O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta`lim vazirligi

Funksiya Belgilanishi (sintaksisi) 
Teng 
==(х==у) 
Teng emas 
~ = (х ~ = у) 
Kichik 
<(х<у) 
Katta 
>(х>у) 
Kichik yoki teng
<=(х<=у) 
Katta yoki teng
>=(х>=у) 

---

193 
Elementar funksiyalarni quyidagicha tasvirlash mumkin:
Bu yerda shuni ta’kidlash kerakli trigonometrik funksiyalarning burchaklari 
radian o’lchovida bo’ladi.
Funksiya nomi 
Sintaksisi 
1 x 1 – modul 
abs
(х) 
yex – 
eksponenta 
eхp(х) 
ln x - natural logarifm 
log
(х) 
log2 x – 2 asosli logarifm 
log2(х) 
lg x – o’nli logarifm 
log10(x) 
2
х
- 2 darajasi х 
pow
(х) 
x 
- kvadrat ildiz 
sqrt(х) 
arccos x
- arkkosinus 
acos(х) 
arcctg x- 
arkkotangens 
acot(х) 
arccosec x - 
arkkosekans 
acsc(x) 
arcses x - 
arksekans 
asec(x) 
arcsin x - 
arksinus 
asin(х) 
sos x - 
kosinus 
cos(x) 
ctg x - 
kotangens 
cot(х) 
sec x – 
sekans
sec
(х) 
sosec x – 
kosekans
csc(x) 
sin x - 
sinus

 
 
 
 
sin
(х) 
tg x 
- tangens
tan(x) 
arcch x - 
giperbolik arkkosinus
acosh(х) 
arccth x – 
giperbolik arkkotangens
acoth(х) 
Arccosech x – 
giperbolik
acsch(х) 
arcsech x - 
giperbolik arksekans
asech(х) 
arssh x – 
giperbolik arkkosinus
asinh(x) 
arstgh x- 
giperbolik arktangens
atanh(x) 
ch x 
- giperbolik kosinus

 
 
cosh(x) 
ctgh x - 
giperbolik kotangens
coth(x) 

---

194 
sosech x - 
giperbolik kosekans
csch(x) 
sech x - 
giperbolik sekans
sech(x) 
sh x - 
giperbolik sinus
sinh(x) 
tgh x 
- giperbolik tangens
tanh(x) 
Shuni esda tutish lozimki, elementar funksiyalar dasturda kichik harflar bilan 
yozilishi kerak. 
Darajali va ko’rsatkichli funksiyalar quyidagicha ifodalanadi: 
exp
-eksponenta;
natural
-logarifm (e asosli);
log10
-o’nli logarifm (10 asosli);
log2-2 
asosli logarifm;
pow2-2 
sonini darjaga oshirish;
sqrt
-kvadrat ildiz (argument manfiy bo’lsa kompleks sonni beradi);
 
nextpow2- 
nextpow2(n) ko’rinishida 2^p>=|n|
 
(|n|-modul n) tengsizlikka 
qanoatlantuvchi birinchi n -sonini beradi. 
Qoldiq va yaxlitlash funksiyalari quyidagicha ifodalanadi: 
fix-
nol
 
tomonga yaxlitlash; 
floor
-(-∞)tomonga yaxlitlash; 
ceil
-(+∞)tomonga 
yaxlitlash; 
round
-eng yaqin butun tomonga yaxlitlash;
 mod(x,y)-
bo’lish natijasidagi 
qoldiq;
 rem(x,y)
-bo’lish natijasidagi qoldiq; 
Agar 
x
va 
y
ning qiymatlari bir xil ishorali bo’lsa 
mod
va 
rem
bir xil qiymatga 
ega bo’ladi, aks holda har xil qiymatga ega bo’ladi. 
sign- sonning ishorasini aniqlovchi funksiya: 
sign(x)= 
Masalan: sign(-5) =1; sign(5)=1 
Maxsus matematik funksiyalarga klassik matematika funksiyalari va sonlar 
nazariyasining funksiyalari kiradi: 
 
 

---

195 
Klassik matematika funksiyalari quyidagicha ifodalanadi: 
besselj
-birinchi tipdagi Bessel funksiyasi;
 
bessely
-ikkinchi tipdagi Bessel funksiyasi; 
besselh
-uchinchi tipdagi Bessel funksiyasi yoki Xankel funksiyasi;
 
besseli
-birinchi tipdagi modifikatsiyalangan Bessel funksiyasi;
 
besselk
-ikkinchi tipdagi modifikatsiyalangan Bessel funksiyasi; 
beta- 
beta funksiyasi; 
beta inc
-tugatilmagan beta funksiyasi; 
betaln
-logarifmik beta funksiyasi; 
ellipj
-Yakobining elliptic funksiyasi; 
ellipce
-tugatilgan elliptik integral; 
erf-
xatolik funksiyasi; 
erfc
-Qo’shimcha xatolik funksiyasi; 
erfc x
-masshtablangan qo’shimcha xatolik funksiyasi;
 
gamma-
gamma funksiyasi;
 gammaink
-tugatilmagan 
gamma funksiyasi;
 gammaln
-logarifmik gamma 
funksiya;
 legendre
-Lejandrning bog’langan 
funksiyasi. 
 
Sonlar nazariyasining funksiyalari quyidagicha ifodalanadi: 
Factor(n)-
bu
 
n sonni ko’paytuvchilarga ajratib beradi. 
G=gsd(a,b)-bu a va b massiv hamma elementlari uchun eng katta umumiy 
bo’linuvchini aniqlab beradi. Gsd(0,0) funksiyasi 0 qiymatni qaytaradi, lekin qolgan 
boshqa vaziyatlarda faqat musbat qiymat qaytaradi. 
Lcm(a,b)- 
bu a va b massiv mos elementlarining eng kichik umumiy karralisini
 
hisoblaydi. A va b massiv elementlari musbat butun son va elementlar soni teng 
bo’lishi kerak. 
Isprime 
- sodda sonlar uchun rostlik qiymatini beruvchi mantiqiy predikat; 
Primes(n)- 
n dan oshmaydigan sodda sonlar ketma-ketligini chiqarib beradi. 
Yuqorida keltirilgan funksiyalar skalyar va vektorlarga qo’llanilishi mumkin. 

---

196 
Vektor bo’lgan holda funksiyalar har bir elementga qo’llaniladi. 
Matlab ham matematik tizim bo’lgani uchun bu yerda ham asosiy tushuncha 
matematik ifodalardir. Matlabda matematik ifodalarni ifodalashni qarab chiqaylik. 
Matlabda ifodalar bir qator ko’rinishida ifodalanib, sonlarni butun qismlarini ajratish 
uchun verguldan emas balki nuqtalardan foydalaniladi. Quyida ba’zi bir ifodalarni 
Matlab va oddiy matematikadagi ifodalanishini ko’rib chiqamiz: 
Matlabda 
Matematikada 
2+3 
2+3 
2^3*sqrt(y)/2; 
2
3
√y/2 
2.301*sin(x); 
2,301sin(x) 
4+exp(3)/5; 
4+e
3
/5 
Matematik ifodalar sonlar, konstantalar, o’zgaruvchilar, operatorlar, funksiyalar 
va turli xil maxsus belgilar ustiga quriladi. Ilgari aytib o’tganimizdek, nuqta vergul, 
ya’ni ; belgi natijani chiqishini blokirovka qiladi, ammo 
ans
maxsus o’zgaruvchi 
yordamida natijani olishimiz mumkin. 
Son – Matlab tilining eng oddiy ob’ektlaridan biri bo’lib, u miqdoriy 
ma’lumotlarni ifodalab beradi. Sonlarni konstanta deb hisoblash mumkin. Sonlar 
butun, kasr, fiksirlangan va suzuvchi nuqtali bo’lishi mumkin. Ularni yaxshi ma’lum 
bo’lgan ilmiy shaklda, ya’ni mantissa va son tartibini ko’rsatgan holda ifodalash 
mumkin. 
0 
-3 
2.301 
123.456e-24 
-234.456e10 
Yuqoridan ko’rinib turibdiki, mantissadan sonning butun qismi kasr qismidan, 
juda ko’plab dasturlash tillarida qabul qilinganidek, vergul orqali emas, balki nuqta 
orqali ajratiladi.

---

197 
Son tartibini mantissadan ajratish uchun ular orasiga ye belgisi qo’yiladi. “+” 
ishora sonlar oldiga qo’yilmaydi, “-” ishora esa qo’yiladi va uni unar minus deb 
nomlanadi. Sonlarda belgilar orasiga probel (bo’sh joy) qo’yish ruxsat etilmaydi. 
Bundan tashqari sonlar kompleks bo’lishi mumkin: z=Re(z) + Im(z)*i. Bunday 
sonlar Re(z) haqiqiy va Im(z) mavhum qismga ega bo’linadilar. mavhum qism 
kvadrat darajasi -1 ga teng bo’lgan, 
i
va 
j
ko’paytuvchilarga ega bo’ladi: 
3i 
2j 
2+3i 
-3.141i 
-123.456+2.7e-3i