O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta`limi vazirligi namangan davlat universiteti oliy ma’lumotli kadrlarni pedagogik va kasbiy qayta tayyorlash markazi

Aniq integral yordamida yassi figuralar yuzlarini hisoblash

funksiya grafigi, ikkita to’g’ri chiziqlar va o’qi bilan chegaralangan figuraga egri chiziqli trapetsiya deyiladi. Bunday egri chiziqli trapetsiyaning yuzi

(1)

formula bilan hisoblanadi

Umumiy hol, ya’ni chiziqlar bilan chegaralangan yuza

(2)

aniq integralga teng bo’ladi .

chiziqlar bilan chegaralangan yuza

(3)

aniq integral bilan hisoblanadi.

Egri chiziq parametrik

tenglama bilan berilgan bo’lsa, u holda shu egri chiziq , to’g’ri chiziqlar va o’q bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzi

(4)

formula bo’yicha hisoblanadi, bunda va tenglamalardan aniqlanadi.

funksiya grafigi va , ikkita nur bilan chegaralangan figura egri chiziqli sektor deyiladi, bunda va qutb koordinatalari. Egri chiziqli sektorning yuzi

formula bo’yicha hisoblanadi.

5.