O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

3.Ma`ruza.Gidrostatik bosim va uning xossalari.Tinch holatdagi suyuqlikning asosiy differentsial tenglamasi.

Gidrostatika – gidravlikaning suyuqliklar muvozanat qonunlarini o’rganadigan bo’limdir. Bu qonunlarni o’rganish suyuqlikliar orqali kuchlarni uzatish bilan bog’liq masalalarni hal qilishda muxim axamiyatga ega,bundan tashqari gidrostatika suyuqliklarga to’liq yoki qisman botirilgan qattiq jismning muvozanat qonunlarini o’rganadi.

Suyuqliklarga ta`sir qiluvchi kuchlar qo’yilish usuliga qarab ichki va tashqi kuchlarga bo’linadi.

Tashqi kuchlar – suyuqlikka boshqa jismlarning ta`sirini ifodalaydi (masalan suyuqlik solingan idish devorlarining ta`siri ,ochiq yuzaga ta`sir qilayotgan havo bosimi va xokazo).

Ichki kuchlar-suyuqlik zarrachalarning o’zaro ta`siri natijasida vujudga keladi.

Ichki kuchlar siljituvchi kuchlarga ko’rsatiladigan qarshilik sifatida nomoyon bo’ladi va ichki ishqalanish kuchi deb ataladi.Tashqi kuchlarni yuza bo’yicha ta`sir qiluvchi kuchlar sifatida ko’rish mumkin .Shuning uchun suyuqliklarga ta`sir qiluvchi kuchlar sirt bo’yicha yoki hajm bo’yicha ta`sir qilishiga qarab sirt kuchlariga va massa kuchlariga bo’linadi.

Sirt kuchlar-ko’rilayotgan suyuqlikning sirtiga ta`sir qiluvchi kuchlardir.Bunga bosim kuchi ,sirt taranglik kuchi ,ichki ishqalanish kuchi va suyuqlik solingan idish devorining reaktsiya kuchlari kiradi.

Ichki ishqalanish kuchi suyuqlik harakat qilgan vaqtda hosil bo’ladi va qovushqoqlik xususiyati yuzaga keladi.

Massa kuchlar –ko’rilayotgan suyuqlikning har bir zarrasiga ta`sir qiladi va uning massasiga proportsional bo’ladi.Gidravlikada massa kuchlar ,massaning hajmga nisbatini ifodalovchi ,birlik massaga ta`sir qiluvchi kuchlar sifatida ifodalanadi.

Suyuqliklarga ta`sir qiluvchi asosiy kuchlardan biri gidrostatik bosimdir. Ko’rilayotgan S yuzaga ta`sir qiluvchi R kuch gidrostatik bosim kuchi yoki gidrostatik kuch deyiladi.R kuch ikkala qismiga nisbatan tashqi kuch ,butun hajmga nisbatan esa ichki kuch hisoblanadi.R kuchning S yuzaga nisbati o’rtacha gidrostatik bosim deb ataladi.

Agar S yuzani kichraytirib borib nolga intilsak (S®0) R urt biror chegara qiymatga intiladi.

Bu qiymat A nuqtaga ta`sir qilayotgan bosimdan iborat bo’ladi va u gidrostatik bosim deyiladi.Tinch turgan suyuqlikdagi bosim ikkita asosiy xossaga ega:birinchi xossa-gidrostatik bosim o’zi ta`sir qilayotgan yuzaga normal’ bo’yicha yo’naladi.

Ikkinchi xossasi –gidrostatik bosim ,u ta`sir qilayotgan nuqtada hamma yo’nalishlar bo’yicha bir xil qiymatga ega buni isbotlash mumkin emas.

2).Bosimni o’lchash uchun texnikada quyidagi birliklar ishlatiladi:

1. 
   Kuch birliklarining yuza birliklariga nisbati bilan ; ; ; PA (Paskal’) = .
   

2).Suyuqlik ustuning balandliklari bilan.mm suv ustuni ,mm simob ustuni.

3). Kuchning biror miqdorining yuza birliklari ma`lum miqdoriga nisbati yoki suyuqlik ustunining ma`lum sonlari bilan o’lchanadi.

Muvozanat holatdagi suyuqliklarga bosim va og’irlik kuchlari ta`sir qiladi. Bosim suyuqlik egallagan hajmning har xil nuqtasida har xil qiymatga ega shuning uchun bosimni x,u,z koordinatalarining funksiyasi deb qaraymiz.Og’irlik kuchining proeksiyalari rXdV ,rUdV,rZdV ,bo’lsin,

ya`ni

G={rXdV ,rUdV,rZdV}.

Ox o’q yo’nalishda elementar hajmning uOx tekislikda yotgan sirtga R ga teng , unga parallel bo’lgan sirtga ,ga teng bosimlar ta`sir qiladi.

Bu sirtlarga ta`sir qiluvchi bosim kuchlari esa o’zaro va

ga teng.Olingan elementlar OX o’qi bo’yicha muvozanatda bo’lishi uchun, shu o’q bo’yicha yo’nalgan kuchlar yig’indisi nolga teng bo’lishi kerak

Xuddi shuningdek OY o’qi bo’yicha xOY tekislikda yotuvchi sirtga PdX dZ, unga parallel bo’lgan sirtga esa

kuchlar ta`sir qiladi.

Shuning uchun elementar hajmning OY o’qi bo’yicha muvozant sharti quyidagicha bo’ladi;

.

Shuningdek Oz o’qi bo’yicha kuch ta`sir qiladi va uning muvozant sharti quyidagicha bo’ladi;

.

O’xshash miqdorni qisqartirib va qolgan hadni dx,dy, dz ga bo’lib quyidagi tenglamalar sistemasini olamiz:

, , , Gidrostatik bosimning biror koordinata o’qidagi o’zgarishi zichlik bilan birlik og’irlik kuchining shu o’q yo’nalishidagi proektsiyasi ko’paytmasiga teng ekan ya`ni muvozanatdagi suyuqliklarda bosimning o’zgarishi massa kuchlariga bog’liq.