O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

6 - rasm. Ideal suyuqlik uchun Bernulli tenglamasiga doir chizma.
(7)

kesimlar orasidagi bo’lakning kinetik energiyasi, uning massasi bo’lsa, ga teng bo’ladi. kesimlar orasidagi bo’lakning kinetik energiyasi esa ga teng. Demak, ko’rilayotgan 1-1 va 2-2 kesimlar orasidagi bo’lakning kinetik energiyasi vaqtda quyidagi miqdorga o’zgaradi:

(8)

Ikkinchi tomondan, kesimlar orasidagi bo’lak massasi uning hajmi bilan zichligining ko’paytmasiga teng, ya`ni

Shuningdek kesimlar orasidagi bo’lakning massasi vaqt ichida 1-1 va 2-2 kesimlarning yurgan yo’lini ko’rsatadi, shuning uchun

(9)
u holda va uchun quyidagi munosabatni olamiz:

Bu munosabatni (7) ga qo’ysak va uzluksizlik tenglamasidan ekanligini nazarga olsak, kinetik energiyaning o’zgarishi quyidagicha ifodalanadi:

(10)

Endi, bajarilgan ishlarni tekshiramiz. Bu ishlar 1-1 va 2-2 kesimlarga ta`sir qiluvchi gidrodinamik kuchlarning va og’irlik kuchining bajargan ishlaridir. elementar oqimchaning yon sirtlariga ta`sir qiluvchi bosim kuchining bajargan ishi nolga teng ekanligi harakatning barqarorligidan ko’rinadi.

1-1 kesimga ta`sir etuvchi bosimning bajargan ishi , 2-2 kesimga ta`sir etuvchi bosimning bajargan ishi bilan belgilanadi.

6 - rasmdan ko’rinib turibdiki,



3 ni nazarga olsak va uzluksizlik tenglamasidan foydalansak, quyidagi munosabat kelib chiqadi:

(11)

Og’irlik kuchi bajargan ishni deb belgilaymiz. Bu ish kesimlar orasidagi bo’lak o’z vaziyatini saqlagani uchun kesimlar orasidagi bo’lak bilan kesimlar orasidagi bo’laklar markazlarining vertikal o’q bo’yicha vaziyatlari va farqiga ko’paytirilganiga teng:

lekin,

bo’lgani uchun

(12)

Endi, (10), (11) va (12) larni (7) ga keltirib qo’ysak, elementar oqimcha uchun kinetik energiyaning o’zgarish qonunini hosil qilamiz:

bu yerda kuch suyuqlik harakatiga teskari yo’nalgan bo’lgani uchun tenglamaning o’ng tomonidagi ikkinchi had manfiy ishora bilan olindi. Oxirgi tenglamaning ikki tomonini ga bo’lsak, u holda

Bir xil indeksli hadlarni gruppalab joylashtirsak, Bernulli tenglamasi hosil bo’ladi:

(13)

Shunday qilib, oqimcha uchun Bernulli tenglamasi kinetik energiyaning o’zgarish qonunini ifodalar ekan.