigan to’g’ri chiziq uning o’qi deyiladi.
12 Piramidaning bitta yog’iga tegishli bo’lmagan ikkita yon qirrasi orqali o’tadigan tekislik bilan kesimi uning dioganal kesimi deyiladi.
a) Uchburchakli piramidada diagonal kesim bo’lmaydi.
b) To’rtburchakli piramidada ikkita dioganal kesim bo’ladi.

∆APC va ∆BPD – diagonal kesimlar.
Agar diagonal kesim piramida balandligi orqali o’tsa kesim yuzi asos diagonali bilan balandligi ko’paytmasining yarmiga teng bo’ladi.
S_d.k=S_APC= .
c) n burchakli piramidaning ta diagonal kesimlari bor.
13. PABC uchburchakli piramida berilgan bo’lib PO uning balandligi bo’lsin

14. Har qanday piramidaning hajmi asosning yuzi bilan balandligi ko’paytmasining uchdan bir qismiga teng.
V = .
15. Uchburchakli piramidaning ixtiyoriy yog’ini uning asosi deb qarash mumkin.
16. Agar piramidaning yon qirralaridan biri uning asosiga perpendikular bo’lsa, o’sha yon qirrani balandlik deb qarash foydali.
17. Agar piramidaning bitta uchidan chiquvchi uchta yon qirrasi o’zaro perpendikular bo’lsa va bu qirralar a, b va c ga teng bo’lsa, uning hajmini shu qirralar orqali ifodalash qulay bo’ladi.

V=