O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya kafedrasi asosiy algebraik sistemalar

Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

ALISHER NAVOIY NOMIDAGI

SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI
Algebra va geometriya kafedrasi
ASOSIY ALGEBRAIK SISTEMALAR

«Algebra va sonlar nazariyasi» fanidan amaliy mashg’ulotlar o’tkazish uchun uslubiy tavsiyalar
«5 460100 MATEMATIKA»
ta’lim yo‘nalishi bakalavr talabalari uchun

(Uslubiy qo‘llanma)
SamDU o‘quv-uslubiy kengashi tomonidan 2011 yil ______da nashrga tavsiya etilgan.

Samarqand – 2011

Аsosiy algebraik sistemalar. «Algebra va sonlar nazariyasi» fanidan amaliy mashg’ulotlar o’tkazish uchun uslubiy tavsiyalar. . Uslubiy qo‘llanma. – Samarqand: SamDU nashri, 2011. – 73 bet.

Ushbu uslubiy qo‘llanma « Algebra va sonlar nazariyasi » fani bo‘yicha «5460100 – matematika» ta’lim yo‘nalishi bakalavr talabalari va «5A460100 – Matematik mantiq, Algebra va sonlar nazariyasi» mutaxassisligi magistrantlari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, unda shu fanning namunaviy o‘quv dasturidan kelib chiqib, фsosiy algebraik sistemalar nazariyasining usullariga oid qisqacha nazariy ma’lumotlar, bu usullarning taqbiqiga oid namunaviy misollar yechimlari, mustaqil ish topshiriqlari va boshqa tarqatma materiallar keltirilgan. Bular talabalarga shu fanni yanada chuqurroq o‘zlashtirishga yaqindan yordam beradi degan umiddamiz.

Tuzuvchilar: U.X. Narzullaev. A.S. Soleev
Mas‘ul muharrir fizika-matematika fanlari nomzodi,
dotsent Ro’zimuradov H.X.


Taqrizchilar : fizika-matematika fanlari doktori,
professor Ikromov I.A.
fizika-matematika fanlari nomzodi,
dotsent Yaxshiboyev M.Y.

Tayanch iboralar: n-ar algebraik amal; kompozitsiya; algebraik sistema, algebraik struktura; algebraik tizim; gruppoid; assosiativ amal; polugruppa; neytral (birlik) element; monoid; teskari element; gruppa; Keli jadvali; kommutativ amal; Abel gruppa; additiv gruppa; multiplikativ gruppa; gruppa tartibi; olmoshlarlar gruppasi; simmetrik gruppa; to’liq chiziqli gruppa;maxsus chiziqli gruppa; qismgruppa; trivial qismgruppa; siklik gruppa; gruppa elementining tartibi; gruppalar izomorfizmi; gruppalar avtomorfizmi; ishora almashinuvchi gruppa; gruppaning davri; gruppaning davriy qismi; elementning sentralizatori; gruppa markazi; Keli teoremasi; gruppaning ichki avtomorfizmi; chap (o’ng) qo’shni sinf; Lagranja teoremasi; qismgruppaning gruppadagi indeksi; Koshi teoremasi; gruppaning qismgruppa bo’yicha chap (o’ng) tomonli yoyilmasi; normal bo’luvchi; qo’shma elementlar; qo’shmalangan qismgruppalar; faktor-gruppa; gruppalar gomomorfizmi; gomomorfizm yadrosi; tabiiy gomomorfizm; gruppalar gomomorfizmi teoremasi; qismgruppaning normalizatori; gruppalar monomorfizmi; gruppalar epimorfizmi; halqa; assosiativ halqa; birlik elementli halqa; Li halqasi (liyaviy halqa); nolning bo’luchilari; halqaning additiv va multiplikativ gruppalari; birning bo’luvchilari; trivial halqa; butunlik soxasi; jism; maydon; maydon xarakteristikasi; qismhalqa; chegirmalar halqasi; halqalar izomorfizmi; halqaning chap (o’ng) ideali; ikkitomonlama ideal; bosh ideal; ; faktor-halqa; maksimal ideal; halqalar gomomorfizmi; halqalar monomorfizmi; halqalar epimorfizmi; halqa gomomorfizmi yadrosi; halqalar gomomorfizmi haqidagi teorema; nilpotent element; halqaning radikali; yevklid halqasi.