O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta`limi vazirligi namangan davlat universiteti oliy ma’lumotli kadrlarni pedagogik va kasbiy qayta tayyorlash markazi

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

1. Jism m/s tezlik bilan harakatlanmoqda. Jismning harakat boshlangandan keyingi 10 sek. davomida bosib o’tgan yo’li topilsin.

Javob: 23,7.

2. Moddiy nuqtaning harakat tezligi m/s formula yordamida aniqlanadi. Nuqtaning dastlabki 4 sek davomidagi bosib o’tgan yo’li topilsin.

Javob: 244m.

3. Massasi ga teng bo’lgan jismni yerdan balandlikka ko’tarish uchun sarf qilish kerak bo’lgan ish aniqlansin.

Ko’rsatma: Yer markazidan x masofada markazga tortish kuchi F ushbu proporsiyadan aniqlanadi. Bunda yer sharining radiusi.

Javob:

4. kuch, prujinani ga cho’zishi uchun qancha ish bajarishi kerak ?

Javob: 24 j

5. va chiziqlar bilan chegaralangan to’g’ri to’rtburchakning va o’qlarga nisbatan inersiya momentari topilsin.

Ko’rsatma : To’g’ri to’rtburchakni gorizontal yuzlarga ajratib, har bir yuzni undan o’qqacha bo’lgan masofa kvadratiga, ya’ni ga ko’paytiramiz. Ko’paytmalarni qo’shib limitga o’tsak, quyidagini hosil qilamiz:

Shunga o’xshash

Javob: .

6. va chiziqlar bilan chegaralangan uchburchakning va o’qlarga nisbatan statik momenti va og’irlik markazining koordinatalari topilsin.

Ko’rsatma: Statik momentlar quyidagilardan iborat :

og’irlik markazining koordinatalari:

Bunda shaklning yuzi.

Javob:

7. aylananing birinchi chorakda yotuvchi yoyining o’qiga nisbatan inersia momenti topilsin.

Javob: 0,25 .

8. parabola va to’ri chiziq bilan chegaralangan shaklning o’qiga nisbatan inersia momenti topilsin.

Javob: .

9. parabolani dan gacha bo’lgan yoyning va o’qlarga nisbatan statik momentlari topilsin.

Javob :

10. zanjir chiziqning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi og’irlik markazining koordinatalari topilsin.

Javob: ;

11. ellips va aylananing kesishishidan hosil bo’lgan shaklning birinchi chorakdagi qismi og’irlik markazining koordinatalari topilsin.

Javob:

XULOSA

Xulosa o’rnida shuni aytish joizki aniq integralni bizning xayotimiz uchun zarur shart sharoitlarn yaratib bermoqda. Xususan aniq integralni qadim zamonlardan buyon odamlar ekin maydoni yuzalarini o`lchash uchun ekin maydonini kichik to`rtburchaklarga ajratib, so`ngra ularning yuzalarini qo`shib maydon yuzi kattaligini taqribiy topishgan. Xuddi shu usulni Arximed geometric figuralarni yuzasi va hajmini topishda qo`llagan. Nyuton barcha fizikaviy hodisalar differensiallash va integrallash amallarining ketma-ket takrorlanish natijasida ro`y berishini kuzatadi. Shu prinsipni qo`llab ko`pgina natijalarga erishadi. Shu sababli ham integral va differensial tushunchalari nyuton nomi bilan bo`g`liq.

Integral tushunchasi matematik analizning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib matematika, fizika, mexanika va boshqa fanlarning eng kuchli quroli hisoblanadi. Egri chiziqlar bilan chegaralangan yuzlarni, egri chiziq yoylari va uzunliklarini, hajmlarni, ishlarni, tezliklarni, yo’llarni, inersiya momentlarini va hokazolarni hisoblashga ishlarining hammasi integral hisoblashga keltiriladi. Aniq integralning tatbiq doirasi kengdir. Jumladan, yoy uzunligi, tekis shaklning yuzini, o‘zgaruvchan kuchning bajargan ishini, aylanma jismning yon sirtini, jismning og‘irlik markazini va boshqalarni toppish masalalari aniq integral yordamida hal etiladi. Undan keyin integralni hayotdagi boshqa sohalarga tatbiq etish mumkin va bu hozirda keng ko‘lamda qo‘llanadi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI:
1. T.Azlarov, H.Mansurov. Matematik analiz. –T., 1994.
2. Y.Y.Soatov. Oliy matematika asoslari. –T.: “O`zbekiston” nashriyoti, 1998.

3. Azlarov T. A., Mansurov X. T. “Matematik analiz”. I, II tom 1994, 1995.

4. G. Xudoyberganov, A. Vorisov, X. Mansurov. «Matematik analiz». Nasaf
nashriyoti. 2003 yil.
5. A. Sadullayev, X. Mansurov, G. Xudoyberganov, A. Varisov, R. Ғulomov “Matematik analiz kursidan misol va masalalar to’plami” 1,2 tom. ”O`zbekiston”, 1993, 1995
6. www.ziyoNET.uz

7. www.referat.uz

8. www.arxiv.uz