O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim,fan va innovatsiyalar vazirligi farg‘ona davlat universiteti sirtqi bo’limi bohlang’ich ta’lim yo’nalishi 22-42 gurux Saydaliyeva

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM,FAN VA INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI

FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI SIRTQI BO’LIMI
Bohlang’ich ta’lim yo’nalishi 22-42 gurux
Saydaliyeva Gulbaxorning
MUSTAQIL ISHI

TIMSS o‘quvchilar savodxonligini baholash xalqaro dasturiga kirgan algebraik masalalar.

Reja:
1.Matematika yo‘nalishdagi fanlardan ta’lim sifatini baholash bo‘yicha xalqaro tadqiqoti haqida umumiy ma’lumot
2. TIMSS 2019 Matematika fanlar qamrov doirasi
3. Xalqaro dasturiga kirgan algebraik masalalar

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)- o‘quvchilarning matematika va tabiiy yo‘nalishdagi fanlardan o‘zlashtirish darajasini baholash dasturi hisoblanadi. Dunyoning turli mamlakatlaridagi o‘rta maktab o‘quvchilarining matematik va tabiiy-ilmiy fanlarni o‘qitish darajasi va sifatini, shuningdek milliy ta’lim tizimida ro‘y berayotgan o‘zgarishlarni aniqlash va taqqoslash imkonini beradi. Ta’lim yutuqlarini baholash bo‘yicha Xalqaro Assotsiatsiya tomonidan milliy markazlar ishtirokida yetakchi xalqaro ilmiy tashkilotlar konsortsiumda amalga oshiriladi. Xalqaro muvofiqlashtiruvchi tadqiqot markazi Boston kolleji (International Study Center, Boston College, AQSh) hisoblanadi. Tadqiqot 1995 yildan boshlab, to‘rt yillik sikllarda amalga oshiriladi va o‘rta ta’lim sohasida eng nufuzli xalqaro tadqiqotlardan biri hisoblanadi. Tadqiqot dasturi bilan qamrab olingan mamlakatlar soni asta-sekin o‘sib bormoqda. Ushbu tadqiqotning maqsadi turli xil ta’lim tizimiga ega bo‘lgan mamlakatlarda matematika va tabiiy fanlar siklidan 4- va 8-sinf o‘quvchilarining tayyorgarligini qiyosiy baholash, shuningdek, o‘quvchilar yutuqlarining turli darajalarini belgilaydigan ta‘lim tizimlarining xususiyatlarini aniqlashdan iborat. Tadqiqot to‘rt yilda bir marta o‘tkaziladi. 2019 yilda tadqiqotning yettinchi sikli o‘tkazildi.Avvalgi tadqiqotlar 1995, 1999, 2003, 2007, 2011 va 2015 yillarda o‘tkazilgan. 2019 yil TIMSS tadqiqotida 60 dan ortiq mamlakatlar ishtirok etdi. Tadqiqotning maqsadi turli ta’lim tizimlariga ega bo‘lgan mamlakatlarda o‘rta maktab o‘quvchilarining matematika va tabiiy fanlar bo‘yicha umumta‘lim tayyorgarliklarini qiyosiy baholash va bu ta’lim tayyorgarlik darajasiga ta’sir qiluvchi omillarni aniqlashdan iborat. Tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, uning natijalari har to‘rt yilda bir marta 4-sinf o‘quvchilari 8-sinf o‘quvchilariga aylanganda ta’limning matematik va tabiiy fanlar yo‘nalishidagi an’analarni kuzatish imkonini beradi. Bundan tashqari, ishtirokchi mamlakatlarda matematik va tabiiy fanlar ta’limi mazmunining va o‘quv jarayonining o‘ziga xos xususiyatlari, shuningdek, ta’lim muassasalari, o‘qituvchilar, o‘quvchilar va ular oilalarining xususiyatlari bilan bog‘liq omillar o‘rganiladi. Tadqiqotning metodologik asosi bir tomondan rejalashtirilgan va amalga oshiriladigan ta’lim darajasining o‘zaro bog‘liqligini, boshqa tomondan esa erishilgan ta’lim darajasini (ta’lim natijalari) tahlil qilish imkonini beruvchi o‘quvchilarning ta’lim yutuqlarini baholashning kontseptual modeli hisoblanadi. Ushbu model doirasida ta’lim uchta daraja vaziyatidan ko’rib chiqiladi: * Rejalashtiriladigan daraja – ta’lim muassasasiga ijtimoiy buyurtma. Rejalashtirilgan darajada ta’limning rasmiy maqsadlari va jamiyatda to‘plangan pedagogik va uslubiy g‘oyalar to‘plami shakllantiriladi, bu o‘quv dasturlari va o‘quv qo‘llanmalarida o‘z aksini topadi. * Amalga oshiriladigan daraja – ta’lim muassasasining haqiqiy o‘quv jarayoni. Amalga oshirilayotgan darajada ta’lim muassasasi o‘qituvchisi real (haqiqiy) ta’lim jarayonida ta’limning rejalashtirilgan mazmunini shakllantiradi. * Erishilgan daraja – ta’lim muassasasida ta’lim natijalari. O‘quvchilarning ta’lim yutuqlari, bilimlari, ko‘nikmalari va munosabatlari erishilgan darajada baholanadi. Tadqiqot xalqaro muvofiqlashtiruvchi markaz tomonidan ishlab chiqilgan va barcha ishtirokchi mamlakatlar uchun yagona hisoblanadigan yo‘riqnomalarga muvofiq amalga oshiriladi. Tadqiqotning barcha bosqichlari (tadqiqot ishtirokchilarining saralashni shakllantirish, material (topshiriq yoki tadqiqot vosita) larni tarjima qilish va moslashtirishdan, test jarayonini o‘tkazish va sinovdan oldingi hamda undan keyingi ma’lumotlarni anketalashtirishgacha) xalqaro ekspertlarning bevosita nazorati ostida amalga oshiriladi. Har bir mamlakatda milliy tadqiqot koordinatori tayinlanadi, u ishtirokchi mamlakatning ta’lim vazirligi va ta’lim yutuqlarini baholash bo‘yicha xalqaro uyushma o‘rtasida ta’lim sohasida hamkorlik to‘g‘risidagi bitim doirasida aniqlanadi. Shunday qilib, mamlakat qiyosiy tadqiqotlar o‘tkazish uchun tegishli infratuzilma va resurslarning mavjudligini kafolatlaydi. Tadqiqot vositalarini ishlab chiqish uchun asos sifatida "TIMSS Assessment Frameworks and Specifications" ning maxsus ramka hujjati qo‘llaniladi. Bu hujjatda o‘quvchilarning tabiiy-matematik tsikldagi ta’lim yutuqlarini baholashning umumiy yondashuvlari va test topshiriqlarini ishlab chiqish, o‘quvchilarning topshiriqlarni bajarishda namoyish etishi kerak bo‘lgan bilim faoliyati turlari, o‘quvchilar, o‘qituvchilar va ta’lim muassasalarini tavsiflovchi asosiy omillar ro‘yxati, tahlil qilish uchun so‘rovnoma jarayonida to‘planadigan ma’lumotlar, topshiriqlardan namunalar keltirilgan. Turli mamlakatlar o‘quvchilarining ta’limdagi yutuqlarini taqqoslash uchun asos bo‘ladigan maksimal obyektiv test sinovini o‘tkazishda tadqiqotda ishtirok etayotgan mamalakatlar ta’lim tizimlarining o‘ziga xos xususiyatlarini e’tiborga olish kerak. Shuning uchun ushbu hujjat ishtirokchi mamlakatlar vakillaridan tuzilgan maxsus ekspertlar guruhi tomonidan ishlab chiqiladi va shundan so‘ng tekshirilayotgan mazmunning ishtirok etuvchi mamlakatlarning o‘quv dasturlari mazmuniga muvofiqligi ekspertizadan o‘tkaziladi. Bu shuni anglatadiki, xalqaro taqqoslash natijalariga tayanib, mamlakatlar o‘zlaridagi matematik va tabiiy-ilmiy ta’limning kuchli va zaif tomonlarini aniqlashlari mumkin. Tadqiqot vositalari quyidagilarni o‘z ichiga oladi: • o‘quvchilar yutuqlarini sinash; • respondentlarning so‘rovnomalari (o‘quvchilar va o‘qituvchilar, maktab ma’muriyati, milliy Koordinator va o‘quv sifati bo‘yicha xalqaro kuzatuvchi); • uslubiy majmua (tadqiqotlarni tashkil etish va o‘tkazish, o‘quvchilarni tanlashni shakllantirish, testlarni o‘tkazish, javobi erkin tanlanadigan topshiriqlarni tekshirish, ma’lumotlarni kiritish bo‘yicha milliy va maktab koordinatorlari uchun ko‘rsatmalar); Dasturiy ta’minot to‘plami (maktablar, sinflar va o‘quvchilarning xalqaro va milliy ma’lumotlar bazalari, tadqiqot natijalari). Tadqiqotning asosiy komponentlari quyidagi tamoyillar asosida ishlab chiqilgan test bloklari hisoblanadi: * tekshiriladigan o‘quv- o’zlashtirish faoliyatining mazmun va turlarini yetarli darajada qamrab olish; * ularning ishtirokchi mamlakatlarda o‘rganilayotgan materiallarning mazmuniga maksimal darajada mos kelish; * sinalayotgan o‘quv materiallarining matematik va tabiiy-ilmiy ta'limning rivojlanishi nuqtai nazaridan ahamiyati; * topshiriqlarning o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga muvofiqligi; * topshiriqlarning ommaviy ilmiy tadqiqotlarga qo‘yiladigan talablarga muvofiqligi; Matematika fanidan ta’lim yutuqlarini baholashda turli xil topshiriqlar (javobni tanlash, qisqa va to‘liq yoritilgan javobni berish, amaliy vazifalar) qo‘llaniladi. Topshiriqlar quyidagi mavzular bo‘yicha ishlab chiqiladi: sonlar, algebra, o‘lchshlar, geometriya, ma’lumotlar bilan ishlash. Quyidagi ko’nikmalar baholanadi: dalillar va protseduralarni bilish, tushunchalarni qo‘llash, ko‘p mehnat talab qiladigan muammolarni hal qilish, tahlil qilish, gipotezani ilgari surish, baholash, isbotlar va boshqalar. Tabiatshunoslik bo‘yicha ta’lim yutuqlarini baholashda ham turli xil vazifalar qo‘llaniladi (javobni tanlash, qisqa va to‘liq yoritilgan javobni berish, amaliy vazifalar). Vazifalar quyidagi mavzular bo‘yicha ishlab chiqiladi: Biologiya. Kimyo, Fizika, Geografiya, Atrof-muhit. Quyidagi ko‘nikmalar baholanadi: dalillarni bilish, konseptual tushunish, analitik qobiliyatlar, umumlashtirish, rejalashtirish, o‘rganish va boshqalar. Tadqiqot jarayonida olib boriladigan qo‘shimcha so‘rovnomalar o‘quvchilar va o‘qituvchilarning ijtimoiy-demografik xususiyatlari, ta’lim muassasalari ma’muriyati, o‘qituvchilar, talabalar va ularning ota-onalari nuqtai nazaridan tabiiymatematik sikldagi fanlardan o‘quv jarayonini tashkil etish, o‘quvchilar oilalarining ijtimoiy mavqei, maktab turi, ta’lim standartlari va umumiy ta’lim talablari to‘g‘risidagi ma’lumotlarni to‘plash imkonini beradi. O‘quvchilarning ta’lim yutuqlarini o‘rganish natijalarining xolisligi bevosita ishtirokchilarni tanlab olish jarayoniga bevosita bog‘liqdir. Tadqiqot ishtirokchilarining sifatli tanlanishi xalqaro muvofiqlashtirish markazining rejasiga muvofiq amalga oshiriladi. O‘rganilayotgan to‘plam xususiyatlarining TIMSS standartining talablariga muvofiqligi mamlakatning tadqiqotda ishtirok etishi uchun zaruriy shart hisoblanadi. Katta hududga ega mamlakat davlatning ma‘muriy bo‘linishiga mos keladigan regionlarga ajratiladi. Regionlarni tanlash uchun har bir mintaqada o‘rganiladigan o‘quvchilar soniga oid ma’lumotlar yig‘iladi. O‘quvchilar sonini ko‘rsatgan holda hududlar va maktablarning yig‘ma ro‘yxati tuziladi. Xalqaro Muvofiqlashtirish Markazi, ehtimoliy-proporsional usul bilan har bir mamlakatdan kamida 150 ishtirokchi maktabni tanlab oladi. Tanlangan maktablarga to‘rt xonali identifikatsiya raqami beriladi. Shu bilan birga, Tanlashning reprezintativligi (kutilmagan holatlar tufayli) buzilganda sinovda ishtirok etuvchi ta’lim muassasalarini almashtiradigan maktablar aniqlandi. Maktablarning har biri uchun uni almashtirish mumkin bo‘lgan ikkita maktab aniqlanadi. Tadqiqot natijalarining har bir ishtirokchi mamlakat kesimida taqqoslashini ta’minlash uchun tanlangan sinflarda rejalashtirilgan o‘quvchilarning kamida 85% ishtirok etishi majburiy hisoblanadi. Talabalarni tanlashdagi har bir harakat maxsus shakllarda qayd etiladi, ular TIMSSning koordinatsion markaziga yuboriladi. Tadqiq qilinayotgan o‘quvchilar soni - mamlakat umumta’lim muassasalarining 4 va 8-sinf o‘quvchilari uning umumiy sonini tashkil qiladi. Mamlakat tomonidan taqdim etilgan 4 va 8-sinf o‘quvchilarining umumiy ro‘yxatidan 400 ta talabalar 10 ta test variantlari uchun tanlab olinadi (boshlang'ich va o‘rta maktablarda 4000 o‘quvchi). Sinovdan chetlashtiriladigan o‘quvchilar chiqarib tashlanadi. Qatnashuvchilarning qolgan qismi - qatnashchilarning sinovda ishtirok etadigan qismini tashkil etadi. Matematika mazmun doirasi Bolalar kuchli bilim egasi bo‘lishi uchun matematikani tushunishi, o‘rganishi va undan foydalana olishlari lozim. Avvallambor, matematikani o‘rganish hayotda uchraydigan muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini shakllantirishda yordam beradi, qat’iyatlilikka o‘rgatadi. Matematika fani kundalik hayotda, masalan, hisob-kitob ishlari, pul muomalasida muhim ahamiyatga ega. Bundan tashqari, muhandislik, arxitektura, buxgalteriya, bank ishi, biznes, tibbiyot sohasi, ekologiya, kosmonavtika sohalari kuchli matematik bilimga ega bo‘lishni talab qiladi. Matematika iqtisodiyot va moliyada, kompyuter texnologiyalari va dasturiy ta’minot yaratishda, axborot texnologiyalari va yangiliklardan xabardor bo‘lishda hayotimizda muhim rol o‘ynaydi. Ushbu bo‘limda TIMSS–2019 ning matematik baholash mezoni taqdim etilgan.  TIMSS Matematika – 4-sinf  TIMSS Matematika – 8-sinf TIMSS–2019 tadqiqoti 4- va 8-sinf o‘quvchilari uchun mo‘ljallangan. U 24 yillik tarixga ega bo‘lib, har 4 yilda, 1995-yildan buyon o‘tkazilib kelinadi. 2019- yilda u yettinchi marotaba o‘tkazildi. Matematika asoslarini o‘rgatishda, 4- va 8- sinflarni tayyorlab borishda TIMSS–2015 tadqiqoti namunalaridan foydalanildi. TIMSS–2015 ensiklopediyasidagi ma’lumotlardan ko‘rinadiki, tadqiqot qatnashchilari bo‘lgan davlatlarning ilg‘or o‘quv rejalari, ta’lim standartining tuzilishi bo‘yicha saralanib boradilar. Endilikda TIMSS–2019 tadqiqotida ba’zi TIMSS masalalari yangilangan bo‘lib, qog‘oz formatdagi topshiriqlardan raqamli (kompyuter) formatdagi topshiriq namunalarini baholashga o‘tiladi. Bu yangicha metodlarni yaralishiga olib keladi. TIMSS–2019 ikkita baholash tizimi ham quyidagi parametr bo‘yicha shakllantirilgan:  Baholash mezonining tarkibi;  Mulohaza yuritishning muhim bo‘lgan kognitiv o‘lchovi. 1-jadvalda TIMSS–2019 ning 4- va 8- sinflarda kognitiv va mazmun sohasi bo‘yicha testning aniq maqsadga yo‘naltirilgan foizini ko‘rsatadi. To‘rtinchi sinf Mazmun sohasi Foizlarda Sonlar 50 % O‘lchov va geometriya 30 % Ma’lumotlar 20 % Sakkizinchi sinf Mazmun sohasi Foizlarda Sonlar 30 % Algebra 30 % Geometriya 20 % Ma’lumotlar va ehtimollik 20 % Kognitiv sohalar Foizlarda To‘rtinchi sinf Sakkizinchi sinf Bilim 40% 35% Qo‘llash 40% 40% Mulohaza yuritish 20% 25% 1-jadval. 4- va 8-sinflarda TIMSS–2019 matematikani baholashning maqsadga yo‘naltirilganlik foizi, mazmuni va bilim sohalariga e’tibor berilgan. Bu mazmun sohalari 4- va 8-sinflarda o‘qitiladigan ma’lumotlar bo‘yicha ajralib turadi. To‘rtinchi sinfda sakkizinchi sinfga qaraganda sonlarga ko‘proq e’tibor beriladi. Sakkizinchi sinfda to‘rt tarkibiy qismdan ikkitasi: algebra va geometriyani tashkil qiladi. Odatda, ular boshlang‘ich sinfda alohida fan sifatida o‘qitilmagani uchun, to‘rtinchi sinfda harfli ifodalarning boshlang‘ich elementlari sifatida kiritilgan. To‘rtinchi sinf mazmun sohasida ma’lumot to‘plash, o‘qish va bajarishga ko‘proq e’tibor qaratiladi, sakkizinchi sinfda esa ma’lumotlarni talqin qilish, statistika va ehtimollik asoslariga ko‘proq e’tibor beriladi. Shuni ta’kidlash kerakki, TIMSS matematik muammolarni hal qilish bilan bog‘liq bir qator vaziyatlarni baholaydi, testlarning uchdan ikki qismi o‘quvchilardan amaliy va mulohaza qilish ko‘nikmalaridan foydalanishni talab qiladi. Kognitiv sohalar ikkala sinf uchun ham bir xil. To‘rtinchi sinf bilan taqqoslaganda, sakkizinchi sinfda bilim sohasiga kamroq, mulohaza yuritish sohasiga esa ko‘proq e’tibor beriladi. Ushbu qisqacha talqindan so‘ng, to‘rtinchi bo‘limda, ular uchta asosiy tarkibni va har bir sohadagi reyting mavzularini belgilaydi. 1-bo‘limda biz matematikaning TIMSS sohalari – sakkizinchi sinfning bilim sohasi tavsifini, so‘ngra to‘rtinchi va sakkizinchi sinflar uchun bilim sohalarini tavsiflashni davom ettiramiz. Matematika mazmun doirasi – to‘rtinchi sinf 2-jadvalda TIMSS to‘rtinchi sinf matematika fanining mazmun doiralari va ularning har biri uchun maqsadga yo‘naltirilgan ko‘rsatkichlari taqdim etilgan. Har bir tarkib doirasi mavzuiy sohalarni o‘z ichiga oladi va o‘z navbatida, har bir mavzuiy soha bir nechta mavzularni qamrab oladi. To‘rtinchi sinfda har bir mavzu deyarli bir xil baholash tizimiga ega. To‘rtinchi sinf Mazmun doirasi Foizlarda Sonlar 50 % O‘lchov va geometriya 30 % Ma’lumotlar 20 % Sonlar Son boshlang‘ich sinfda matematikaning asosi hisoblanadi. Sonlarning tarkibiy qismi uchta sohadan iborat. Ushbu yo‘nalishlar uchun baholashning 50 % miqdorida taqsimlangan. 1) Butun sonlar (25%); 2) Ifodalar, oddiy tenglamalar va munosabatlar (15%); 3) Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar (10%). Sonlar bo‘limida butun sonlar ustuvordir va o‘quvchilar butun sonlarni hisoblay olishi, muammolarni yechishda hisob-kitoblardan foydalanishi kerak. Algebradan boshlang‘ich tushunchalar to‘rtinchi sinfda TIMSSni baholashning tarkibiy qismidir, shu jumladan, oddiy tenglamalarda o‘zgaruvchi (noma’lum) tushunchasini tushunish va miqdorlar o‘rtasidagi munosabatni yecha olish talab qilinadi. Shu bilan birga, o‘quvchilar uchun oddiy va o‘nli kasrlarni tushunish ham muhimdir. O‘quvchilar muammolarni hal qilish uchun kasrlar va ularni taqqoslash, qo‘shish va ayirishni bilishlari kerak. Butun sonlar 1. Sonlarning xona birliklariga oid bilimni namoyish etish (2 xonalilardan 6 xonalilargacha); butun sonlarni matnlar, diagrammalar, sonli qatorlar yoki belgilar orqali ifodalash; 2. Oddiy vazifalarni bajarish uchun hisob-kitoblarda (4 xonali sonlargacha) qo‘shish va ayirish; 3. Oddiy vazifalarni bajarish uchun hisob-kitoblarda ko‘paytirish (bir xonali son bilan uch xonali sonlar va ikki xonali son bilan ikki xonali sonlar) va bo‘lish (uch xonali sonlar bilan bir xonali sonlar ). 4. Toq va juft sonlarni ko‘paytiruvchilarga ajratish va bo‘linuvchilarni topish, sonlarni yaxlitlash (o‘n minggacha) va hisob-kitoblarni o‘z ichiga olgan muammolarni hal qilish; 5. Ikki xonali yoki undan ortiq sonlardan iborat bo‘lgan masalalarni yechish. Ifodalar, oddiy tenglamalar va munosabatlar 1. Noma’lum qatnashgan masalalarni yechish (masalan, 17 + x = 29). 2. Noma’lum bo‘lishi mumkin bo‘lgan muammoli vaziyatlarni ifodalash uchun matnli yoki sonli qatorni aniqlash yoki yozish. 3. O‘zaro bog‘liq bo‘lgan munosabatlarni aniqlash (masalan, bog‘liq atamalar o‘rtasidagi munosabatlarni tasvirlab berish va qoida asosida butun sonlarni hosil qilish). Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar 1. Kasrlarning bir necha turlarini bilish; oddiy va o‘nli kasrlar; oddiy kasrlarni taqqoslash, ularni qo‘shish va ayirish, muammoli vaziyatlarni hal etish (kasrning maxraji 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 yoki 100 qiymatlari bo‘lgan masalalarni bajarish). 2. O‘nli kasrlarni taqqoslash, oddiy kasrlarni o‘nli kasrga aylantirish, o‘nli kasrlarni qo‘shish va ayirish (O‘nli kasrlar bitta yoki ikkita kasrdan iborat bo‘lishi mumkin, bu esa pul bilan hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi). O‘lchov va geometriya Bizning atrofimizda har xil shakl va o‘lchamdagi obyektlar mavjud, geometriya – shakllar va o‘lchamlar o‘rtasidagi munosabatlarni tasavvur qilish va tushunishga yordam beradi. O‘lchov, bu – obyektlar va hodisalarning atributlarini (masalan, uzunlik va vaqt) miqdorini aniqlash jarayoni. O‘lchov va geometriya singari ikkita yo‘nalish mavjud:  O‘lchov (15%)  Geometriya (15%) To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar uzunlikni o‘lchash uchun chizg‘ichdan foydalanadi; uzunlik, massa, hajm va vaqt bilan bog‘liq masalalar; oddiy ko‘pburchaklarning yuzi va perimetrlarini hisoblash; hajmlarni aniqlash uchun kublardan foydalanish. O‘quvchilar chiziqlar, burchaklar va har xil ikki o‘lchovli va uch o‘lchovli shakllarning xususiyatlarini aniqlay olishlari kerak. Fazoviy shakl – geometriyani o‘rganishning ajralmas qismi bo‘lib, o‘quvchilardan turli geometrik shakllarni tasvirlash va chizmalarni chizish so‘raladi. Shuningdek, ular geometrik munosabatlarni tahlil qilishlari va ushbu munosabatlarni yechimda qo‘llay olishlari kerak. O‘lchov 1. Uzunliklarni o‘lchash va baholash (millimetr, santimetr, metr, kilometr); 2. Og‘irlik o‘lchovi (gramm va kilogramm), hajm (millilitr va litr) va vaqt (minutlar va soat) bilan bog‘liq masalalarni hal qilish; birliklarning tegishli turlarini va o‘lchamlarini aniqlash hamda masshtablarni o‘qish. 3. Ko‘pburchaklarning perimetrlari, to‘rtburchaklar yuzi, kvadratlar bilan qoplagan shaklarning yuzi va kublar hajmini topish bilan bog‘liq muammolarni hal qilish. Geometriya 1. Parallel va perpendikulyar chiziqlarni aniqlash va chizish; o‘tkir va o‘tmas burchaklarni aniqlash va yasash; burchak kattaliklarini taqqoslash. 2. Doiralar, uchburchaklar, to‘rtburchaklar va boshqa ko‘pburchaklarni tasvirlash, taqqoslash va yaratish uchun elementar xususiyatlardan, shu jumladan, chiziqli va markaziy simmetriyadan foydalanish. 3. Uch o‘lchovli shakllarni (kublar, piramidalar, konuslar, silindrlar va shar) tasvirlash va taqqoslash, ularni ikki o‘lchovli tasvirlar bilan bog‘lash. Ma’lumotlar Zamonaviy axborotlashgan jamiyatda ma’lumotlarning miqdori oshib borayotganini ko‘rishimiz mumkin. Ko‘pincha internetda gazetalar, jurnallar, darsliklar, ma’lumotnomalar, maqolalar, jadvallar va grafiklar ko‘rinishida taqdim etiladi. O‘quvchilar grafikli va jadvalli ma’lumotlarni tartibga solishga yordam berishini va ma’lumotlarni taqqoslash usulini yaratishini tushunishlari kerak. Ma’lumotlar tarkibi ikkita matematik sohadan iborat:  Ma’lumotlarni o‘qish, tushunish va taqdim etish (15%)  Muammoni hal qilish uchun ma’lumotlardan foydalanish (5%) To‘rtinchi sinfda o‘quvchilar ma’lumotlarning yechimini yozishning turli shakllarini o‘qish va yecha olish imkoniyatiga ega bo‘lishlari kerak. O‘quvchilar muammolarni hal qilish uchun bir yoki bir nechta manbalardan olingan ma’lumotlardan foydalanishi kerak. Ma’lumotni o‘qish, talqin qilish va taqdim etish. 1. Jadvallar, piktogrammalar, gistogrammalar, chiziqli grafiklar va jadvallardan ma’lumotlarni o‘qib tushunish va izohlash. 2. Savollarga javob berishga yordam beradigan ma’lumotlarni talqin qilish va taqdim etish. Muammolarni hal qilish uchun ma’lumotlardan foydalanish. Ma’lumotni to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘qishdan tashqari savollarga javob berish uchun foydalanish (masalan, muammolarni yechish va ma’lumotlardan foydalangan holda hisob-kitoblarni bajarish, ikki yoki undan ortiq manbalardagi ma’lumotlarni birlashtirish, ma’lumotlar asosida xulosalar chiqarish). Matematika mazmun doirasi – sakkizinchi sinf 1.3-jadvalda TIMSS mazmuni – sakkizinchi sinf va har bir sinf uchun maqsadli foizlar ko‘rsatilgan. Har bir mazmun doirasi mavzuiy sohalarni o‘z ichiga oladi va, o‘z navbatida, bir nechta mavzularni qamrab oladi. Sakkizinchi sinfda har bir mavzu taxminan bir xil baholash tizimiga ega. Sakkizinchi sinf Mazmun sohasi Foizlarda Sonlar 30 % Algebra 30 % Geometriya 20 % Ma’lumotlar va ehtimollik 20 % Sonlar Sakkizinchi sinfda, baholash tizimining 30 % i uchta mavzuiy sohadan iborat:  Butun sonlar (10%)  Oddiy va o‘nlik kasrlar (10%)  Munosabat, ulush va foiz (10%) To‘rtinchi sinfda fan bo‘limlarini o‘zlashtirish barobarida sakkizinchi sinf o‘quvchilari butun sonlar uchun amallar va yanada rivojlangan tushunchalar orqali olgan ko‘nikmalarini rivojlantirishlari lozim edi, shuningdek, ratsional sonlar (butun sonlar, kasr sonlar va o‘nli kasrlar)da o‘zlarining matematik tushunchalarini kengaytirishlari lozim. O‘quvchilar mavzularni tushunishlari va butun sonlar bilan hisoblay olishlari kerak. Oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar kundalik hayotning muhim qismidir, kattaliklarni hisoblashda belgilardan foydalanishni talab qiladi. O‘quvchilar oddiy kasrlar va o‘nli kasrlar, ixtiyoriy ratsional sonni oddiy belgilar bilan ifodalash mumkin va ta’lim oluvchilar ratsional sonlarni izohlash o‘rtasidagi farqlarni bilib olishlari, o‘quvchilar munosabat, proporsiya va foizlar bilan bog‘liq muammolarni hal qila olishlari kerak. Butun sonlar 1.Sonlar va amallarning xususiyatlari haqida tushunchani namoyish etish; ko‘paytuvchilarga ajratish va sonning bo‘luvchilarini topish va ularni bajara olish, tub sonlarni aniqlash, musbat sonlar va butun sonlarini aniqlash, kvadrat ildizdan chiqarish, butun sonlarni kvadrat ildizdan chiqarish muammolarini hal qilish. 2. Musbat va manfiy sonlar bilan bog‘liq muammolarni hisoblash, shu jumladan, sonlar o‘qida amallar bajarish, tasvirlash (masalan, termometr). Oddiy va o‘nli kasrlar 1. Oddiy va o‘nli kasrlarni taqqoslash, qisqartirish. 2. Oddiy va o‘nli kasrlar bilan hisob-kitoblarni bajarish. Munosabat, ulush va foiz 1. Teng kuchli qiymatga ega bo‘lgan tenglamalar ustida amallar. 2. Oddiy va o‘nli kasrlar, foizlar o‘rtasidagi munosabatlarni inobatga olgan holda, proporsiya va foizlarga bog‘liq bo‘lgan muammolarni hal etish. Algebra Baholash tizimining 30% i algebra bo‘limida bo‘lib, u 2 qismdan iborat.  Ifodalar, amallar bajarish va tenglamalar (20%)  Munosabatlar va funksiyalar (10%) Atrofimizni o‘rab turgan borliq munosabatlarini matematik ifodalashda bizga algebra ko‘maklashadi. O‘quvchilar haqiqiy hayotdagi muammolarni algebraik modellar yordamida va algebraik tushunchalarni kiritgan holda munosabatlarni tushuntirishni bilishi lozim. Ular formula bilan ishlashni bilishi, algebraik usul bilan topish mumkinligini tushunishlari lozim. Bu tushunchalardan chiziqli tenglamalarni hisoblashda, o‘zgaruvchilarni ifodalash uchun funksiyalardan foydalanishi mumkin. Ifodalar, amallar va tenglamalar 1. Berilgan o‘zgaruvchilar qiymatlaridan ifodaning qiymatini topish. 2. Yig‘indi, ko‘paytma va darajalarni hisoblash, ifodalarni soddalashtirish, teng kuchli ifodalarni aniqlash, taqqoslash. 3. Muammoli vaziyatlarni aks ettiruvchi tenglamalar yoki tengsizliklarni yozish. 4. Chiziqli tenglamalar, chiziqli tengsizliklar va ikki o‘zgaruvchili chiziqli tenglamalar sistemasi, real hayotdagi vaziyatlarni ifodalovchi masalalar yechimlarini topish. Munosabat va funksiyalar 1. Jadvallar, grafiklar yoki matnli masalalarni, chiziqli funksiyalarni izohlash, natijani hisoblash; Burchak koeffitsienti va koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalarini o‘z ichiga olgan chiziqli funksiyalarning xossalarini aniqlash. 2. Jadvallar, grafiklar yoki matnli masalalarda darajali funksiyalarni (masalan, kvadrat darajali) izohlash, yechish; sonlar, mulohazalar va algebraik ifodalardan foydalanib hisoblash. Geometriya Sakkizinchi sinf o‘quvchilari to‘rtinchi sinfda baholangan shakllar va o‘lchovlar to‘g‘risida tushunchalarni kengaytirish, turli xil ikki o‘lchovli va uch o‘lchovli figuralarning xossalarini tahlil qilish va perimetrlarni, yuzalarni va hajmlarni hisoblash imkoniyatiga ega bo‘lishlari kerak. Ular muammolarni yechishda izlanishlar, o‘xshashlik va Pifagor teoremasi kabi geometrik munosabatlarga asoslangan holda tushuntirishlar bera olishlari kerak. Sakkizinchi sinfda geometriya tarkibi bitta mavzuiy sohadan iborat:  Geometrik shakllar va o‘lchovlar (20%) Geometrik shakllar va o‘lchovlar Sakkizinchi sinfda geometrik shakllar quyidagilarni o‘z ichiga oladi; ko‘pburchaklar, turli tomonli, teng tomonli va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar; trapetsiya, parallelogramm, to‘rtburchaklar, romb va to‘g‘ri to‘rtburchaklar; shuningdek, ko‘pburchaklar, jumladan, beshburchak, olti burchakli, sakkizburchak va o‘nburchakli ko‘pyoqlar. Shuningdek, ular uch o‘lchovli shakllarni – prizmalar, piramidalar, konuslar, silindrlar va sharlarni o‘z ichiga oladi. Bir va ikki o‘lchovli figuralarni yechishdan dekart koordinatalar sistemasida ifodalanishi mumkin. 1. To‘g‘ri chiziqlarning kesishishi natijasida hosil bo‘lgan burchaklarning turlarini aniqlash va chizish, bu burchaklarning o‘zaro bog‘liqligini geometrik shakllarda, shu jumladan, burchak va segmentlarni o‘lchash bilan bog‘liq bo‘lgan muammolarni hal qilish uchun foydalanish; Dekart tekisligidagi nuqtalar bilan bog‘liq muammolarni hal qilish. 2. Ikki o‘lchovli figuralarni aniqlash va ularning geometrik xususiyatlaridan foydalanish, masalan, perimetr, yuza va Pifagor teoremasi bilan bog‘liq bo‘lgan muammolarni yechish. 3. Tekislikda geometrik o‘zgarishlar (o‘tkazishlar, ko‘chirish va aylantirishlar) chizmalarini aniqlash va chizish; o‘zaro va o‘xshash uchburchaklar va to‘rtburchaklarni aniqlash va ular bilan bog‘liq muammolarni hal qilish. 4. Uch o‘lchovli shakllarni aniqlash va ularning geometrik xususiyatlarini, sirt yuzi va hajmi bilan bog‘liq bo‘lgan muammolarni hal qilish; uch o‘lchovli shakllarni ularning ikki o‘lchovli tasvirlari bilan bog‘lash uchun. Ma’lumotlar va ehtimollik Yuqori sinfga o‘tilgan sari ko‘proq ma’lumotlarni ifoda qilishning an’anaviy shakllari (masalan, chizmalar, piktogrammalar) yangi grafik shakllar (masalan, infografika) bilan to‘ldirilmoqda. Sakkizinchi sinfga kelib, o‘quvchilar ifodalarning ahamiyatini o‘qish va ajratib olish imkoniyatiga ega bo‘lishlari kerak. Shuningdek, sakkizinchi sinf o‘quvchilari ma’lumotlarning taqsimlanishiga asoslangan statistika va ularning ma’lumotlar grafigi shakliga qanday aloqasi borligi bilan tanishishlari muhimdir. O‘quvchilar ma’lumotlarni qanday yig‘ish, ifoda qilish va yechimini chiqarishni bilishlari kerak. O‘quvchilar ehtimollar nazariyasi bilan bog‘liq ba’zi tushunchalar haqida dastlabki tushunchaga ega bo‘lishlari kerak. Ma’lumotlar va ehtimollar nazariyasi ikkita mavzuiy sohani o‘z ichiga oladi:  Ma’lumotlar (15%)  Ehtimollik (5%) Ma’lumotlar 1. Muammolarni hal qilish uchun bir yoki bir nechta manbalardan ma’lumotlarni o‘qish va izohlash (masalan, taqqoslash, xulosa chiqarish). 2. Ma’lumot yig‘ishning tegishli tartiblarini aniqlash; savollarga javob berishga yordam beradigan ma’lumotlarni tashkil qilish va taqdim etish. 3. Ma’lumot taqsimotini umumlashtirish orqali statistikani hisoblash (foydalanish), izohlash (o‘rta qiymat); Ehtimollik 1. Oddiy va aralash hodisalar uchun: a) nazariy ehtimollikni aniqlash (teng ehtimolli natijalarga asoslanib, masalan, sharni tashlash) b) empirik ehtimollikni (eksperimental natijalarga asoslanib) baholash. Sakkizinchi sinfda kalkulyatordan foydalanish Oldingi TIMSS tadqiqoti amaliyotini davom ettirish, ya’ni, to‘rtinchi sinf o‘quvchilariga kalkulyatorlardan foydalanish ta’qiqlanadi.

Adabiyot:

1. Izzatullayev N.

2. Mamatov Sh.

3. S. Xoliqulov S. Chiziqli algebra elementlari va tekislikda analitik geometriya Uslubiy qo`llanma
4. www.ziyonet.uz5.