|
155. Z halqada quyidagi ideallarning yaratuvchi elementini toping:
a) b) c) d)
e) f)
156*. halqaning ideallari berilgan bo’lsin. yoki bo’lganda va faqat shu holdagina bo’lishini isbotlang.
157. modul bo’yicha chegirtmalar sinflari halqasi ning additiv gruppasining ixtiyoriy qismgruppasi ning ideali va ning har qanday ideali bosh ideal bo’lishini isbotlang:
a) b) c) d) halqalarning hamma ideallarini toping.
158. halqaning hamma ikki tomonlama ideallarini toping.
159. ni isbotlang.
160. Ushbu sonlarning qaysilari gausiy sonlarning idealiga tegishli? Ulardan qaysilari shu idealni yaratadi?
161. va larda (2) idealni toping.
162. Butun sonlar halqasi ning ushbu
ideallarida qanday tegishliliklar o’rinli ekaniligini ko’rsating.
163*. halqa sodda, ya’ni xos (ikki tomonlama) ideallarga ega emasligini isbot qiling.
164*. Agar maydon bo’lsa, sodda halqa bo’lishini isbotlang.
165. halqaning: a) b) (4) ideallar bo’yicha chegirtmalar sinflarini va ularga mos faktor halqalarni toping. Bu faktor halqalardagi qo’shish va ko’paytirish amallari uchun Keli jadvallari tuzing va ulardan qaysilari maydon ekanligini aniqlang.
166. halqaning ideal bo’yicha chegirtmalar sinflarini toping. faktor halqa ga izomorfligini isbotlang.
167. halqaning mos faktor halqalari maydon bo’ladigan hamma ideallarini toping.
168. Agar:
a)
b)
bo’lsa, halqaning ideali ekanligini ko’rsating, halqaning ideal bo’yicha chegirtmalar sinflarini toping, faktor halqadagi qo’shish va ko’paytirish amallari uchun Keli jadvallari tuzing va faktor halqa maydon bo’lish bo’lmasligini aniqlang.
169. ning halqaning ideali ekanligini ko’rsating, halqaning ideal bo’yicha chegirtmalar sinflarini toping va faktor halqaning maydon bo’lish bo’lmasligini aniqlang:
a)
b)
s)
d)
e)
f)
g)
h)
170. halqaning bosh ideal bo’yicha faktor halqasi ikki butun son kvadratlari yig’indisi shaklida ifodalanmaydigan sodda son bo’lganda va faqat shu holdagina maydon bo’lishini isbot qiling.
Dostları ilə paylaş: |
