O`zbekiston respublikasi oliy ta’lim vazirligi universiteti

I. LAPLAS INTEGRALI
1.1. Laplas integrali haqida ma`lumot
Laplas konvertatsiyasi murakkab o‘zgaruvchining (tasvir) funksiyasini haqiqiy o‘zgaruvchining (original) funksiyasi bilan bog‘laydigan integral transformatsiyadir . U dinamik tizimlarning xossalarini o'rganish va differentsial va integral tenglamalarni yechish uchun ishlatiladi.
Ilmiy va muhandislik hisoblarida keng qo'llanilishini oldindan belgilab bergan Laplas konvertatsiyasining xususiyatlaridan biri shundaki, asl nusxadagi ko'plab nisbatlar va operatsiyalar ularning tasvirlaridagi oddiyroq nisbatlarga mos keladi.
Haqiqiy o‘zgaruvchining funksiyasini Laplas o‘zgartirishi kompleks o‘zgaruvchining funksiyasi bo‘lib, shundayki:

Bu ifodaning o'ng tomoni Laplas integrali deb ataladi .

Kompleks o‘zgaruvchining funksiyasini teskari Laplas o‘zgartirishi haqiqiy o‘zgaruvchining funksiyasi bo‘lib, shundayki:

Qayerda qandaydir haqiqiy raqam. Bu ifodaning o'ng tomoni Bromvich integrali deb ataladi.

1.2. Laplas integrali xossalari

X U L O S A

“Ilm yo‘li” variativ dasturi Maktabgacha ta’lim muassasalari rahbarlari va mutaxassislarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish instituti ilmiy-metodik kengashining 2019 yil 29 avgustdagi 7-sonli yig‘ilish qarori hamda Maktabgacha ta’lim vazirligi huzuridagi o‘quv-metodik ishlarni muvofiqlashtiruvchi Kengash yig‘ilishining 2019 yil 20 sentyabrdagi 1-son bayoni bilan tasdiqlangan va nashrga tavsiya etilgan.
6-7 yoshli bolalarni har tomonlama rivojlantirish, ularga ta’lim-tarbiya berish va maktabga tayyorlash maqsadida “Ilm yo‘li” dasturini ishlab chiqish hamda uni tasdiqlash zarurati paydo bo‘ldi. O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligining tashabbusi bilan 6-7 yoshli bolalarni har tomonlama rivojlantirish, ularga ta’lim- tarbiya berish va maktabga tayyorlash maqsadida “Ilm yo‘li” variativ dasturi ishlab chiqildi. Mazkur dastur “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”, Maktabgacha ta’limni rivojlantirish Konsepsiyasi, O‘zbekiston Respublikasida ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarning rivojlanishiga qo‘yiladigan Davlat talablari hamda “Ilk qadam” Davlat o‘quv dasturiga asoslanadi
“Ilm yo‘li” variativ dasturi bolaning to‘laqonli rivojlanishi, tarbiyalanishi va o‘qishini, uning maktabda ta’lim olishga samarali tayyorlanishini ta’minlashga qaratilgan, bolalarni maktabga tayyorlash bo‘yicha xalqaro tajribalarning hisobga olinib, ishlab chiqilgan hujjat bo‘lib sanaladi.
Mazkur dastur o‘ziga xos bo‘lib, unga ko‘ra, o‘quv-tarbiyaviy faoliyat kuniga 3 soat davomida amalga oshiriladi, uning majburiy qismi 80 foizni va variativ qismi esa 20 foizni tashkil etadi.
Har bolaning qiziqishlari, ehtiyojlari va ko‘nikmalarini aniqlash uchun. Kuzatish bolalarni shaxs sifatida bilishni, ularda intiluvchanlik rag‘batlantirish va bilim olishga bo‘lgan ehtiyojlarini to‘liq qondirishga yordam beradi.
Vaqt o‘tishi va ta’lim natijalariga ko‘ra boladagi o‘zgarish va rivojlanish dinamikasini tushunish uchun. Kuzatish bolalarning jismoniy, ijtimoiy va hissiy jihatdan, yil davomida nutqining rivojlanishi va savodga tayyorligini ko‘rish imkoniyatini yaratadi..
O‘qitish muhitiga o‘zgarishlari kiritish uchun. Pedagoglar bolalar uchun tayyorlangan joy va materiallardan ular qanday foydalanayotganini kuzatib, mavjud materiallar bolalarning ehtiyojiga javob berish- bermasligi, qo‘shimcha materiallarga zarurat bor-yo‘qligi masalasiga javob topishi mumkin.
E’tibor talab qiladigan holatlarni aniqlash uchun. Kuzatish kattalarga bolalarda qondirilishi zarur bo‘lgan alohida ehtiyojlar bor yoki yo‘qligini ko‘rish imkoniyatini beradi. Bu eshitish, tayanch-harakat apparati va bola rivojlanishidagi boshqa jismoniy va ruhiy muammolar bilan bog‘liq bo‘lishi mumkin. Bu kabi muammolar aniqlanishi bilan o‘z vaqtida tegishli mutaxassislarga murojaat etish zarur.
Muammoviy vaziyatlarni mukammal tarzda hal etish usullarini aniqlash uchun. Kuzatish pedagogga muayyan vaziyatda boladan qanday xatti- harakat kutish mumkinligini aniqlash va shu orqali bolalaga o‘z xatti- harakatini boshqarishni o‘rganishga yordam beradi.
Rejalashtirishga o‘zgarishlar kiritish uchun. Pedagog kuzatish natijalaridan foydalanib, u yoki bu narsani o‘zgartirishga ehtiyojni,
bolalarning ehtiyojlariga mos ravishda rejaga qanday o‘zgartirishlar kiritish lozimligini aniqlaydi.
Ota-onalar va MTM mutaxassislari foydalanishi mumkin bo‘lgan ma’lumotlarni olish uchun. Kuzatish bolalarni, ularning qiziqishlari, yutuqlari, muloqot va o‘zaro aloqa ko‘nikmalarini, muammolarini, alohida ehtiyojlarini tushunishni hamda xulosalarning asosliligini ta’minlashga yordam beradi.
Pedagoglar ota-onalar bilan ishlash jarayonida oilaga bolalar, ularning kuchli va zaif tomonlari, alohida ehtiyojlari haqida ko‘proq bilishga ko‘maklashadi. Bunday ma’lumot almashuv chinakam hamkorlik muhitini vujudga keltiradi.Bola haqida ma’lumot to‘plash va baholash aniq maqsadga yo‘naltirilgan bo‘lishi kerak.
Ma’lumotlarni to‘plash va tahlil etish muntazam amalga oshirilishi, onda-sonda emas, joriy xarakterga ega bo‘lishi lozim.Kuzatish jarayonida to‘plangan ma’lumotlar hujjatlashtirilishi va tahlil qilishini darkor.
Bola haqidagi bilimlarning asosini turli vaziyatlardagi kuzatish natijalari tashkil etishi bolalaning haqiqiy imkoniyatilarini bilish va tushunish, uning rivojlanish doirasini hamda uning ilgarilab borishi yoki aksincha, qiyinlashtiruvchi omillarni aniqlashga imkonini beradi.