112
Maple muhitida quyidagi standart funksiyalardan foydalaniladi
Matematik
yozuv
Mapleda
yozuv
Matematik
yozuv
Mapleda
yozuv
e
x
exp(x)
cosecx
csc(x)
lnx
ln(x)
arcsinx
arcsin(x)
lgx
log10(x)
arccosx
arccos(x)
log
a
b
log[a](x)
arctgx
arctan(x)
sqrt(x)
arcctgx
arccot(x)
abs(x)
shx
sinh(x)
sinx
sin(x)
chx
cosh(x)
cosx
cos(x)
thx
tanh(x)
tgx
tan(x)
cthx
coth(x)
ctgx
cot(x)
secx
sec(x)
1-misol.
Hisoblang:
3
5
2
6
5
2
6
. Quyidagini tering:
>
(sqrt(6+2*sqrt(5))-sqrt(6-2*sqrt(5)))/sqrt(3);
va
Enter
tugmachasini bosamiz
.
Natija hosil bo‘ladi:
3
3
2
2-misol.
Formulani tering :
)
(
x
f
ва
t
.
>
omega=theta/t; abs(f(x)-delta)
Enter
ni bosamiz.
t
Maple muhitida funksiyalar va ular bilan amallar
1. Matematik funksiyalar.
Maple da ko‘plab matematik, shu
jumladan logarifmik, eksponensional, trigonometrik, teskari trigonomet-
rik, giperbolik va boshqa funksiyalar ishlatiladi (standart funksiyalar
jadvaliga qarang). Ularning hammasi bir argumentli. U butun, ratsional,
113
haqiqiy va kompleks bo‘lishi mumkin. Funksiyalarda argumentlar qavs
ichiga olinadi.
Masalan:
>
sin(0);
0
>
cos(Pi);
-1
>
cot(Pi/2);
0
>
tan(Pi/3);
3
>
x:=Pi/2:y:=sin(x)+cos(x);
:=
y
1
2. Butun sonli funksiya va faktorial
. Maple da quyidagi butun
sonli funksiyalar ishlatiladi:
-
factorial (n)
– faktorialni hisoblash funksiyasi;
-
iquo (a,b)
–
a
ni
b
ga butun bo‘lish;
-
irem (a,b)
-
a
ni
b
ga bo‘lish qoldig’i;
-
igcd (a,b)
–
eng katta umumiy bo‘luvchi;
-
lcm (a,b)
– eng kichik umumiy karrali.
- max(a,b)
- a va b sonlarining kattasini topish ;
- min(a,b)
- a va b sonlarining kichigini topish ;
3) Taqqoslash elementli funksiyalar. Mapleda ular quyidagicha:
abs
– sonning absolyut qiymati;
ceil
– argumentdan katta yoki unga teng bo‘lgan eng kichik butun
son;
floor
– argumentdan kichik yoki unga teng bo‘lgan eng katta butun
son;
frac
– sonning kasr qismi;
trunc
– yaxlitlangan son;
round
– sonning yaxlitlangan qiymati;
4
) Kompleks argumentli funksiyalar.
Kompleks sonlar va ma’lumotlar uchun quyidagi funksiyalar
mavjud:
114
- Im
- sonning mavhum qismi;
- Re
- sonning haqiqiy qismi;
Masalan:
>
z:=2+3*I;
:=
z
2
3
I
>
[Re(z),Im(z)];
[
]
,
2 3
5) Funksiyalarni tavsiflash
usullari quyidagicha:
1-usul.
Funksiyani ta’minlash operatori
(:=)
orqali aniqlash, ya’ni
qandaydir ifodaga nom beriladi,
masalan: >
f:=sin(x)+cos(x);
:=
f
( )
sin
x
( )
cos
x
Agar
x
o‘zgaruvchining
aniq qiymati berilsa, u holda
x
uchun f
funksiya-ning qiymati hosil bo‘ladi.
Masalan,
odingi misolni davom
ettirib f ning qiymatini x+u >0 da hisoblash kerak bo‘lsa, quyidagicha
yoziladi:
>
x:=Pi/4;
:=
x
1
4
>
f;
2
>
f:=x*exp(-t);
:=
f
1
4
e
(
)
t
> subs({x=2,t=1},f);
1
4
e
(
)
-1
Maple
muhitida barcha hisoblashlar jimlik qoidasi bo‘yicha belgili
amalga
oshiriladi, ya’ni natija ochiq irrasional ko‘rinishda bo‘ladi.
Taqribiy natijani qo‘zg’aluvchan vergulli ko‘rinishda olish uchun
evalf(f,t)
buyrug’idan foydalanila-di,
bu yerda
f
– ifoda,
t
–
sonda
verguldan keyin ifodalangan aniqlik.
Masalan,
oldingi misolni davomi
sifatida funksiyaning qiymatini taqriban aniqlaymiz:
>
evalf(%);
.7357588824
2-usul.
Funksiyani funksional operator yordamida aniqlash, bunda
bitta yoki bir nechta ifodaga
(x1,x2,…)
o‘zgaruvchilar ketma-ketligi
115
mos qo‘yiladi. Masalan, ikki o‘zgaruvchili
funksiyani funksional
operator orqali aniqlash quyidagicha amalga oshiriladi:
> f:=(x,y)->sin(x+y);
:=
f
(
)
,
x y
(
)
sin
x
y
Funksiyaga murojoat matematikadagi usulga o‘xshab oddiy
ko‘rinishda amalga oshiriladi, ya’ni qavs ichida argument o‘rnida
o‘zgaruvchining aniq qiymati yoziladi.
Oldingi misolning davomi sifatida hisoblang:
> f(Pi/2,0);
1
3-usul.
unapply(f,x1,x2,…)
buyrug’i yordamida, bu yerda
f
–
ifoda,
x1,x2,…
– funksional operatorda ifodani almashtirishga bog’liq
bo‘lgan o‘zgaruv-chilar to‘plami.
Masalan:
> f:=unapply(x^2+y^2,x,y);
:=
f
(
)
,
x y
x
2
y
2
Dostları ilə paylaş: 
